人教版六年級數(shù)學總復習資料全

1、人教版六年級數(shù)學總復習資料全（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像，-3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3,這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）.整數(shù)的個數(shù)是（無 限）的.數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3叫做（自然數(shù)）.自然數(shù)整數(shù)的（一部分）.（“1”）是自然數(shù)的單位.最小的自然數(shù)是（0 ）.2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù),兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù),三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù)小數(shù)點右邊第一位是（十分位），計數(shù)單位是（十分之一）；第二位是（百分位）， 計數(shù)單位是（百分之一）小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù). 如3.305是（三）位

2、小數(shù)3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時注意先分級再讀數(shù).28302006000讀作：讀小數(shù)時注意小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù).27.036讀作：寫數(shù)時注意寫好后，一定要讀一讀仔細校對.五億零8千 寫作：三百八十點零三六寫作：為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù) .如只要求“改寫”，結果應是準確數(shù).768000000 =（）億如要求“省略”萬（億）后面的尾數(shù)，結果應是近似數(shù).768000000（）億4、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上 0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.5、小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大（縮小）10倍、100倍、1000倍6、正數(shù)、負數(shù)0既不

3、是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點.負數(shù)< 0正數(shù)兩個負數(shù)比較，負號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小.-6.8<-0.4-2 >-10（二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的.一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù).一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做最數(shù).最小的偶數(shù)是（0 ）最小的奇數(shù)是（1 ）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù).奇數(shù)士偶數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)士奇數(shù)=（偶數(shù)）偶數(shù)士

4、偶數(shù)二（偶數(shù)）奇數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)X奇數(shù)二（奇數(shù)）偶數(shù)X偶數(shù)=（偶數(shù)）3、2, 3, 5的倍數(shù)特征：個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù).例如：70 32 1456 158個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù).例如：70 655一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù),這個數(shù)就是 3的倍數(shù). 例如：45 8764、質數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù) .（1 ）不是質數(shù)也不是合數(shù)，最小的質數(shù)是（2 ）,最小的合數(shù)是（4 ）100 以內的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31

5、、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 .5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（公因數(shù)）；其中最大的一個叫做這幾個數(shù) 的（最大公因數(shù)）.幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（公倍數(shù)）；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的（最小公倍數(shù)）.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做（互質數(shù)）.互質數(shù)的幾種情況：、兩個數(shù)中大數(shù)是質數(shù)，這兩個數(shù)一定互質.（如5和13,6 和 13）、相鄰的兩個數(shù)一定互質.（如8和9）、1和任何數(shù)都互質.（如1和8）（4）、兩個都是合數(shù)或一個質數(shù)一個合數(shù).（如4和25 11和15）如兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；

6、較大數(shù)就是這兩 個數(shù)的最小公倍數(shù).如果兩個數(shù)是互質關系，它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.（三）分數(shù)和百分數(shù)1）在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用分數(shù)來表示.一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示.2） 一個整體可以用自然數(shù)1來表示、通常把它叫做單位“2 1” .13）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分覬單位 .如,a 的 a被除數(shù)分數(shù)單便是ushu敷4） a+b=<b#0> （被除數(shù)+除數(shù)=）5）分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù).真分數(shù)小于1.分子比分母大或分子和分母

7、相等的分數(shù)叫做假分數(shù).假分數(shù)大于1或等于1. 34像1,2 這樣的數(shù)叫做帶分數(shù).6）分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變.7）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù).百分數(shù)也叫做百分率 或者百分比.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%,百分數(shù)后面不能帶單位名稱.“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十. 如：五成表示（）“折扣”表示某種商品降價的幅度如：75折就表示現(xiàn)價是原價()%8)大小比較：當小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進行比較.(四)四則運算：1)運算順序：加減乘除混合的算式要(先乘除后加減) ；只有加減法

8、或只有乘 除法就要(從左到右).2)運算定律：加法交換率：a+b=b+a加法結合律:交換率：axb=bx a乘法結合律：(a x b) x c=a x (b x c)(a+b) x c=ax c+bx c減法運算性質： abc = a (b+c)a+b+c = a +( b xc ) 去括號 | 15.43- (2.6+5.43 )(五)比和比例1、意義和性質比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比.的數(shù)(0除外)比值不變.(a+b) +c=a+(b+c)乘法乘法分配率：除法運算性質：商不變性質 9+0.2520比的前項和后項同時乘或除以相同比例：表示兩個比相等的式子叫做比例.在比例里、兩個內項的積等于

9、兩個 外項的積.2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺 .=比例尺3、正反比例：正比例：兩種相關聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（比值）一定.）二k （一x定）反比例：兩種相關聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（積）一定.xXy=k （ 一定）1）熟記以下關系式以便于判斷：速度X時間=路程工作效率X工作時間=工作總量單價X數(shù)量=總價出勤人數(shù)+總人數(shù)=出勤率出油（粉、米）質量+大豆（總）質量 =出油（粉、米）率每天讀的頁數(shù)X讀的天數(shù)=總頁數(shù)2）熟記以下兩種量的關系：同時同地的竿高和影長的比值正方形的周長+邊長 =4 （一正方形的面積+邊長二邊長同時同地的竿高和影長成（ 正）比例.士一 XE .正

10、方形的邊長和周長成（正）比例.正方形的面積和邊長（不成）比例.長方形的周長一定，長和寬（ 不成）比例.（長+寬）X 2 =面積長方形的面積一定，長和寬成（ 反）比例.圓的面積和半徑（不成）比例.n長X寬二面積（一定）圓的面積+半徑的平方=圓柱體積一定，底面積和高成（ 反）比例.定）圓柱底面積X高=體積（一圓錐體積一定，底面積和高成（ 反）比例.圓錐底面積X高+ 3=體積（一圓錐底面積x高 = 體積X 3（一定）（六）常見的量1、熟記數(shù)學書第120頁內容，特別要記得每種量中一些特殊的進率.2、記得一些常用的量，以便比較判斷：而西化心（指甲面）1dm 2 （手掌）1m 2 （半扇門面） 1 公頃（

11、兩個操場）體積|1cnm （色子） 1dm 3 （粉筆盒）1m 3 （講臺桌）容積110ml （口服液） 1L （一聽八寶粥）重包1克（一分硬幣）1 千克（一包味精）1 噸（一只小象）3、單位換算：（特別要注意時間單位之間的轉化）乘進率高級單位的數(shù)"低級單位的數(shù)除以進率例：4.8平方千米二（）公頃 過程：100X4.878分=（）小時過程：78 + 60=1.3（七）數(shù)學思考1、找規(guī)律：書上p91例5觀察表格找規(guī)律：每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點就會增加幾條線段.列出算式找規(guī)律：n個點、可連線段的總條數(shù)就等于從 1開始前（n-1）個連續(xù)自然

12、數(shù)的和.如：8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內角和：書上p94第3題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內角的總和.多邊形內角和與它們邊數(shù)的關系是：180ox （邊數(shù)-2）=多邊形內角和9邊形的內角和是：180 ox （9-2） = 1260 o3、排列組合：理解書上 p92例6 p94 4 p95 54、推理：理解書上 p93例7 p96 6、7（八）空間與圖形1. 特別提醒：圓柱的側面積是：底面周長x高圓柱的體積是：底面積X高2、三角形:分類：按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內角和是（180

13、 ）度.一般三角形特點：頂角是 60o等腰三角形一定是（等邊）三角形.三角形中 最小的角是46°,這一定是（銳角）三角形.有兩個角是45o的角一定是（直 角）三角形.3、長方形：把一個長方形拉成正行四邊形，周長（ 不變），面積（變小）.另：把一個平行四邊形拉成長方形,周長（ 不變），面積（變大）.還有：把一個平行四邊形延高剪拼成長方形、面積（ 不變），周長（變 ?。?4、圓：圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（2 ）倍，面積擴大（4 ）倍.任何圓的周長是直徑的（兀）倍.5、長方體：|長度是原來的長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼?2 倍,那么它的總棱長也擴大2 （3）倍,面

14、積會擴大4 （9）倍,體積會擴大 8 （27）倍.面積是平方倍|件積是立方倍6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的 （3倍）.把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓窗把圓錐體積看成（1份），可把削去部分的體積看成（2份），圓柱 的體積就有這樣的（3份）.7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積.（九）圖形和變換：1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合. 作圖要求：先找對應點再 連線.2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變. 作圖要求：先找對應點再 連線.3、旋轉：注意按順時針還是逆時針旋轉，旋轉后圖形的大小形狀形同，只是方向變了.作圖提示：遇到稍難的題可先把

15、原圖畫在練習紙上，用筆頂住“ o”點 按要求轉動，再照樣畫.4、放大縮?。喝绨?: 1放大，各邊都要放大到原來的2倍. 提示：作圖之 后一定要檢查對比.（十）統(tǒng)計和可能性1、統(tǒng)計圖分類：條形統(tǒng)計圖 能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖 不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況.扇形統(tǒng)計圖 可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系.2、可能性：可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間.(十一)綜合應用1、一般實際問題：熟記常用的數(shù)量關系：單價x數(shù)量=總價速度x時間=路程工作效率x工作時間=工作總量單位產(chǎn)量x總面積=總產(chǎn)量2、典型實際問題：

16、(1)求平均數(shù)：總數(shù)量+總分數(shù)=平均數(shù)(2)先求一份是多少的問題(總數(shù)+份數(shù)=一份數(shù))(3)先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份(4)相遇問題 (路程+速度和二相遇時間)例：兩地相距275千米，客車與貨車分別從兩地同時相對開出，客車每小時行60千米，火車每小時行50千米，開出幾小時后兩車相遇？275 + (60+50) = 2.5(小時)3、分數(shù)、百分數(shù)問題(1)求A是B的幾分之幾(或百分之幾)方法：確定誰是單位“1" B 是單位“1"A + B(2)求A比B多(少、增加、減少、提高、降低)百分之幾？方法：(多、少、增加、減少、提高、降低)的量+單位“1”例：現(xiàn)在買一臺

17、收音機用160元，比過去少用85元，收音機售價降低了百 分之幾？想：求降低百分之幾就是求降低的價錢占原價的百分之幾，即降低的價錢 +原價85+ ( 160+85)(3)求A的幾分之幾(或百分之幾)是多少？方法：單位“1”的量X分率(百分率)= 分率對應量例1: 一堆450噸的貨物，第一天運了總數(shù)的2,第二天運了總數(shù)的I .兩96天共運貨物多少噸？450 X ( 2+1)9 6例2: 一個書包原價50元，現(xiàn)價比原價降低10%現(xiàn)價多少元？50 X (1-10%)(4)已知A的幾分之幾(或百分之幾)是多少，求 A方法：對應量+又t應分率=單位“1”的量例1: 一袋面粉，2天吃了 2 ,正好吃了 16千克，這袋面粉多少千克 ？516+ 2 =5例2:一袋面粉，2天吃了 2,還剩下6千克，這袋面粉多少千克？651-5)例3:小明家二月份用水20噸，二月份比一月份節(jié)約20% 一月份用水多少 噸？