北師大數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)一教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)一教學(xué)設(shè)計(jì)WTD standardization office WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C平行四邊形的性質(zhì)(-)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1 .知識與技能(1)掌握平行四邊形的概念及性質(zhì).(2)掌握運(yùn)用全等圖形、旋轉(zhuǎn)圖形進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的技能.2 .過程與方法(1)經(jīng)歷探索、猜測、證明、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。(2)培養(yǎng)邏輯思維能力和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。.3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，體會(huì)合作交流帶來的快樂。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過程，理解平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)問

2、題、提出問題以及推理論證能力。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。前置作業(yè)：用木條和釘子做一個(gè)平行四邊形學(xué)具三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(-)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課課件展示生活中的平行四邊形圖片問題1 :圖片中展示的是數(shù)學(xué)上的哪種圖形？問題2 :你是怎樣判斷的？問題3 ：你認(rèn)為這種圖形有什么特征呢？(給學(xué)生58分鐘，利用手中的學(xué)具，通過小組交流，探索這些問題的答案) 師：本節(jié)課，我們就再來認(rèn)識一下平行四邊形(板書課題).(-)講授新課師：看著自己手中的學(xué)具，什么叫做平行四邊形呢?生回答。(板書平行四邊形的定義)師：注意看同學(xué)們手中的平行四邊形：有公共頂點(diǎn)的兩條邊叫鄰邊.無公共頂點(diǎn)

3、的兩條邊叫對邊，不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫對角線.大家看 看，平行四邊形的對邊有什么特點(diǎn)？小組成員1:對邊平行.（板書性質(zhì)1）師：為什么呢？小組成員2：如圖4,因?yàn)樗倪呅蜛8C。是平行四邊形，所以線段A8與線段 C。平行.同理，線段4。平行于線段8c .師：在平行四邊形的定義中我們需要強(qiáng)調(diào)：平行四邊形首先是四邊形；兩組 對邊要分別平行，二者缺一不可.師：平行四邊形用什么符號表示呢？生：平行四邊形用符號“。來表示，師：平行四邊形48CO記作ZJ48CD 讀作“平行四邊形A8CZT （注意，寫平行四 邊形的字母可按順時(shí)針或逆時(shí)針標(biāo)示）.通過剛才對平行四邊形的認(rèn)識，現(xiàn)在請同學(xué)們環(huán)視你的周圍，再想想

4、你身邊的事 物，發(fā)現(xiàn)平行四邊形了嗎？生：黑板、書桌、鐵拉門、衣帽架（設(shè)計(jì)意圖：意在讓同學(xué)們直觀感受平行四邊形的存在，以及根據(jù)定義判斷圖 形，從而發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，養(yǎng)成隨時(shí)觀察、隨時(shí)思考、學(xué)用結(jié)合的好習(xí)慣.）師：現(xiàn)將手中的平行四邊形，復(fù)制在本子上.并將兩對角線畫出，操作1,繞四邊 形的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，你發(fā)現(xiàn)了什么？操作2 ：:繞四邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180。，將旋轉(zhuǎn)后的圖形平移到所復(fù)制的平行四邊形處，二者重合嗎？由此可得到哪些 結(jié)論？平行四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？（學(xué)生動(dòng)手操作，討論并歸納）（設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生自己手中的平行四邊形進(jìn)行探究、歸納結(jié)論，即注意了活動(dòng) 的連貫性，又使

5、學(xué)生注意到知識內(nèi)在的聯(lián)系，從而得出了平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)了 學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的能力.）小組成員1 :經(jīng)過操作1這個(gè)平行四邊形和復(fù)制的平行四邊形重合了。小組成員2：經(jīng)過操作2,旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形平移到我復(fù)制的平行四邊形處，兩 者完全重合.師:它們說明什么?小組成員3：這說明，平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點(diǎn)。（板書性質(zhì)2）小組成員4：操作2明，平行四邊形對邊相等，平行四邊形的對角相等.（板書性 質(zhì)3、性質(zhì)4）師：現(xiàn)在請同學(xué)們來看一下剛才學(xué)生1操作的過程（圖5 ：繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到；圖6 ：將041/。平移，使得。與8重合、4與C重合.）（設(shè)計(jì)意圖：教師在黑板上重現(xiàn)學(xué)生的演

6、示過程并畫出示意圖，意在使學(xué)生留下更清晰的印象，對平行四邊形相等的邊和相等的角更明確、更清晰.）小組成員5 ：我還可以用圓規(guī)、直尺和量角器測量，測得平行四邊形的對邊相等、 對角相等.小組成員6 ：其實(shí)平行四邊形是由對角線分成的兩個(gè)三角形構(gòu)成的，通過三角形全 等也能說明這個(gè)結(jié)論.師：你能把這個(gè)推理過程寫出來嗎？（給學(xué)生留35分鐘，寫出性質(zhì)2、性質(zhì)3的證明過程。小組內(nèi)交流）每小組選出兩名學(xué)生的過程，在投影儀展示。師：非常精彩！同學(xué)們能夠從多個(gè)角度來思考這些問題，老師真為你們感到驕 傲！通過剛才的操作和同學(xué)們的發(fā)言及展示，我們得到了平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形性質(zhì)：.的交點(diǎn)。平行四邊形是中心對稱國口

7、廠-八八口r/An平行四邊形的對邊平行工壯乙J鼬磁繇理孀蒙平行四邊開緇艙&行且相等；平廷四姥的對角相等.平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).消存g薯一段述,內(nèi)如臬m知平行噢形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？（討如圖 7, O4fiCZ）=> t AB=CD AB/CD論，交流，得到結(jié)訟） r生：能.因?yàn)槠叫兴倪呅蝺山M對邊分別平行，所以鄰角互補(bǔ)；又因?yàn)槠叫兴倪呅?對角相等，因此知道平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，便可確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).（設(shè)計(jì)意圖：通過以上問題，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)，并鍛煉學(xué)生的表達(dá)能LJABCD => 1（四）例題講解例 如圖8,在UZABCO中

8、， 若乙A二2乙8, 則乙C=?乙D=?（2）若周長為24,且4。是48的2倍，則C。二？ 解：（1）在以48。中，因?yàn)?NA+48=180。，而 Z-A=2Z.B,所以NA + 4B=248+48=180°, 48=60°.所以NA=2x60。.所以乙。=4A=120。，40=48=60。.（2）設(shè)48=x,根據(jù)題意得：2AD + 2AB=22x + 2.x = 24 .解得 x = 4 .所以CO = 4 .（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)立這樣一個(gè)例題意在深化學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的理解.通過此題， 學(xué)生更能熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生針對問題的變化尋找到解決問題的方 法）（五）課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念及平行四邊形的性質(zhì)，我們是怎樣探索的呢？得出 了怎樣的結(jié)論？每個(gè)小組推出一人陳述，進(jìn)行比較。（六）布置作業(yè)1 .在%8c。中，已知48, BC, CO三邊長分別為。+ 2,5, 12,求它的周長.2 .在048co中，4A ： 48 = 3： 1,求乙C、乙。的度數(shù).選做題