9章不等式及不等式組(20101203)

1、人教版七年級數(shù)學(xué)（下）第九章 不等式與不等式組活動單 課題：9.1.1不等式及其解集【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解不等式、一元一次不等式等概念2初步學(xué)會在數(shù)軸上表示不等式的解集【活動方案】活動一 了解不等式、一元一次不等式等概念閱讀課本P121至倒數(shù)第二行，畫出不等式的概念，并在關(guān)鍵詞下做上記號，依照不等式的概念完成下列問題：1自己舉出五個不等式:2用不等式表示:(1)a是正數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與4的和不大于2；(4)a的一半小于4小組交流：從符號上看，不等式的形式有何特征活動二 初步學(xué)會在數(shù)軸上表示不等式的解集閱讀課本P121-123，畫出不等式的解及解集的概念，并完成下列問題：1下列哪些數(shù)值

2、是不等式8的解？哪些不是？1 5 3.9 4.1 3 4 22把不等式8的解集在數(shù)軸上表示出來小組交流：在(2)中，數(shù)軸上表示4的點(diǎn)畫空心圈,表示什么意思?【檢測反饋】1下列數(shù)值哪些是不等式的解？哪些不是？4 2.5 0 1 2.5 3 52用不等式表示： （1）a是負(fù)數(shù)（2）a與2的差小于1 （3）a的4倍大于8（4）a的一半小于33直接寫出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來 （1）x+35(2)2x8(3)x-20課題：9.1.2不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過對比等式的基本性質(zhì)，認(rèn)識不等式的基本性質(zhì)；2學(xué)會初步運(yùn)用不等式的性質(zhì)【活動方案】活動一 回顧等式的基本性質(zhì)，認(rèn)識不等式的基本性質(zhì)閱

3、讀課本P123-124，完成課本中思考的空格，畫出不等式的三個基本性質(zhì)，并在關(guān)鍵詞下做上記號依照不等式的性質(zhì)完成下列問題：設(shè)mn用“”或“”填空：(1)； (2)； (3)；(4)； (5).小組交流：先比較性質(zhì)2與性質(zhì)3有什么不同，再比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么聯(lián)系?活動二 會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式閱讀課本P125-126，完成例題1中，第(2)，(4)題的空格依照例題1的解題方法和格式完成下題：用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集(1) x51 (2) 4x3x5(3) 2x40 (4)x25 小組交流：1不等式的解集如何在數(shù)軸上表示？2解不等式時，每一步要

4、注意什么？【檢測反饋】1利用不等式的性質(zhì)，填”,”(1)若ab,則a1 b1;(2)若ab,則2a1 2b1;(3)若ab,則2a8 2b8;(4)若1.25y10,則y 8;2用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集(1) x26 (2) 2x6課題：9.1.2不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)2會用“移項(xiàng)”，“未知數(shù)系數(shù)化為1”解簡單的不等式.【活動方案】活動一 復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)用不等號填空：若，則1；2；3；4.小組交流：運(yùn)用了哪些不等式的性質(zhì)？活動二 會用“移項(xiàng)”，“未知數(shù)系數(shù)化為1”解簡單的不等式再看課本P例1中(2)(4)小題的解題，畫出含有“移項(xiàng)”,“ 未知

5、數(shù)系數(shù)化1”方法的語句，并在關(guān)鍵字下做上記號再利用此方法解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：1；2；3；4.小組交流：1在黑板上展示答案2“移項(xiàng)”,“ 未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù)分別是什么？注意點(diǎn)分別是什么？【檢測反饋】解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：1；2；3-810；4x25課題：9.1.2不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道像ab或ab或ab這樣的不等式，也常用來表示兩個數(shù)量的大小關(guān)系；2會用ab或ab這樣的不等式表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系；3會用不等式的性質(zhì)變形得出等價的新結(jié)論.【活動方案】活動一 知道像ab或ab或ab這樣的不等式，也常用來表示兩個數(shù)量的大小關(guān)系12009年12月18日南

6、通的最低氣溫是-4，最高氣溫是4，若t表示溫度，請你用不等式表示這一天的溫度.2某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm，容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水，用Vcm3表示新注入水的體積，寫出Vcm3的取值范圍，并且在數(shù)軸上表示.小組交流：將不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圓圈與實(shí)心圓圈各表示什么意思？活動二 會用不等式的性質(zhì)變形得出等價的新結(jié)論例：三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？ abc小組交流：在三角形ABC中，邊AB、AC的長分別是2和5，求邊BC的取值范圍？【檢測反饋】1用不等式表示下列語句： （1）x的3倍大于或等于1 （2）x與3的和不小于6 （3

7、）y與1的差不大于0 （4）y的2倍小于或等于2 2解不等式x36，并在數(shù)軸上表示解集：3小明就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課上課時間是8點(diǎn)開始小明家距學(xué)校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米那么，小明上午幾點(diǎn)從家里出發(fā)才能保證不遲到？課題：9.2實(shí)際問題與一元一次不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式，解決實(shí)際問題；2知道解一元一次不等式的步驟，會解一元一次不等式【活動方案】活動一 會用一元一次不等式描述實(shí)際問題中的不等關(guān)系甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費(fèi)；在乙店累計購買50元

8、商品后，再購買的商品按原價的95%收費(fèi)。1獨(dú)立完成：（1）甲商店購物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠？乙商店購物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠？ （2）現(xiàn)在有4個人，累計購買金額x元如下表所示，選擇哪家商場合算？試填表： 累計購買金額x元選擇哪家商場合算4080140200小組交流：（1）選擇哪家商場合算與什么量有關(guān)？可以怎樣分類考慮顧客選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？（2）如果累計購買金額x超過100元，此時，用x的代數(shù)式可表示在甲商場花費(fèi)為 元，在乙商場花費(fèi)為 元現(xiàn)假設(shè)在甲商場花費(fèi)小，則這個實(shí)際問題可用不等式表示為： （3）如何解這個不等式？試運(yùn)用解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)、步驟解決，并考慮每一步的依據(jù)小組交流：問題(2

9、)中，如何根據(jù)實(shí)際問題列不等式的；問題(3)中，如何解這個不等式的？活動二 會解帶括號一元一次不等式解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集 1 2 小組交流：1先獨(dú)立完成，后小組交流，把組內(nèi)錯誤展示在小黑板上并訂正;2解帶括號一元一次不等式需注意什么？【檢測反饋】1活動一中：如果累計購買金額x超過100元，現(xiàn)假設(shè)在乙商場花費(fèi)小，則累計購買金額x又在什么范圍內(nèi)？在兩家商場購物花費(fèi)一樣呢？2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集課題：9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列不等式；2能解一元一次不等式，體會解不等式與方程步驟上的內(nèi)在聯(lián)系【活動方案】活動一 能找出實(shí)際問

10、題中的不等關(guān)系，列不等式1自主完成下列各題：迎奧運(yùn)，北京開展了“為綠色奧運(yùn)添彩 將環(huán)保進(jìn)行到底”的主題活動，空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明顯增多。2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55。若2008年這樣的比值要超過70，那么，2008年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少可以增加多少天？分析：（1）2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是_天（列式）；（2）設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天，則2008年質(zhì)量良好的天數(shù)表示為_；（3）2008年是閏年，共有_天；（4）“若2008年這樣的比值要超過70”中的比值是指_與_比，由此可列出不等式： 完整解出此題：小組交

11、流：1. 根據(jù)問題的實(shí)際意義，x的取值上應(yīng)注意什么？2. 解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟？3. 一元一次不等式與一元一次方程的解法有何異同？活動二 會解一元一次不等式，體會解不等式與方程步驟上的內(nèi)在聯(lián)系1解不等式 ，并在數(shù)軸上表示其解集      2解不等式并在數(shù)軸上表示其解集小組交流：一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，確有一步要注意，你知道是哪一步嗎？注意什么？ 【檢測反饋】1求3（x1）的值不小于5x10的值的最大整數(shù)x   2某種彩電出廠為每臺1800元，各種管理費(fèi)約為出廠價的12，商

12、家零售價為每臺多少元時，才能保證毛利率不低于15（精確到10元）？課題：9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 會根據(jù)實(shí)際向題中的數(shù)量關(guān)系列不等式解決問題；2 熟練解一元一次不等式【活動方案】活動一 會根據(jù)實(shí)際向題中的數(shù)量關(guān)系列不等式解決問題某次知識競賽共有20道題，每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分小明要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？1小明答對了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？2完整的解出這道應(yīng)用題：小組交流：本題在寫出答案時要注意什么？活動二 熟練求解一元一次不等式閱讀課本P133的歸納，在關(guān)鍵詞下做上記號，并在空白處寫上解一元一次不等式的具體步驟，依照步

13、驟完成：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集1 2小組交流：此題的解集在數(shù)軸上表示時要注意什么？【檢測反饋】1電腦公司銷售一批計算機(jī)，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月其降價，后以每臺5000元的價格將這批計算機(jī)全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計算機(jī)最少有多少臺？2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1） （2）課題: 93一元一次不等式組（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道一元一次不等式組及其解集的意義；2學(xué)會解一元一次不等式組；3會用數(shù)軸確定一元一次不等式組解集 【活動方案】活動一 解一元一次不等式組1解不等式（1） ； （2）2小組交流：解上面不等式的步驟是什么？活動二 會用數(shù)軸確定

14、解集1自學(xué)課本P137至P139例2以上的內(nèi)容,解決P138第一段提出的問題,完成探究內(nèi)容(小組交流)2利用 可以直觀形象地確定不等式組的解集3歸納例1解一元一次不等式組的步驟4解不等式組（）；（） 活動三 歸納一元一次不等式組的解集的確定方法小組交流學(xué)習(xí)體會和收獲一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組（ab）數(shù)軸表示解 集(1)ab(2)a ba ba b(3)(4)【檢測反饋】解下列不等式組(1) (2)(3) (4) 課題：93一元一次不等式組（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步熟練一元一次不等式組的解法；2會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題?！净顒臃桨浮炕顒右?根據(jù)實(shí)際問題列不等式組認(rèn)

15、真閱讀課本例2，完成下列各題：1“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義是_，即10天的產(chǎn)品數(shù)量_500；2“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義是_，即10天的產(chǎn)品數(shù)量_500；3設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，可得不等式 和不等式 小組討論：為什么這兩個不等式可以聯(lián)成不等式組？解這個不等式組：4小組交流：由這個不等式組的解集，能得到這個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品嗎？活動二 用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題將若干只雞放入若干只籠若每4個放一籠，則有1只雞無籠可放；若每5個放一籠，則有一籠無雞可放那么至少有多少只雞？多少個籠？小組交流：解題的結(jié)果和解題中用到的知識、注意點(diǎn)等?！緳z測反饋】1一本英語書共98頁，張力讀

16、了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁(答案取整數(shù))？2某商品的售價是150元，商家售出一件這種商品可獲利是進(jìn)價的10%20%，進(jìn)價的范圍是什么（精確到1元）？3用每分鐘時間可抽11噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時可以抽完；如果用B型抽水機(jī)，估計20分到22分可以抽完，B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分月多抽多少噸水？課題：關(guān)于不等式的數(shù)學(xué)活動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 利用不等式和實(shí)驗(yàn)的方法解決實(shí)際問題【活動方案】活動一 生活水平調(diào)查P145生活水平調(diào)查小組內(nèi)討論并交流答案      &#

17、160;活動二 利用不等式和實(shí)驗(yàn)的方法解決實(shí)際問題小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取了2張，并將它們上面的數(shù)相加，重復(fù)這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能取到猜猜看，小麗在4張紙片上個寫了什么數(shù)?（小組內(nèi)合作完成該游戲)  活動三 用小試驗(yàn)的方法求三角形面積的最大值 閱讀教材146頁并小組交流。  【檢測反饋】12002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？  2把

18、16根火柴首尾相接,圍成一個長方形(不包括正方形),怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數(shù)最多的辦法呢?最多個數(shù)又是多少呢?  課題：不等式和不等式組復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】歸納本章學(xué)過的知識及本章有關(guān)概念，正確掌握不等式的性質(zhì)，熟練地解一元一次不等式和一元一次不等式組及它們的應(yīng)用【活動方案】知識準(zhǔn)備 一元一次不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)l:不等式的兩邊都加上(或減去)_，不等號的方向_；性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)_不等號的方向_ ；性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)_，不等號的方向_解不等式步驟與解一元一次方程相類似，基本步驟是：_,特別注意:當(dāng)系數(shù)化為1時，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向_活動一 解不等式（組） 例1 解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)    ；    (2)  例2 已知關(guān)于x的不等式2xa2與不等式3x4的解集相同，求a的值   小組交流在解不等式（組）時的注意點(diǎn)并訂正?；顒佣?靈活應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題例3 一臺裝載機(jī)每小時可裝載石料50噸一堆石料的質(zhì)量在1800噸至2200噸之間,那么這臺裝載機(jī)大約要用多長時間