因式分解的表格式教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持案例名稱“因式分解”的方法探索科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)提供者李登峰課時(shí)一課時(shí)工作單位蘭州市第二十九中學(xué)一、教材內(nèi)容分析“因式分解”的概念是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個(gè)重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來(lái)闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里分解質(zhì)因數(shù)的概念類比予以說(shuō)明。在教學(xué)時(shí)對(duì)因式分解這一概念不宜要求學(xué)一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時(shí)，結(jié)合具體例題的分解過(guò)程和分解結(jié)果，說(shuō)明這一概念的意義，以達(dá)到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和舟-

2、章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度、價(jià)值觀）1、知識(shí)與技能學(xué)生掌握因式分解的概念，能夠說(shuō)出什么是因式分解能夠熟練地運(yùn)用兩大基本公式對(duì)常見(jiàn)的代數(shù)式進(jìn)行因式分解。教教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)是因式分解的概念。難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。2、

3、過(guò)程與方法通過(guò)探究圖形變化面積相等，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，增強(qiáng)邏輯思維能力。認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系一一相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)對(duì)因式分解的意義的理解運(yùn)用到生活實(shí)例中，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)習(xí)者特征分析1 .學(xué)生是簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良第四初級(jí)中學(xué)的初二學(xué)生；2 .學(xué)生對(duì)多媒體大屏幕環(huán)墉下的課堂環(huán)境非常熟悉，對(duì)數(shù)學(xué)上常用的幾何畫(huà)板比較了解；3 .學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，思維活躍，對(duì)自己動(dòng)手的活動(dòng)興趣很高；4 .學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)幾何圖形的代數(shù)表達(dá)式的一般方法，掌握情況比較理想；四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)課件創(chuàng)設(shè)的

4、各種情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各知覺(jué)器官，做到“細(xì)觀察、多動(dòng)手、勤思考”.通過(guò)游戲、觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，自主探索”的教學(xué)模式，采用情境探究法、談話法等，使學(xué)生在自主探究的過(guò)程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備(1)教師自制的多媒體課件；(2)上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。入、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備(一)、情境導(dǎo)入(電腦屏幕顯示)看誰(shuí)算得快：(搶答)(1)若a=101,b=99,則a2-b2=;(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=；若x=-3,則20x2+60x=。師出示題目，巡視學(xué)生情況。學(xué)生使用

5、草稿紙進(jìn)行練習(xí)通過(guò)搶答游戲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便的計(jì)算方式并檢查學(xué)生預(yù)習(xí)課文的結(jié)果。(一)、探究新知1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。(多媒體出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+i)2=世。；20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2=(a-b)2,20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)3、類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念

6、。(學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。)板書(shū)課題：§6.1因式分解因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。師協(xié)助學(xué)生，最后幫助學(xué)生一起得出正確的結(jié)論.學(xué)生通過(guò)觀察、討論、概括得出因式分解的概念。主要通過(guò)游戲的方式提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并完成A個(gè)教學(xué)目標(biāo)：得出因式分解的概念.教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備（二）、前匕步1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b尸a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,20x(x+3)=20x2+60x,師講問(wèn)：它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？解、重點(diǎn)指出學(xué)生主要（要注意讓學(xué)生區(qū)分因式分解與整式乘

7、法的區(qū)別，防止學(xué)生出現(xiàn)在進(jìn)行因式分解當(dāng)中，半路又做乘法的錯(cuò)因式分通過(guò)觀誤。）2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a-b（a+b）（a-b）整式解和整式乘法的區(qū)別，提醒學(xué)生察、討論得出因式分解的表現(xiàn)手法以及和整式通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解了因式分解和整式乘法的區(qū)別。乘法注意表乘法的區(qū)說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：現(xiàn)手法別。由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；的不同。從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系一一相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備(四)、鞏固新知1、下列代數(shù)

8、式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？x2-3x+1=x(x-3)+1;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);學(xué)生在學(xué)(3)2m(m-n)=2m2-2mn；習(xí)之后進(jìn)(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;出示練行辨別，通過(guò)本小節(jié)活動(dòng)，學(xué)(5)3a2+6a=3a(a+2);習(xí)進(jìn)行基本都能生一方面鞏固了因式(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;鞏固，做對(duì)，這分解和整式乘法的區(qū)11別，另一方面通過(guò)“出k2+k2+2=(k+A)2;提出時(shí)自己活題”的游戲，加大了32“出動(dòng)，出題(8)18abc=3ab-6ac。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)課【針對(duì)學(xué)生易犯

9、的錯(cuò)誤，制造認(rèn)題”的給同桌交堂氣氛起到積極的作知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，然后游戲。流，繼續(xù)通過(guò)分析、討論，達(dá)到理解的效果?！?、你能寫(xiě)出整式相乘(其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式)的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？用。提高學(xué)習(xí)興趣。把結(jié)果與你的同伴交流?！緦W(xué)生出題熱情、積極性高，因初二學(xué)生正是青春發(fā)育關(guān)鍵時(shí)期，非常好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維?！拷虒W(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備、應(yīng)用解釋例檢驗(yàn)卜列因式分解是否止確：(1)x2y-xy2=xy(x-y);講解例題，觀察學(xué)生練習(xí)情況，進(jìn)行指導(dǎo)巡視。學(xué)生通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)

10、x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。練習(xí)計(jì)算卜列各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)872+87X13因式分解在實(shí)際題目的應(yīng)用，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)本小節(jié)訓(xùn)練，學(xué)生掌握基本計(jì)算方式，因式分解的普通應(yīng)用。(2)1012-992(六)、思維拓展1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),貝Um=,n=出示練2.機(jī)動(dòng)題：(填空)x2-8x+m=(x-4)(),且m=習(xí)，巡視。學(xué)生練習(xí)。進(jìn)一步拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣【進(jìn)一步拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣】教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)

11、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備田、課堂回顧今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享?！菊n堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)一一總結(jié)一一學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)知水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)?！堪研」?jié)交給學(xué)生，協(xié)助學(xué)生在多媒體上展示自己的結(jié)論。交流總結(jié)本節(jié)課到底學(xué)會(huì)了什么？課堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)一一總結(jié)一一學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。（八）、布置作業(yè)繼續(xù)鞏固新知識(shí)鞏固提高（九）【同步測(cè)驗(yàn)】檢查作業(yè)回憶新知識(shí)“溫故而知新”教學(xué)流程圖創(chuàng)設(shè)情境