人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教材分析和教學(xué)建議

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材分析和教學(xué)建議一、教學(xué)內(nèi)容人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元第 14 頁質(zhì)數(shù)和合數(shù) 。二、知識(shí)間的聯(lián)系1. 已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù) 這一課時(shí)的內(nèi)容， 是在本單元前面學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的概念、如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)以及2、 5、 3 的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。 另外， 本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)了一定的整數(shù)知識(shí) （ 包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、 整數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用 ） 的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì)。與本知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容有：一年級(jí)下冊(cè)第四單元 100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)里的百數(shù)表；二年級(jí)下冊(cè)第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) ；四年級(jí)上冊(cè)第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí) 。2. 對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念是學(xué)習(xí)求最小公倍數(shù)

2、和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)， 是分?jǐn)?shù)通分、約分和分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的前提。另外，在制作100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)到的“篩法” ，是數(shù)論中有著廣泛應(yīng)用的一個(gè)初等方法。 這種方法在之后學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)也會(huì)用到。三、例題解讀本課教材內(nèi)容主要分為兩部分： 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念和運(yùn)用質(zhì)數(shù)的概念找出 100 以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)。下面對(duì)這兩部分內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)解讀。教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念教材首先讓學(xué)生 “找出 1 20 各數(shù)的因數(shù)， 看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。 ”意在引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同。通過學(xué)生的對(duì)話， 引導(dǎo)學(xué)生可以按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。給出表格，出示具體的分類標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生按標(biāo)準(zhǔn)分一

3、分。在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念并舉例。小天使指出 1 既不是質(zhì)數(shù)， 也不是合數(shù)。 至于這樣規(guī)定的合理性（如：便于確保分解質(zhì)因數(shù)的唯一性等） ，小學(xué)一般不作說明，在小學(xué)階段學(xué)生可以理解為 1 只有一個(gè)因數(shù)， 質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)， 合數(shù)有三個(gè)及更多個(gè)因數(shù)。（二）例 1：找出 100 以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)例 1 教材又采用了百數(shù)表， 讓學(xué)生找出 100 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)， 做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。在給出百數(shù)表后，教材通過學(xué)生的對(duì)話，介紹了兩種操作方法。 方法一： 可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷， 這是從 “尋找因數(shù)”的角度出發(fā)順向思考。方法二：從“找倍數(shù)”的角度去審視，嘗試了排除超過兩個(gè)因數(shù)的非2的2的倍數(shù)，非3的3的倍

4、數(shù)完成了逆向的思考判斷。 這種依次劃去每個(gè)質(zhì)數(shù)本身之外的所有倍數(shù)的方法，叫做“篩法”，它是數(shù)論中有著廣泛應(yīng)用的一個(gè)初等方法。針對(duì)這種方法，小天使還提出問題： “畫到幾的倍數(shù)就可以了？”引導(dǎo)學(xué)生思考畫到幾的倍數(shù)就可以確定百以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。 可以畫之前讓學(xué)生稍加思考，可能有些困難，畫完后，還可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)畫到幾的倍數(shù)就可以了。 由于小學(xué)用到的質(zhì)數(shù)比較少， 所以教材中只要求學(xué)生找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。這些質(zhì)數(shù)不必要求學(xué)生都背熟，但是熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是必要的。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .教學(xué)重點(diǎn)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義2 .教學(xué)難點(diǎn)會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)的建議（一）理解質(zhì)數(shù)

5、和合數(shù)的意義1 .學(xué)生獨(dú)立思考，找120各數(shù)的因數(shù)。2 .匯報(bào)交流，初步感知。師：仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（各個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)不一樣，并不是數(shù)越大因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多 等。）3 .分類活動(dòng)師：你能根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，將120分類嗎？課件出示分類結(jié)果。只有一個(gè)因毀的敦只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)在兩個(gè)次上因數(shù)的敦1聲.九1002,4.揭示概念（1）歸納概念師：像2、3、5、7這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）師：像 4、 6、 8、 9 這樣的數(shù)，除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（ 2）理解概念師：仔細(xì)讀一讀這兩個(gè)概念，想一想，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)

6、數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看什么？（關(guān)鍵看因數(shù)的個(gè)數(shù)。 ）師：在什么情況下，一個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)？（“只有兩個(gè)因數(shù)” ，教師及時(shí)追問： “什么叫只有？” “哪兩個(gè)因數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生說出“ 1 和它本身” 。 ）師：什么樣的數(shù)才是合數(shù)？（“除了 1 和它本身還有別的因數(shù)”的數(shù)，教師追問： “合數(shù)至少有幾個(gè)因數(shù)？” “三個(gè)因數(shù)中可以肯定的有幾個(gè)？” “是哪兩個(gè)？”引導(dǎo)學(xué)生說出“ 1 和它本身外，還有其他的因數(shù)” 。 ）（ 3）揭示分類結(jié)果。師：1 有幾個(gè)因數(shù)？（ 1 只有 1 個(gè)因數(shù)，即它本身。 ）師：1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師：非零自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為幾類？（非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。 ）5.

7、應(yīng)用內(nèi)化。師： 我們應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ （根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷）師： （教師給出幾個(gè)數(shù)）判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？師：你怎么判斷的？（找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)）師：判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是不是把所有的因數(shù)都找出來？（不必要， 只要發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)除了 1 和它本身還有其它的因數(shù)， 不管有幾個(gè)，它都是合數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】 從學(xué)生熟悉的找一個(gè)數(shù)的因數(shù)入手， 既復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又在此基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)到各個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的， 為建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念打下基礎(chǔ)。從20 以內(nèi)的數(shù)到概念的建立，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)由感性到理性。然后再根據(jù)概念來判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合

8、數(shù)，進(jìn)一步鞏固概念。（二）制作100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表1. 課件出示教科書 P14 例 1師：找出 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表2. 交流討論找質(zhì)數(shù)的方法。師：這么多的數(shù)，該如何找呢？仔細(xì)想一想你們有什么好的方法？預(yù)設(shè)1：一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)判斷，看每個(gè)數(shù)有幾個(gè)因數(shù)。預(yù)設(shè)2：把合數(shù)和1 去掉，剩下的就是質(zhì)數(shù)。師追問：判斷一個(gè)數(shù)是否是合數(shù)，有什么好的方法呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)2、 3、 5 的倍數(shù)特征先判斷它們的倍數(shù)是不是合數(shù) （除了本身， 其他的倍數(shù)都是合數(shù)） 。3. 學(xué)生自主找100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。4. 展示交流、課件同步呈現(xiàn)找的過程。師：你是怎么找的？（ 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，劃掉。 ）（再劃去 2

9、、 3、 5 的倍數(shù)， ）師：劃去了 2、 3、 5 的倍數(shù)后，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？師：還要看哪些數(shù)的倍數(shù)？（還要?jiǎng)澋? 的倍數(shù)）師：為什么不看4、 6、 8、 9 、 10 的倍數(shù)？（ 因?yàn)?4、 6、 8、 9、 10 的倍數(shù)一定是2、 3、 5 的倍數(shù)，前面都已經(jīng)劃掉了。 ）師：需要看11 的倍數(shù)嗎？（ 不需要，因?yàn)?1 乘 10 就大于 100 了，而 10 以內(nèi)的數(shù)前面都已經(jīng)試過了，所以只要除到 10 以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)就可以了。 ）課件完整呈現(xiàn)100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。師：像剛才這樣依次去掉每個(gè)質(zhì)數(shù)之外的所有倍數(shù)的方法叫做“篩法” 。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生來說，比較難，這里處理的是一個(gè)

10、問題解決中策略的合理性問題，其中用誰去除，除到哪個(gè)數(shù)為止，都是學(xué)生今后找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的重要方法。 這里讓學(xué)生充分地交流、 探討，在實(shí)踐中理解和掌握方法?！窘虒W(xué)體會(huì)及注意事項(xiàng)】1 . 在制作 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表時(shí)，找質(zhì)數(shù)有點(diǎn)難，為了提升效率，先討論，確定我的方法，再讓學(xué)生自主找。2 .在 100 以內(nèi)，51 (17X3)、57 (19X3)、87 (29X3)、91 (13 X 7)這幾個(gè)數(shù)，學(xué)生很容易把它們當(dāng)成質(zhì)數(shù)，原因是學(xué)生很難找到 除1和它本身以外的因數(shù)，所以需要學(xué)生牢記。3 .注意把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì) 數(shù)。4 .奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩對(duì)概念學(xué)生容易混

11、淆， 奇數(shù)和偶 數(shù)是以是否是2的倍數(shù)進(jìn)行劃分的，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn) 行分類的，它們的分類標(biāo)準(zhǔn)不同，可以做一些針對(duì)概念的理解的練習(xí)， 啟發(fā)學(xué)生從不同方面認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩對(duì)概念的內(nèi)涵 與外延、區(qū)別與聯(lián)系。根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：游戲激趣，區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)符合條件的給班里的同學(xué)從1號(hào)開始編號(hào)到最后。教師發(fā)口令， 學(xué)生起立?；顒?dòng)一：因數(shù)的個(gè)數(shù)1 .請(qǐng)學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)起立(判斷后請(qǐng)坐)2 .請(qǐng)學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)起立(判斷后請(qǐng)坐)3 .請(qǐng)學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的同學(xué)起立(看看誰還坐 著)得出結(jié)論：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，我們可以分成三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和是否是2的倍數(shù)活動(dòng)二：1 .請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立（判斷后請(qǐng)坐）2 .請(qǐng)學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)起立（判斷后請(qǐng)坐）3.請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)和偶數(shù)的同學(xué)起立（看看誰還坐著）得出結(jié)論：根據(jù)是否是2的倍數(shù)分成了兩類：奇數(shù)和偶數(shù)。出示對(duì)比圖讓學(xué)生分清兩者之間的區(qū)別