七年級數(shù)學(xué)整式的乘法練習(xí)題

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)(下)第一章整式的運算 第五節(jié)：同底數(shù)哥的 除法第六節(jié)：整式的乘法教學(xué)要求1 .會用同底數(shù)哥的除法性質(zhì)進行計算， 并能理解一些實際問題， 理解零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的 數(shù)。2 .會進行整式的乘法計算。重點及難點1 .重點是同底數(shù)哥的除法運算性質(zhì)及其應(yīng)用，難點是準(zhǔn)確熟練的 運用法則進行同底數(shù)哥的除法運算，理解負(fù)整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)的意 義。2 .重點是單項式、多項式的乘法法則及其運算，難點是對法則的 理解和準(zhǔn)確的運用。知識要點1 .同底數(shù)哥的除法性質(zhì)am+an=am"(a# 0, m,n都是正整數(shù)，并且 m>n)這就是說，同底數(shù)晶相除

2、，底數(shù)不變，指數(shù)相減 、/、4、1、廣注息：(1)此運算性質(zhì)的條件是：同底數(shù)晶相除，結(jié)論是：底數(shù)不變， 指數(shù)相減(2)因為0不能做除數(shù)，所以底數(shù)a? 0(3)應(yīng)用運算性質(zhì)時，要注意指數(shù)為“1”的情況，如a3-a = a3, 而不是a3 - a二a3 92 .零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義(1)零指數(shù)a° =1 ( a #0)即任何不等于0的數(shù)的0次哥都等于1(2)負(fù)整數(shù)指數(shù)1a7(a , p是正整數(shù))即任何不等于零的數(shù)-p次哥,等于這個數(shù)的p次哥的倒數(shù)a"=(工)p(a；0 p注意：a"中a為分?jǐn)?shù)時利用變形公式(a) (，p為正整數(shù))，計算更簡單如:21 211a &q

3、uot; a = a = a =a,21 o 2242 -(-)=2 -： (-3) =4"9= 一379 ,-2.-3-2 -(-3)a " a = a= a3 .單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的哥分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。4 .單項式與多項式相乘：利用分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加5 .多項式與多項式相乘乘法法則(a+ b) (m+n)=(a+ b) m+ (a+ b) n= am+ bm + an+ bn一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘 以另一個多項式的每一項，再把所得的積

4、相加6 . 一種特殊的多項式乘法7 . (x + a) (x+b) =x2+ (a+ b) x + ab (a, b是常數(shù))公式的特點：(1)相乘的兩個因式都只含有一個相同的字母，者B是一次二項式并且一次項的系數(shù)是 1。(2)乘積是二次三項式，二次項系數(shù)是 1, 一次項系數(shù)等于兩 個因式中常數(shù)項之和，常數(shù)項等于兩個因式中常數(shù)項之積?！镜湫屠}】例1.計算(二)5-：-()2(1) x=x3(2)3)(3)(3) (-ab)6+(-ab)3(4)(x-y)3 - (x-y)2解：(1)x7 +x3 =x“ =x4/ 25./ 22 / 25N / 238(一)一(一)=(一)=(一)(2) 33

5、33 = 27(3) (-ab)6-：(-ab)3 =(-ab)6' =(-ab)3 = -a3b3(4) (x -y)3 : (x-y)2 =(x y)3' =x y例2.計算(1) a7 -：- (a3 -：- a)(2) (b5 b3)(b2 b5)(3) y y2 (-y)7 :(-y)4kF7 . , 3 .、7 .25解：(1) aFa=a)=a=a=a(2) (b5 b3) ：- (b2 b5) =b8 "b7 =b(3) yy1 + (-y)7 + 5")* =>" + (-尸)*0例3.計算(1) 104“10 1001)解

6、：(1) 104。10工父10° =104"口父1=106(1)0 -：(_1)- (-!)- =1<-(-3)2 (-5) = 一？(2)3359注意：若a，0,則a與a互為倒數(shù)，a”與ap互為倒數(shù) 例4.計算(1) (-2.5x3) <-4xy2)(-2x2y)2 -_32_3解：(1) (2.5x ) .(4xy )=(2.5)m(Y) (x x)2213 2 2(2)(-2x y) (-yz)z1 3 2 2(-xyz) -x z2 5242y = 10x y4 2/1、3 2 2=4x y (xyz) -x z 25134222=4 (-2)力x4 x

7、 x2Hy2 yHz z2)6733x y z5例5.計算32-a(2a2 3a -1)(1)2 ,)212221(2)(-2a)2 (2ab b2) (3a2b-2ab2) (-2a)介力a(2 a ' 3a -1)解：(1)23233二-a 2a (-a) 3a (a) (-1)222-3a3(2)212221(-2a) (-ab b ) (3a b - 2ab ) (- - a)212221= 4a2 (-ab b2) (3a2b -2ab2) (-a)-4a2 1 ab 4a2 b2 (-1a) 3a2b (-1a) (-2ab2) 222= 2a3b 4a2b2 -a3b a

8、2b22二 1a3b 5a2b22例6.計算(1)(x-3y)(5a -2b)(3) (x + 4) (x1)解：(1) (x -3y)(5a-2b)133(-5x -y)(-x- y 2)354(3a+b) (a 2b)=x 5a x (-2b) (-3y) 5a (-3y) (-2b)=5ax -2bx - 15ay 6by(2)133(一5x-3y)(5xT 2)33_13131_«5x) gx (-5x)匕y) (5x) 2 中 gx(§y) <-y) (-5y) 2二3x2二3x215 s 11 2xy - 10x - - xy y45471 .c 122x

9、y10x-y -y2043(x+4) (x1)=x2 - x 4x - 4=x2 3x - 4(4) (3a+ b) (a2b)22-3a2 -6ab ab -2b2-3a2 -5ab-2b2【模擬試題】(答題時間：50分鐘)一、選擇題1. (ab)6+(ab)2 等于()A. a3b3B. a4b42 32 2.2. (a ) *(-a )等于()A. -a2B. a23. (-m2n3)6 +(-m2n3)2等于(A. m8n12B. m6n194. 10m =5,10n =3,貝1102mA 值為25A. 2B. 27c 34C. a bC. -aC. -m8n12)C. 67523 一

10、5.(-2abe) (-abc)的運算結(jié)果是()A. -4a5b5c5B. -2a5b5c5C. -4a6b6c66.計算23 2(-2 103)234 2(1.5 10 )的結(jié)果是A. -1.51011B. 1011C.2111034, 3D. a bD. aD. - m6n9D. 225D. -8a6b6c6D. 10147 .若 a3 '(37 2an +4ak) =3a9 2a6+4a4,貝 (J m、 n、卜為(A. 6,3,1 B. 3,6,1C. 3,1,1D. 2,1,18 .若(x + 2) (x-5)=x2 + px + q,則常數(shù) p、q 的值為(B. p= -3

11、,q= 一A. p = -3 ,q= 1010D. p=7,q=109.如果( 值為(C. p = 7,q= - 102x -mx+3)(3x - 2)的乘積中不含x的二次項，那么常數(shù) )1.A. 0 填空題 (-2)2=2B. 32C. -3D.2.),(1、()時,3(y 1)13(y 1)3. 若 am=3,an=5,若 am=4. (1.3M108) M(-1.3M105)=225. (x2 -x+1) (-x2)=(),a3m-n =(),(4x2y)3 <-3xy2)2)2. 3、6. (-5a b ) ()=15a3b3,(一&入小)3(-3x)41 一 一(-10

12、5)3 (9 103)27.3=(科學(xué)記數(shù)法表示)三、計算1. (a3)3 (-a)32 -(a2)3 -(a3)22. (a+2b)m+ + (a+2b)m：(a + 2b)3),(例(21)-33(用3.4.5.6.7.2222_j 1 _240(-)2-： (-)2 -(-2)J-(-)-(-0.2)033252_ 21(-a2) <-2ab) 3a2(ab -b -1)_ 2_ .5 .8x - 5x(4 y - x) 4x( -4x - - y)2(3a2 -2b2)(a2 b2)如果9my、27m+32m=81,求m的值8.-5。9.其中，a= 2,253化簡求值 6a -5a(-a+2b-1)+4a(-3a-2b-4)解方程(3x+8) (2x-1) =3x (2x+5)【試題答案】一、選擇題1. B2, B6. D7, A二、填空題1.4-a93273. 5, 255. -x4