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1、2.2神秘的數(shù)組 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)1會闡述直角三角形的判定條件(勾股定理的逆定理)2會應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形。3經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過程,發(fā)展合情推理能力,體會“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)會應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形教學(xué)過程一、情境引入:埃及金字塔神秘的數(shù)組大約在公元前2700年,我們知道,當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)工具很落后,測量技術(shù)也不是很高明的??墒牵虐<叭藚s建成了世界聞名的七十多座大大小小的金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形,其中最大的一座金字塔的塔基是邊長為230多米的正方形,然而,那時(shí)并沒有直角三角板,更沒有任

2、何的先進(jìn)的測量儀器。這的確是個(gè)謎!你能猜出金字塔塔基的正方形的每一個(gè)直角,古埃及人究竟是怎樣確定的嗎?二、數(shù)學(xué)活動:活動一:畫圖:畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形。(單位:厘米) A:3、4、3; B:3、4、5; C:3、4、6; D:5、12、13;測量:用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù),并記錄如下:A:_ B:_ C:_ D:_判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。A:_ B:_ C:_ D:_找規(guī)律:根據(jù)上述每個(gè)三角形所給的各組邊長,請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。猜想:讓我們猜想一下,一個(gè)三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時(shí),這個(gè)三角形才可能是

3、直角三角形呢?你的猜想是_ 。活動二:任意想出三個(gè)數(shù)字,要求:其中兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方。畫出符合你想的這個(gè)三個(gè)數(shù)邊長的三角形,量一量,是直角三角形嗎?規(guī)律總結(jié):如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形. 書寫格式:a2+b2=c2 ABC為Rt三、例題例1、很久很久以前,古埃及人把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形,你知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎?并說明理由。 例2、三角形的三邊長分別為(1)9,40,41;(2)5,12,13;(3)6,8,10;(4)7,24,25;(5)8,15,16.其中能構(gòu)成直角三角形的有

4、()A3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) 6個(gè)例3 、已知某校有一塊四邊形空地ABCD,如圖現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮,經(jīng)測量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,問需投入多少元?四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道一個(gè)三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關(guān)系時(shí),這個(gè)三角形才是直角三角形呢?【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題1.在ABC中,A、B、C的對邊分別是a、b、c,下列條件中,能判斷ABC為直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三邊長分別是6,8,10,則它最長邊上的高為 ( )A. 6 B.

5、 4.8 C. 2.4 D. 83.把三邊分別BC3,AC4,AB5的三角形沿最長邊AB翻折成ABC,則CC的長為 ( )A. B. C. D.4.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,則BC的長為 ( )A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不對 二、填空題5. 在RtABC中,斜邊AB=2,則AB2+BC2+CA2=_ .6. 已知|x12|xy25|與z210z25互為相反數(shù),則以x、y、z為三邊的三角形是_ 三角形. 7. 如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC6cm,BC8cm,先將直角邊AC沿AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD .三、解答題8.若ABC的三邊a、b、c滿足條件a2b2c233810a24b26c,試判斷ABC的形狀.9.如圖,在四邊形ABCD中,已知:AB1,BC2,CD2,AD3,且ABBC.試說明ACCD的理由.10. 已知:如圖,AD4,CD3,ADC90,AB13,BC1

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