分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算總結(jié)(一)

1、1例:1720 + 20575 + 7122-+ =-=18-18 1818- 3227 _22-7_15_524_24 -24_24_8.29-77999異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加；法則：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。 注意：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或 整數(shù)。步驟：一看二通三算四約五化驗(yàn)算：分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算相同。11323 + 25I=|=- =例：2 36 666（和的分母是兩個(gè)分母的積）13161+67 + = + = 8 48888（分母是其中一個(gè)分母的）13 2 9 2 +

2、 9 11+ = + = =12 8 24 24 24 24（分母是最小公倍數(shù)）約分和通分：尋找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，短除法假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化假化帶：分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。帶化分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的總結(jié)一、運(yùn)算1分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分為同分母分?jǐn)?shù)再相加減。同分母分?jǐn)?shù)加減法意義：分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法意義相同，都是把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算; 分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，都是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù), 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)數(shù)。法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。注意：計(jì)算的結(jié)果，能

3、約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或 整數(shù)。1假，分母不變，分子二整數(shù)乘以分母+原來的分子對(duì)于假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)來說，如果是同分母減，分子不夠減，比如5*扌時(shí)，可以將第一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假 分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相減。對(duì)于異分母而言，可以分成兩個(gè)部分來算，整數(shù)和整數(shù)相加減，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù) 相加減。比如5孑2扌就可以用這種方法。2.分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分子和整數(shù)相乘，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母。小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。計(jì)算技巧：能約分的，先約分再算。分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫 做分

4、數(shù)。在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分母；表示這樣多少份的數(shù)，叫做分子；其中的一份，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序1.含有同級(jí)運(yùn)算的按從左到右的順序計(jì)算；2含有兩級(jí)運(yùn)算的先算乘除，后算加減；3有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算常見題型第一種：連乘一乘法交換律的應(yīng)用54例題：1) -x-xl42) -xlx53)空13 75 614 8 26涉及定律：乘法交換律a b c = a c b基本方法：將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運(yùn)算。 第二種：乘法分配律的應(yīng)用例題：1) (- + )x272)(丄 + 丄)x4927104涉及定律：乘法分配律(a b)xc = acbc基本方

5、法:將括號(hào)中相加減的兩項(xiàng)分別與括號(hào)外的分?jǐn)?shù)相乘，符號(hào)保持不變。 第三種：乘法分配律的逆運(yùn)算例題：1)丄X + X2) X + x 3) x7 + x72153 26 99 6551涉及定律：乘法分配律逆向定律axbaxc = a(bc)基本方法：提取兩個(gè)乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時(shí)添 加括號(hào)，先行運(yùn)算。第四種：添加因數(shù)“1”涉及定律：乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法：添加因數(shù)將其中一個(gè)數(shù)22轉(zhuǎn)化為1X/2的形式,將原式轉(zhuǎn)化 為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運(yùn)算。第五種：數(shù)字化加式或減式例題：1) 17x2) 18x3) x31161969涉及定律：乘法分

6、配律運(yùn)算基本方法：將一個(gè)大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小數(shù)相加或相減的形式，或?qū)⒁粋€(gè)普通的 數(shù)字轉(zhuǎn)化為整式整白或1等與另一個(gè)較小的數(shù)相加減的形式， 再按照乘法分配律 逆向運(yùn)算解題。注意：將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運(yùn)算完成后 依然等于原數(shù)，其值不發(fā)生變化。例如：999可化為1000-1 o其結(jié)果與原數(shù)字保 持一致。第上種：帶分?jǐn)?shù)化加式7?5例題：1) 25 x42) 13 x33) 7x12 1615113涉及定律：乘法分配律基本方法：將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式，再按照乘法分 配律計(jì)算。第七種：乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合例題：1)5947- V-4- y-17241724

7、2)11 6 6 8-X-1- V-13 1913 193) 139x137138+ 137x1138例題：1) I-2)272-x 916 93)亍23 +亍23+231涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法：將各項(xiàng)的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有 因數(shù)，按照乘法分配律逆向運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。注意：只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換分母和分母互換。不能分 子和分母互換，也不能出現(xiàn)一組中的其中一個(gè)分子（或分母）和另一組乘式中的 分子（或分母）進(jìn)行互換。分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算課后練習(xí)一（能簡(jiǎn)算的簡(jiǎn)算）46X里4535(詩(shī))X3231044 72x2314_43/ / 599520062008 X3747亠亠 亠7121 78789 * 99 920071111 11 13一*131333323777x50-X -+- XX101- 45 42525100 8234-55110221-4- + 155 4