上海西南位育中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題滬教版

1、上海市西南位育中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試題卷一、填空題(共十四小題，每小題 4分，共56分)1 . 函數(shù)y =。'2=7十log3(1十x)的定義域為 2 .設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且周期為 3, f (_1) =_1,則f (2008)=3 .已知 R為實數(shù)集，M =x|x2 -2x<0, N =x|x>1,則 M n (CRN) =4 . 在等差數(shù)列J an中，a2 + a5 = 19 , S5 = 40 ,貝U日。為1 x八一5 .不等式20的解集是x -36 .已知等差數(shù)列an的公差d # 0 ,且a1,q閏 成等比數(shù)列，則二,."9 = a2 a

2、4 , a10 I" 3 ' 1' 0 A 7 .x3 +一的展開式中的第四項是I xVx )8 .已知集合 A = x |x-a|<1,x= R1 B =(xx2 5x +4 0).若 * B=0 ,則實數(shù) a 的取值范圍是ri一.2,、2 _- - 1_229 .右不等式ax +5x2>0的解集是x x - <x<2>,則不等式ax+5x+a -1>0的 J 2解集為2510 .若函數(shù)y =x2 3x 4的定義域為0, m，值域為,4,則m的取值范圍是411 .不等式x2 -2x+3 <a2 -2a -1在R上的解集點=0

3、 ,則實數(shù)a的取值范圍是 12 .設(shè)y = f(x)是定義在R上的函數(shù)，給定下列三個條件：(1) y = f (x)是偶函數(shù)；(2) y = f (x)的圖象關(guān)于直線 x =1對稱；(3)T = 2為丫 = f (x) 的一個周期.如果將上面(1)、(2)、(3)中的任意兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論， 那么構(gòu)成的三個命題中真命題的個數(shù)有 個13 .若a1，a2,a3,，an均為正數(shù)，稱n/a1a2a3an為a1，a2,a3,，an的幾何平均數(shù).正項等 比數(shù)列an的首項a1 =2",其前11項的幾何平均數(shù)為25,若前11項中抽去一項后余 下的10項的幾何平均數(shù)仍是 25,則抽去一項的

4、項數(shù)為用心愛心專心=log2 c .則 a, b, c 由14 .設(shè)a, b, c均為正數(shù)，且2a=l0gla,2小到大為、選擇題（共六小題，每小題 5分，共30分）15 .已知集合 M =x|x = a2 3a+2,aw R> N =&|x = b2 b,bw r,則 M、N 的關(guān)系是()A . M =N B . N =MC . M = N D .不確定16 .設(shè) p ： 9x -4 3x出 +27 = 0 , q ： 10g2 (x +1) + log2 x = 1og2 6,則 p 是 q 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件

5、17 .函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，且x< 1時，f(x)=x2+1,則x>1時，f(x)的解析式為() 22A. f(x)=x4x+4B. f(x) = x4x+522C. f(x)=x4x5D. f(x) = x+4x+518. 等比數(shù)列 Q 的首項a1 = 1 ,前n項和為Sn,若S10 = 31,則lim & =()S532A . - B . - 2 C . 2 D . -2 3319. 關(guān)于x的方程9x +（a+4） 3x+4 = 0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A . 0,+) B . (*,七C , (*,8U0,&) D .以上都不對20. 某地高

6、考規(guī)定每一考場安排24名考生，編成六行四列就坐.若來自同一學(xué)校的甲、乙兩名學(xué)生同時排在“父父考點考場”，那么他們兩人前后左右均不相鄰的概率是A.)119276119272州 D136119138、解答題（10分+12分+ 12分+14分+16分，共64分）21. (10 分)已知集合 A=y|y2(a2+a+1)y + a(a2+1)a0,1 25B=y|y= x x+ ,0 Wx£3,右 AlB=i ,求頭數(shù) a的取值氾圍. 2222. （12分）已知等差數(shù)列110,116,122，川，用心愛心專心(1)在區(qū)間450,600上，該數(shù)列有多少項？并求它們的和；(2)在區(qū)間450,60

7、0上，該數(shù)列有多少項能被 5整除？并求它們的和23. (12分)已知函數(shù)f(x)= 3x+k (k為常數(shù)),A(-2k,2)是函數(shù)y=f,(x)圖像上的點.(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)f/(x)的解析式；(2)將y= f A(x)的圖像按向量? =(3,0)平移，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，若 2f(x+m-3)-g(x)至1恒成立，求正實數(shù)m的取值范圍.24. (14 分)已知二次函數(shù) f (x) =x2 16x+q+3：(1)若函數(shù)在區(qū)間-1,1上存在零點，求實數(shù) q的取值范圍;(2)若記區(qū)間a,b的長度為ba.問：是否存在常數(shù)t (t之0),當(dāng)x t,10時，f (x)的值域為區(qū)間D ,且D

8、的長度為12 -t?請對你所得的結(jié)論給出證明.25. (16分)已知數(shù)列aj中，a1 =°，點(n,2an+an)在直線y = x上，nN2(1)令bn =an由- an -1,證明：>為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列On 的通項公式；用心愛心專心設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列4、。的前n項和，是否存在實數(shù) 九，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出 兒的值，并給出證明；若不存在，說明理由用心愛心專心1題號 -一三_ |總分2122 123 _2425得分二 Ol一學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期中答1填空題（共十四小理，每小懿4分，共56分）(T , 21_ 2./_. 3.L _4_ 5,匕力一比一丁7

9、* _皿徐_ &傳引_ 9. _13*£ 工皿“J二、論捧題（共六小通，每小題5分.共3*15. A tH ra （N16, A E*J IC D17. A HH C D18. Al BM C D19. CA C（D 26 （A） Bl tCj I»1三，解答睡（io分”2分;，2分+10芬分，共64俎 二 N. （10分）解工由 ，九疝:3力工士然/"。依 /«），、。）卜。"3/ 4；141臥打帽" 一小人 c?i，4G叩14力初 必/必收聲om*N ,片；/ * 8-5 旬,，/海戶（於七/ a2小d“我行JK瓦可岫，用

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