北京市師大實(shí)驗(yàn)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、北京市師大實(shí)驗(yàn)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題1.如圖，已知線段AB的長(zhǎng)度為a, CD的長(zhǎng)度為b,則圖中所有線段的長(zhǎng)度和為（）1 1A CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD, 2a+2b2.地球與月球的平均距離為384 000km,將384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.84xl03B. 3.84x104C. 3.84xl05D. 3.84xl06x + 2x3 .對(duì)于方程-1 =一二，去分母后得到的方程是（）32A. x- = + 2x B. x-6 = 3（l + 2x） c. 2工一3 = 3（l + 2x） d, 2x-6 = 3（1 + 2x

2、）4 .已知：有公共端點(diǎn)的四條射線OA, OB, oc, OD,若點(diǎn)P|（O）, p2, P3，如圖所示排列，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)P刈4落在（）n Pl aA,射線OA上B,射線OB上C5 .如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的？（<>A,圓柱B.三棱錐C6 .點(diǎn)M（5,3）在第（）象限.A.第一象限B.第二象限C7 .若a<b,則下列式子一定成立的是（）A. a+c>b+cB. a-c<b-cC8 .如圖，已知ABCD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、 N2的數(shù)量關(guān)系為（）.射線0C上D,射線0D上).三棱柱D.四棱柱.第三象限D(zhuǎn).第四象限a b.ac<bcD. <

3、; c cCD 上,NEPF=90°, NBEP;NGEP,則N1 與CDFA. Z1=Z2B. Z1=2Z2C. Z1=3Z2D. Z1=4Z29.當(dāng)x=3, y=2時(shí)，代數(shù)式仝二的值是（）4A. -B. 2C. 0D. 3310 .用一個(gè)平而去截：圓錐：圓柱；球：五棱柱，能得到截而是圓的圖形是 （）A.B.C.D.11 .如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)。重疊在一起，且08恰好平分NC8,則N4Q。 的度數(shù)為（）A. 100B. 120°C. 135,D. 15012 .某商店出售兩件衣服，每件賣(mài)了 200元，其中一件賺了 25%,而另一件賠了 20%.那 么商店在這次交

4、易中（）A,虧了 10元錢(qián) B.賺了 10錢(qián) C.賺了 20元錢(qián) D.虧了 20元錢(qián)二、填空題13 .已知|x|=3, y2=4,且xVy,那么x+y的值是.14 .將0Q9493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是.15 .在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船4在南偏東15。的方向， 那么NAO8的大小為.16 . 一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)提高20%作為定價(jià)，可是總賣(mài)不出去；后來(lái)按定價(jià)減價(jià)20%出售，很快賣(mài)掉，結(jié)果這次生意虧了 4元.那么這件商品的進(jìn)價(jià)是 元.17 .化簡(jiǎn)：xy + 2xy =.18 .如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A, B表示的數(shù)分別是1, - 72 .若點(diǎn)B,

5、C到點(diǎn)A的距離相等， 則點(diǎn)C所表示的數(shù)是一.-J2° 119.小穎按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為131.則滿足條件的x值為20.如果m-r）=5,那么-3m+3r? - 5的值是x = a21 .已知二元一次方程2x3y=5的一組解為，則2a-3b+3=.y = b?v-3222 .已知代數(shù)式三一與；x-3互為相反數(shù)，則x的值是.5323 .若3x”Ky2與的和仍為單項(xiàng)式，則加“ =24 .若-3x2m+6y3 與 Zx,n 是同類(lèi)項(xiàng)，則 m+n=.三、壓軸題25 .小剛運(yùn)用本學(xué)期的知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng).如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)M, N所表 示的數(shù)分別為0, 12

6、.將一枚棋子放置在點(diǎn)M處，讓這枚棋子沿?cái)?shù)軸在線段MN上往復(fù)運(yùn) 動(dòng)（即棋子從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N處，隨即沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn) 動(dòng)到點(diǎn)M處，隨即沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)）.并且規(guī)定棋子按照如下的步驟運(yùn)動(dòng)：第 1步，從點(diǎn)M開(kāi)始運(yùn)動(dòng)f個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)a處：第2步，從點(diǎn)0繼續(xù)運(yùn)動(dòng)21單位長(zhǎng)度至 點(diǎn)。2處；第3步，從點(diǎn)。2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)31個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)0處例如：當(dāng)，=3時(shí)，點(diǎn)。、 。2、烏的位置如圖2所示.MI.IIIIIIIII I.-1012345678910 1112圖1M Qi Q3 Q2 N j-1 01 23 45 6789 1011 12圖2解決如下問(wèn)題：（1）如果1=4,那么線段

7、00=:（2）如果/<4,且點(diǎn)口表示的數(shù)為3,那么，=：（3）如果且線段。204 =2,那么請(qǐng)你求出f的值.26 .已知長(zhǎng)方形紙片八8CD,點(diǎn)E在邊A8上，點(diǎn)人G在邊CD上，連接EF、EG.將N8EG對(duì)折，點(diǎn)8落在直線EG上的點(diǎn)外 處，得折痕£M：將NNEF對(duì)折，點(diǎn)八落在直線EF上的 點(diǎn)、A'處，得折痕EM（1）如圖1，若點(diǎn)尸與點(diǎn)G重合，求NMEN的度數(shù)；（2）如圖2,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且NFEG=30° ,求NME/V的度數(shù)：（3）若NMEN=a,請(qǐng)直接用含a的式子表示NFEG的大小.27 .借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，ZAOC=度.

8、由射線04 OB, 0C組成的所有小于平角的和是多少 度？（2）如圖2, N1的度數(shù)比N2度數(shù)的3倍還多30。，求N2的度數(shù)：（3）利用圖3,反向延長(zhǎng)射線OA到M, OE平分N8OM, OF平分NCOM,請(qǐng)按題意補(bǔ)全 圖（3）,并求出NEOF的度數(shù).28.綜合試一試（1）下列整數(shù)可寫(xiě)成三個(gè)非0整數(shù)的立方和：45=； 2=.（2）對(duì)于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種運(yùn)算：ab = a2-ab.如12 =-lx2 = -l,則計(jì) 算（5）36（_2） =.（3） a是不為1的有理數(shù)，我們把,稱(chēng)為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是工=-1,1 一。1 一 21 1一1的差倒數(shù)是匚= 已知6=2，%是a1的差倒數(shù)，

9、是“2的差倒數(shù)，磯是3的差倒數(shù)，以此類(lèi)推，/+%+，500 =.（4） 10位裁判給一位運(yùn)動(dòng)員打分，每個(gè)人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，去掉一個(gè)最高分，再去掉 一個(gè)最低分，其余得分的平均數(shù)為該運(yùn)動(dòng)員的得分.若用四舍五入取近似值的方法精確到 十分位，該運(yùn)動(dòng)員得9. 4分，如果精確到百分位，該運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)當(dāng)是 分.（5）在數(shù)1.2.3.2019前添加“+”，"一”并依次計(jì)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是(6)早上8點(diǎn)鐘，甲、乙、丙三人從東往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米,分鐘后甲、乙、丙三人速度分別為120米/分鐘、100米/分鐘、90米/分鐘，問(wèn): 甲和乙、丙的距離相等.29.觀察下列等

10、式：=1一!， 1x222x3 2 31，則以上三個(gè)等式兩邊 3x4 3 4分別相加得:1x2+2x3 3x4(1)觀察發(fā)現(xiàn)1n(n + l)'1x2 2x3 3x4n(n + l)(2)拓展應(yīng)用有一個(gè)圓，第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓(如圖1),在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù)m,記2個(gè)數(shù)的和為?。旱诙卧賹蓚€(gè)半圓周都分成;圓周(如圖2),在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,，記4個(gè)數(shù)的和為a,：第三次將四個(gè)圓周分成圓周(如圖 2-483),在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的！，記8個(gè)數(shù)的和為a3；第四次將八個(gè):圓周分成圓周，在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的?，記16個(gè)

11、數(shù)的和8164為打；如此進(jìn)行了 n次.a“=(用含m、n的代數(shù)式表示)：_ 1 1 1 1當(dāng)a=6188時(shí)，求一 + + + 的值.ci. cin30.已知NAOB和NAOC是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)角,OD是NBOC的平分線.(1)若NAOB=5(f,NAOC=70。,如圖(1),圖(2),求NAOD 的度數(shù)：(2)若NAOB=， 度,NAOC= 度，其中 0<?<90,0<<90, ? + V180 且7c，求NAOD 的度數(shù)(結(jié)果用含加、的代數(shù)式表示)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出答案.K31 .如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=22.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出

12、發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?（列一元一次方程解應(yīng)用題）若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)_秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2 （直接寫(xiě)出答案）思考在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā) 生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng).B0A-A 0832 .從特殊到

13、一般，類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)具 體案例，請(qǐng)完善整個(gè)探究過(guò)程。已知：點(diǎn)。在直線A8上，AC = a , BC = b,且“xb,點(diǎn)例是A8的中點(diǎn)，請(qǐng)按照 下而步驟探究線段MC的長(zhǎng)度。（1）特值嘗試若。=10 , =6 ,且點(diǎn)C在線段A3上，求線段MC的長(zhǎng)度.（2）周密思考：若。=10 , b = 6,則線段MC的長(zhǎng)度只能是（1）中的結(jié)果嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）問(wèn)題解決類(lèi)比（1）、（2）的解答思路，試探究線段的長(zhǎng)度（用含。、的代數(shù)式表示）.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】 依據(jù)線段AB長(zhǎng)度為a,可得AB=AC+CD

14、+DB=a,依據(jù)CD長(zhǎng)度為b,可得AD+CB=a+b,進(jìn)而 得出所有線段的長(zhǎng)度和.【詳解】.線段AB長(zhǎng)度為a,AAB=AC+CD+DB=a ,又.CD長(zhǎng)度為b,.AD+CB=a+b ,，圖中所有線段的長(zhǎng)度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b , 故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)度和有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長(zhǎng)度和知道如何數(shù) 圖形中的線段.2. C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中B|a|V10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對(duì)值1時(shí)

15、，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】試題分析：384 000=3.84x105.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|V 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. D解析：D【解析】【分析】方程兩邊同乘以6即可求解.【詳解】x1 + 2x1 =,32方程兩邊同乘以6可得，2x-6=3 (l+2x).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法一去分母，方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)是去分母 的基本方法.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的變化規(guī)律，從而可以得到點(diǎn)P刈4落在哪條射線上.

16、【詳解】解：由圖可得，P1到P，順時(shí)針，Ps到珠逆時(shí)針，.（2014-1）4-8 = 251.5,點(diǎn)P2oi4落在OA上，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.5. C解析：C【解析】【分析】三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，底而是三角形.【詳解】解：由圖可得，該展開(kāi)圖是由三棱柱得到的，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)幾何體的平而展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的 關(guān)鍵.6. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可.【詳解】V5>03>0,點(diǎn)M（5,3）在第一象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平

17、面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+,+）,第二象 限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-,+）,第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 特征為（+,-）, x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 , y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.7.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.由a<b,兩邊同時(shí)加上c,可得a+c<b+c,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.由a<b,兩邊同時(shí)減去c,得a-c<b-c,故B選項(xiàng)正確，符合題意：C.由a<b,當(dāng)c>0時(shí)，ac<bc,當(dāng)c<0時(shí)，acvbc,當(dāng)c=0時(shí)，ac二be,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符 合題

18、意：D.由a<b,當(dāng)a>0 , cH 0時(shí),一 < 一,當(dāng)a<0時(shí), > 一,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,C CC C故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8 . B解析：B【解析】【分析】延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)M,由三角形外角的性質(zhì)可得NFMP=9(r-N2,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可 得N BEP=Z FMP,繼而根據(jù)平角定義以及N BEP=Z GEP即可求得答案.【詳解】延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)M,VZ EPF是 FPM的外角,AZ 2+Z FMP=Z EPF=90°, Z FMP=90°-Z 2,VAB/CD,AZ BEP

19、=Z FMP,AZ BEP=90°-Z 2,VZ 1+Z BEP+Z GEP=180°, N BEP=N GEP,AZ l+900-Z 2+900-Z 2=180%AZ 1=2Z 2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的定義，正確添加儲(chǔ)助線，熟練掌握 和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9 . A解析：A【解析】【分析】當(dāng)x=3 , y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果.【詳解】2x-y 2x3-2 43-3-3 '故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、

20、球、五棱柱的形狀特點(diǎn)判斷即可.【詳解】圓錐，如果截而與底而平行，那么截面就是圓；圓柱，如果截而與上下面平行，那么截而是圓； 球，截面一定是圓：五棱柱，無(wú)論怎么去截，截而都不可能有弧度.故選B.11. C解析：C【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線性質(zhì)得出NCOB=NBOD=45。，再根據(jù)角的和差得出NAOC=45。，從而得出 答案.【詳解】解：YOB平分NCOD,.ZCOB=ZBOD=45%VZAOB=90",，ZAOC=45°,.,.ZAOD=135°,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線角的性質(zhì)和角的和差，角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè) 角.12. A解

21、析：A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則 x ( 1+25% ) =200 ,解得，x=160 ,y ( 1-20% ) =200 ,解得，片250 ,/. ( 200-160 ) + ( 200-250 ) =-10 (元)，廠.這家商店這次交易虧了 10元.故選A .二、填空題13. . - 1或-5【解析】【分析】利用絕對(duì)值和乘方的知識(shí)確定x、y的值，然后計(jì)算即可解答.【詳解】解：|x| = 3 , y2 = 4 ,x = ±3 , y = ±2 z,x<y z/. x = - 3 z y = ±2 z當(dāng)X 二-解析：-1或-5【解析】

22、【分析】利用絕對(duì)值和乘方的知識(shí)確定x、y的值，然后計(jì)算即可解答.【詳解】解：V |x| =3, y2=4,.*.x=±3, y=±2,Vx<y,.*.x= - 3, y=±2,當(dāng) x= -3, y=2 時(shí)，x+y= - 1,當(dāng) x= - 3, y= - 2 時(shí)，x+y= - 5,所以,x+y的值是-1或-5.故答案為：-1或-5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)有理數(shù)的加法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定X、y的值.14. 09.【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是

23、0.09.故答案為0.09.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和解析：09.【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：將0Q9493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.09.故答案為0.09.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般 有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.15. 【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共 端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：ZA0B= (90解析：141?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公

24、共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角 的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：ZAOB= (90-54) +90+15=141° .故答案為141。.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算與方位，熟練掌握，即可解題.16. . 100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于X的方程，求解可得商品的進(jìn)價(jià).解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價(jià)為X ,可得：X* ( 1+20% ) ( 1-20% ) =96解得：x=100 ；解析：100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進(jìn)價(jià).解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，可得：X- (1+20%) (1-20%) =96解

25、得：x=100：17.【解析】【分析】由題意根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)題干整式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：故填.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.解析：3xy.【解析】【分析】由題意根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)題干整式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：+ 2xy = 3xy.故填3xy.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.18 . 2+【解析】【分析】先求出點(diǎn)A、B之間的距離，再根據(jù)點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等，即可解答.【詳解】V數(shù)軸上點(diǎn)A , B表示的數(shù)分別是1AB=1- ( - ) =1+ ,則點(diǎn)C表示的數(shù)為1+1+解析：2+72【解

26、析】【分析】先求出點(diǎn)A、B之間的距離，再根據(jù)點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等，即可解答.【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)A, B表示的數(shù)分別是3 -五,AB=1- （-5/2）=1+5/2，則點(diǎn)C表示的數(shù)為1+1+點(diǎn)=2+應(yīng)，2_-亞 0 1故答案為2+點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是明確兩點(diǎn)之間的距離公式，也利用了 數(shù)形結(jié)合的思想.19. 26, 5,【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一次輸入結(jié)果得131,經(jīng)過(guò)兩次輸入結(jié)果得131,，分別求滿足條件 的正數(shù)x的值.【詳解】若經(jīng)過(guò)一次輸入結(jié)果得131,則5x+l = 131,解得x = 26；若4解析：26, 5,【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一次輸入結(jié)果得

27、131,經(jīng)過(guò)兩次輸入結(jié)果得131 ,，分別求滿足條件的正數(shù)x的 值.【詳解】若經(jīng)過(guò)一次輸入結(jié)果得131,則5x + l = 131,解得x = 26；若經(jīng)過(guò)二次輸入結(jié)果得131,則5（5x + l） +1 = 131,解得x = 5；4若經(jīng)過(guò)三次輸入結(jié)果得131,則55（5x+1） +1+1 = 131,解得；若經(jīng)過(guò)四次輸入結(jié)果得131,則555（5x + l）+解得x =（負(fù)數(shù)，舍去）；故滿足條件的正數(shù)X值為：426 ,5 ,-.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù)，列方程求正數(shù) x的值.20. -20.【解析】【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入

28、的值進(jìn)行計(jì)算便可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式解析：-20.【解析】【分析】把所求代數(shù)式化成-3（加-）-5的形式，再整體代入廠”的值進(jìn)行計(jì)算便可.【詳解】解： = 5，J. -3/ + 3，? 一 5=一3（? 一 ）一 5= -3x5-5= -15-5= 20,故答案為：-20.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成（?一）的代數(shù)式 形式.21. 8【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義可得2a-3b=5,繼而整體代入即可求得答案.【詳解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5,所以 2

29、a-3b+3=5+3=8,故答案為：8解析：8【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義可得2a-3b=5,繼而整體代入即可求得答案.【詳解】x = a把，代入方程2x-3y=5得l，= b2a-3b=5,所以 2a-3b+3=5+3=8,故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，代數(shù)式求值，熟練掌握二元一次方程解的定義以及整體代 入思想是解題的關(guān)鍵.22. 【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為。,建立方程求解即可.【詳解】與互為相反數(shù) 解得：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟記相反數(shù)的性質(zhì)建立方程是解 題的關(guān)鍵27解析：vO【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

30、之和為0,建立方程求解即可.【詳解】2r-32三一與±x 3互為相反數(shù)532x-35+(IT=o解得：x = 8【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟記相反數(shù)的性質(zhì)建立方程是解題的關(guān)鍵.23 . 9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類(lèi)項(xiàng),所以,解得,所以，故答案為:9.解析：9【解析】根據(jù)3fMy2與小),“的和仍為單項(xiàng)式，可知3”+5),2與小),“是同類(lèi)項(xiàng)，所以加+ 5 = 2,解得m = -3, n = 2,所以 mn= (-3)2 = 9,故答案為 924 . 2【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程，求出n , m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】單項(xiàng)

31、式-3x2m+6y3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，2m+6=4 , n=3 ,m=-l r m+n解析：2【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】單項(xiàng)式-3x2m+6y3與2x«yn是同類(lèi)項(xiàng)，2m+6=4, n=3,Am+n=-l+3=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).三、壓軸題722225. (1)4：大或大：(3)三或一7或2 22713【解析】【分析】根據(jù)題目得出棋子一共運(yùn)動(dòng)了 t+2t+3t=6t個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)t=4時(shí)，6t=24,為MN長(zhǎng)度的整 的偶數(shù)倍，即棋子回到起

32、點(diǎn)M處，點(diǎn)。與M點(diǎn)重合，從而得出儲(chǔ)。3的長(zhǎng)度.(2)根據(jù)棋子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，到。3點(diǎn)時(shí)，棋子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的總的單位長(zhǎng)度為6t,因?yàn)閠<4,由 知道，棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度為3或12+9=21,從而得出t的值.(3)若t < 2,則棋子運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度10t 4 20，可知棋子或從M點(diǎn)未運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到02的左邊或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到Q2的右邊三種情況可使QQ4 = 2【詳解】解：(l):t+2t+3t=6t,當(dāng) t=4 時(shí),6t=24,V 24=12x2,，點(diǎn)。3與M點(diǎn)重合，:.= 4(2)由已知條件得出：6t=3或6t=21,17解得：t =或t = 22(3)情況一：3t+4t=2,

33、2解得：t = -7情況二：點(diǎn)0在點(diǎn)0右邊時(shí)：3t+4t+2=2(12-3t)22解得：1 =情況三：點(diǎn)。4在點(diǎn)。2左邊時(shí)：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.222綜上所述：t的值為，2或2或二.713【點(diǎn)睛】本題是一道探索動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的題目，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，探索規(guī)律的能力， 用一元一次方程解決問(wèn)題的能力.最后要注意分多種情況討論.26. (1) NMEN=90° ； (2) ZMf/V= 105° ： (3) ZFEG=2a - 180° , Zf£G=180°-2a.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義，平角的定

34、義，角的和差定義計(jì)算即可.(2)根據(jù)NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+/MEG 即可解決問(wèn)題.(3)分兩種情形分別討論求解.【詳解】(1) £川平分N平EF, EM 平分N8EF1 1，NNEF= ZAEF9 ZMEF= ZBEF2 2：./MEN= /NEF+NMEF= ! /AEF+ 上 ZBEF= ! ( NAEF+/BEF)=上 ZAEB 2222ZAEB=180°：.ZMEN= X180° =90°2(2);E/V 平分N平EF, EM 平分NBEG/. /NEF= ! ZAEF, NMEG=上 A BEG 22/. NNE

35、F+/MEG= 1 NAEF+ 匕 ZBEG= 4 ( NAEF+/BEG) = ! ( ZAEB - ZFEG)2222V ZAEB=180 , NFEG=30°A ZA/£F+ZMEG= (180° - 30° ) =75°2: /MEN= /NEF+/FEG+/MEG=750 +30° =105°(3)若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，NFEG=2a-18(T ,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)側(cè)，NFEG=180° -2a.【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì) 用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題

36、.27. (1) 75° , 150° : (2) 15° ； (3) 15° .【解析】【分析】(1)根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出N40C即可，把NAOC、N8OC、N4O8相加即可求出射線04 OB, OC組成的所有小于平角的和：(2)依題意設(shè)N2=x,列等式，解方程求出即可：(3)依據(jù)題意求出N8OM,NCOM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NMOE, ZMOF,即可求出ZEOF.【詳解】解：(1) /8OC= 30°, NAO8=45°,，NAOC=75°,，NAOC+N8OC+NAO8 = 150°：答：由

37、射線04 08, OC組成的所有小于平角的和是150。；故答案為:75；(2)設(shè)N2=x,則Nl=3x+30°,VZ1+Z2=9O%，x+3x+30° = 90°,Ax=15%AZ2 = 15°,答：N2的度數(shù)是15。：(3)如圖所示，TN80M=180°-450 = 135°, NCOM = 180° - 15° = 165°,OE為NBOM的平分線，OF為NCOM的平分線，1 1/. ZM0F= - NCOM=82.5°, NMOE= - NMO8=67.5°,2 2：.ZEOF=

38、ZMOF- ZMOE= 15°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用，熟 記概念是解題的關(guān)鍵.250328. (1) 23+(-3)3+4 73+(-5)3+(-6)3： (2) 100： (3) ： (4) 9.38； (5) 0； (6)224 或 40【解析】【分析】(1)把45分解為2、-3、4三個(gè)整數(shù)的立方和，2分解為7、-5、-6三個(gè)整數(shù)的立方和即 可的答案：(2)按照新運(yùn)算法則，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案：(3)根據(jù) 差倒數(shù)的定義計(jì)算出前幾項(xiàng)的值，得出規(guī)律，計(jì)算即可得答案：(4)根據(jù)精確到十分位得 9.4分可知平均

39、分在9.35到9.44之間，可求出總分的取值范圍，根據(jù)裁判打分是整數(shù)即可 求出8個(gè)裁判給出的總分，再計(jì)算出平均分，精確到百分位即可：(5)由1+2-3=0,連續(xù) 4個(gè)自然數(shù)通過(guò)加減運(yùn)算可得0,列式計(jì)算即可得答案：(6)根據(jù)題意得要使甲和乙、甲 和丙的距離相等就可以得出甲在乙、丙之間，設(shè)x分鐘后甲和乙、甲和丙的距離相等，就 有甲走的路程-乙走的路程400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得 出結(jié)論.當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲和乙、丙的距離相等，求出乙追上丙的時(shí)間即可.綜上即可的答 案.【詳解】(1) 45=23+(-3)3+4 2=73+(-5)3+(-6)故答窠為 23+(5)3+

40、43, 73+(-5)3+(-6)3(2) ； a(8)b = a2 -ab， (-5) ®30(-2) =(-5) 0 32-3x(-2)=(-5)015=(-5)2-(-5)x15=100.(3) Vai=2.1 133=一，1-(-1) 2，從譏開(kāi)始，每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，725004-3=8331,32500=91=2>1 2503，+a2 + + /500 = 833x(2-1+ )+2=.2 2(4).10個(gè)裁判打分，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分， 平均分為中間8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分， 平均分精確到十分位的為9.4, 平均分在9.35至9.44之間,9.35x8=74.8,

41、 9.44x8=75.52,，8個(gè)裁判所給的總分在74.8至75.52之間， 打分都是整數(shù)， 總分也是整數(shù)，總分為75,，平均分為75+8=9.375, 精確到百分位是9.38.故答案為9.38(5) 2019+4=504.3,V 1+2-3=0, 456+7=0, 8-9-10+11=0, .,.(1+2-3)+(4-5-6+7)+.+(2016-2017-2018+2019)=0.所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0.故答案為0(6)設(shè)x分鐘后甲和乙、丙的距離相等， 乙在甲前400米,丙在乙前400米，速度分別為120米/分鐘、100米/分鐘、90米/分 鐘，120x-400-100x=90x+8

42、00-120x解得：x=24. 當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲和乙、丙的距離相等，400+(100-90)=40(分鐘) .24分鐘或40分鐘時(shí)甲和乙、丙的距離相等.故答案為24或40.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類(lèi)的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算、近似數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用，熟練學(xué) 握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.(n + l)(n + 2)(2)7536411 n29. (1),n n + 1 n + 1【解析】【分析】(1)觀察發(fā)現(xiàn)：先根據(jù)題中所給出的列子進(jìn)行猜想，寫(xiě)出猜想結(jié)果即可；根據(jù)第一空中的猜想計(jì)算出結(jié)果：(2)由 a1=2m = in1220a, = 4m = m , a,=ni3.330a4 =10m = 一m,

43、找規(guī)律可3得結(jié)論；, , (n + l)(n + 2)由1m = 2x2x7x13x17知3m(n + l)(n +2) = 2x2x3x7x13x17 = 7x51x52,據(jù)U匕可得m = 7, n = 50» 再進(jìn)一 步求解可得.【詳解】(1)觀察發(fā)現(xiàn)：1 _ 1 1n(n + l) n n + 1 *1 1 1 1H：+,+1x2 2x3 3x4 n(n + l),11111 1 1=1 H - + - 卜 + ,2 2 3 3 4 n n + 1 =1-n + 1n + 1-1n + 1 n + 1 '故答案為一-n n + 1 n + 1(2)拓展應(yīng)用Jc 6.12

44、20s 3°丁 a. = 2m = m , a? = 4m = m , a,=m, a. = 10m =m , 3333, a _(n + l)(n + 2).Ill，n 3，但“(n + l)(n + 2)故答案為 m.3尸 (n + l)(n + 2),va=-八m = 6188,且m為質(zhì)數(shù)，3對(duì)6188分解質(zhì)因數(shù)可知6188 = 2x2x7x13x17,(n + l)(n + 2)-m = 2x2x7xl3xl7， 3.m(n + l)(n+ 2) = 2x2x3x7x13x17 =7x51x52 ,; m = 7 , n = 50,an=：(n + l)(n + 2)，J_

45、3an 7 (n + l)(n + 2)'1 111+ dai a2 a3an3333=-r+ d6m 12m 20m(n + l)(n + 2)m3111=1F. H：71 2x3 3x4 (n + l)(n + 2)75"364 ,【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握并熟練運(yùn)用所得規(guī)律: _1_1n(n + l) n n + 1 *30 . ( 1)圖 1 中N AOD=60° ；圖 2 中N AOD=10° ；z . n + m t ,n m(2 )圖 1 中 NAOD=；圖 2 中 NAOD=.22【解析】【分析】(1)圖 1 中N

46、BOC=N AOC - N A0B=2(r ,則N BOD=10° ,根據(jù)NAODN AOB+N BOD 即 得解：圖 2 中NBOC=N AOC+N AOB=120° ,則N BOD=60°，根據(jù)NAOD=N BOD - N AOB 即可得解：(2 )圖 1 中NBOC=N AOC - N AOB=n m, WlJZBOD=-,故2ZAOD=Z AOB+Z BOD=：圖 2 中 NBOC=N AOC+N AOB=m+n,則 NBOD=，故22n 一 mZAOD=Z BOD - Z AOB=.2【詳解】解：(1)圖 1 中 NBOC二N AOC - Z AOB=7

47、0° - 50°=20° ,/ OD是N BOC的平分線，/. Z BOD=iz BOC=10° r2, Z AOD=Z AOB+Z BOD=500+10°=60° ；圖 2 中NBOC=N AOC+Z AOB=120° r,/ OD是N BOC的平分線，/. Z BOD=iz BOC=60° ,2. Z AOD=Z BOD - Z AOB=60° - 50°=10° ；(2 )根據(jù)題意可知N AOB=?度，/ AOC= 度，其中 0<7<90,0<<90,m + <180 且m<，Z BOC=Z AOC - Z AOB=n - m , OD是N BOC的平分線，1 n - m/. Z BOD=-Z BOC=,2 2Z. Z AOD=Z AOB+Z BOD=n + m7