2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)試題：曲線運動萬有引力的單元小結(jié)

1、2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)試題：曲線運動萬有引力的單元小結(jié)第24講單元小結(jié)鏈接高考1 .在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時刻后落地.假設(shè)不計空氣阻力，那么2006年高考天津理綜卷()A.壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B.壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定C.壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定D.壘球在空中運動的時刻僅由擊球點離地面的高度決定解析：壘球的運動是平拋運動，依照平拋運動規(guī)律可得壘球落地速度vi=v2+v2 =:v0 + 2gh,其中h為壘球下落的高度，A錯；同理，壘球落地時速度的方向與水平方向的夾角(f)= arctan v

2、y= arctan返ghV0V0與高度h有關(guān)，B錯；水平位移x= V0t=v0y2h，C錯；而運動時刻1 = 傳，D正確.答案：D2 .如下圖，一物體自傾角為。的固定斜面頂端沿水平方向被拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角。滿足2018年高考 全國理綜卷I ()A.tanC.tan解析: 有 sin 0Q tan 0B.tan（）= cos 0D.tan （j）= 2tan 0小球落在斜面上，位移與水平方向夾角為1 22gt2 至tan 0=寸 2v0速度與水平方向的夾角()滿足:gttan - V0故tan()= 2tan 0,選項D正確.答案：D3 .據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼

3、衛(wèi)星 ''天鏈一號 01星于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空， 通過4次變軌操縱后，于 5月1日成功定點在東經(jīng) 77。赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的 ''天鏈一號 01衛(wèi)星，以下講法正確的選項是 2018年高考 山東理綜卷( )A.運行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：由題意可知 ''天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運行速度要小于7.9 km/s,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯誤、B正確.由3=2

4、25可知，C正確.由2 = 警可知，D錯誤.答案：BC4.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展.假設(shè)哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行.地球半徑為6.4 M06 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為 3.6 MO7 m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是2018年高考 四川理綜卷()A.0.6 h B.1.6 h C.4.0 h D.24 h解析：由開普勒行星運動定律可知，胃恒量，因此 止”=寧2©, r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分不表示望遠鏡到地表的距

5、離，望遠鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24 h),代入數(shù)據(jù)得：ti = 1.6 h.答案：B5 .某行星繞太陽運行可近似看做勻速圓周運動.行星運動的軌道半徑為R,周期為T,引力常量為 G,那么該行星的線速度大小為；太陽的質(zhì)量可表示為2018年高考上海物理卷解析：v=，R,由 GMR2=mR4T24 712R3解得：M =2GI答案:6 .一飛船在某行星表面鄰近沿圓軌道繞該行星飛行.認(rèn)為行星是密度平均的球體.要確定該行星的密度,只需要測量2006年高考北京理綜卷()A.飛船的軌道半徑B.飛船的運行速度C.飛船的運行周期D.行星的質(zhì)量MmGh解析： '飛船在某行星表面鄰近

6、沿圓軌道繞該行星飛行，能夠認(rèn)為飛船的軌道半徑與行星的半徑相 等.飛船做圓周運動的向心力由行星對它的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓第二定律有:3兀P= 米.上式講明：只要測得衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的周期，即m(2p2R,由上式可得：泮=4,可得行星的密度V R3 工 GT233可得到行星的密度，選項C正確.答案：C7.太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為 27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為2018年高考 全國理綜卷I ()A.0.2B.2 C.20 D.200解析：由萬有引力提供向心力，得:M地m月4 2G 2= m

7、月r地月2r 2T2M日m地4 2G 2= M地r日地 2r 2 地T 2石M日r3地T2解得： = 3 丁2M地 r 3月T2又由萬有引力定律知：M日m月F日月=G 2r 2月M地m月F地月=G/而r日地宜日月F日月可得：,2.F地月答案：B8.圖示是 ''嫦娥一號奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕捉，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測.以下講法正確的選項是2018年高考 廣東物理地月蔣黃軌近卷()A.發(fā)射嫦娥一號的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反

8、D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力解析：嫦娥一號變成繞月衛(wèi)星后仍在太陽系內(nèi)部，故A選項錯誤；衛(wèi)星繞月球做圓周運動的動力學(xué)方2程為：G%=m*r,由此可知T與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，B選項錯誤；由萬有引力定律有: 項正確；衛(wèi)星受到月球的引力總是指向月球的中心 到地球的引力大部分時刻不在其軌道的半徑方向，F(xiàn)=G雪，C選r2由圖可知衛(wèi)星受故D選項錯誤.受到地球的引力總是指向地球的中心，故F月？ F地時衛(wèi)星才能繞月做圓周運動,9.如下圖是一種叫 ''飛椅'的游樂項目的示意圖， r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動長為豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為 高考廣東

9、物理卷解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度為座椅到做圓周運動的半徑 I0,不計鋼繩的重力,L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度 3勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度 3與夾角。的關(guān)系.20i8年W,夾角為為那么R=r+Lsin 0對座椅有： F向心=mgtan 0= mRo 2聯(lián)立兩式解得：gtan 9二/ r+ Lsin。答案： gtan 0r+ Lsin 0答案：C探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)10.奇異的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種專門天體,律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)覺了 LMCX3雙星系統(tǒng)，如下圖，它由可見星 A和不可見的 暗星B構(gòu)成.兩星視

10、為質(zhì)點，不考慮其他天體的阻礙，A、B圍繞兩者連線上的 O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期 T.(i)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于 。點處質(zhì)量為m'的星體(視為質(zhì)點)對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分不為 mi、m2,試求m'(用mi、m2表示)(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率V、運行周期T和質(zhì)量mi之間的關(guān)系式.(3)恒星演化到末期，假如其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量 ms的2倍，它將有可能成為黑洞.假設(shè)可見星A的速率 v= 2.7 i05 m/s,運行周期T=4.7兀><4卻 質(zhì)量mi = 6ms,

11、試通過估算來判定暗星 B有可能是黑洞嗎？ (G = 6.67X01 N m2/kg2, ms=2.0 i030 kg)2006 年高考天津理綜卷解析：(i)設(shè)A、B的圓軌道半徑分不為ri、 2 ,由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速度相同，設(shè)其為3.由牛頓運動定律，有：0Fa= mi w2ri 2 F b= m2 3 r2Fa= Fb設(shè)A、B之間的距離為r,又r=r + r2,由上述各式得:mi + m2r= ri m2由萬有引力定律，有：mim2Fa= G 產(chǎn)聯(lián)立解得：Fa=G/哽、2 2(mi+ m2) ri_ /人 Fmim-V F A= G 2ri3比較可得：m'=m.(mi+

12、 m2)_ /mim(2)由牛頓第二定律，有:G7v2=mLri可見星A的軌道半徑ri = VT2兀將m代入，可解得:m:v3T(mi+m2)2 2 7G.將m=6ms代入上式，得:m3v3T(6ms+ m2)2 2 7G代入數(shù)據(jù)得:m3-2= 3.5ms (6 ms + m2)2設(shè) m2= nms(n>0),可得：m3n(6ms+ m2)2 (6+ "ms "ms(n可見，一m22的值隨n的增大而增大，試令 n = 2,得：(6ms+ m2)2"n ms= 0.125ms<3.5msQ2故n必大于2,即暗星B的質(zhì)量m2必大于2ms.由此得出結(jié)論：暗星

13、 B有可能是黑洞.m3答案：而mm2(2)m:v3T(mi + m2)2 2 7G(3)有可能11.有兩個完全相同的小滑塊 A和B, A沿光滑水平面以速度 V0與靜止在平面邊緣 O點的B發(fā)生正碰, 碰撞中無機械能缺失.碰后B運動的軌跡為 OD曲線，如下圖.(1)滑塊質(zhì)量為 m,碰撞時刻為 At,求碰撞過程中 A對B平均沖力的大小.(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動,特制做一個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與 OD曲線重合的位置， 讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析，A下滑過程中可不能 脫離軌道).a.分析A沿軌道下滑到任意一點的動量pa與B平拋通過該點的動量b

14、.在OD曲線上有一 M點，。和M兩點連線與豎直方向的夾角為 和豎直分速度.2018年高考北京理綜卷解析：(1)滑塊A與B正碰，有：mvo= mvA+ mvB2mv2= 2mvA+2mvB解得：Va = 0 , VB=V0,依照動量定理，滑塊 B滿足：F k mvo解得：F = mv0(2)a.設(shè)任意點到。點豎直高度差為 d.PB的大小關(guān)系；45 0.求A通過M點時的水平分速度Mi)A、B由O點分不運動至該點過程中，只有重力做功，因此機械能守恒選該任意點為勢能零點，有： 12EkA= mgd, EkB=mgd+2mv2 由于p= 2mEk,有a=舊 ，PB； EkB< 1 v2 + 2gd

15、即 Pa<pbA下滑到任意一點的動量總是小于 b.以。為原點，建立直角坐標(biāo)系 x= voty= 2gt2B平拋通過該點的動量.xOy, x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，那么對 B有:B的軌跡方程：y= 72 x22v0正”占用此2v2在M點x=y,因此y=g因為A、B的運動軌跡均為 OD曲線，故在任意一點，兩者速度方向相同.設(shè)B水平和豎直分速度大小 分不為VBx和VBy,速率為VAx VBx VAy VBy一 ， 一VA VB VA VBB做平拋運動，故VB； A水平和豎直分速度大小分不為VAx和VAy,速率為VA,那么:VB = qV2 + 2gy vA=/2gy由以上三式解得

16、:VAx=VAx=vo：2gy業(yè)2 + 2gy2,：5VAy= jy-vS+2gyc V0, VAy=54 ；55 V0.矢安小 mv02.5445答案：-fa."b. 5 v。,5 V0第24講單元小結(jié)鏈接高考1 .在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時刻后落地.假設(shè)不計空氣阻力，那么2006年高考天津理綜卷()A.壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B.壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定C.壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定D.壘球在空中運動的時刻僅由擊球點離地面的高度決定解析：壘球的運動是平拋運動，依照平拋運動規(guī)律可得壘球落地速

17、度為壘球下落的高度，A錯；同理，壘球落地時速度的方向與水平方向的夾角vi =版2+ v2 = Vv0 + 2gh，其中 h,一 一一 Vy _ 一 , 2gh4= arctan 一 = arctan ,V0V0與高度h有關(guān)，B錯；水平位移x= V0t=v0-2g, C錯；而運動時刻t = y2h，D正確.答案：D2 .如下圖，一物體自傾角為。的固定斜面頂端沿水平方向被拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角。滿足2018年高考 全國理綜卷I ()A.tanC.tan解析: 有 sin 0Q tan 0B.tan 4= cos 0D.tan （j）= 2tan 0小球落在斜面上，位

18、移與水平方向夾角為依那么1 22gt2 星tan。=:=j-V0t 2v0速度與水平方向的夾角4滿足：gttan()=* V0故tan()= 2tan 0,選項D正確.答案：D3.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星 ''天鏈一號01星于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,VBx=V0, yBy=M2gy, 對A由機械能守恒得通過4次變軌操縱后，于 5月1日成功定點在東經(jīng) 77。赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的 ''天鏈一號01衛(wèi)星，以下講法正確的選項是2018年高考 山東理綜卷()A.運行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運

19、行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：由題意可知 ''天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運行速度要小于7.9 km/s,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯誤、B正確.由3=2：”可知，C正確.由2 = 瞿可知，D錯誤.答案：BC4.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展.假設(shè)哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行.地球半徑為6.4 M06 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6 M07 m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期.以下數(shù)據(jù)中最

20、接近其運行周期的是2018年高考 四川理綜卷()A.0.6 h B.1.6 h C.4.0 h D.24 h解析：由開普勒行星運動定律可知，鳥=恒量，因此(一空粵，r為地球的半徑，兒、b、h2、Tt1t2t2分不表示望遠鏡到地表的距離，望遠鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24 h),代入數(shù)據(jù)得：t1 = 1.6 h.答案：B5.某行星繞太陽運行可近似看做勻速圓周運動.行星運動的軌道半徑為R,周期為T,引力常量為 G,那么該行星的線速度大小為 ;太陽的質(zhì)量可表示為.2018年高考上海物理卷解析：v= 2ZR,由 G?2=mR42TR T解得：m=4GTR答案:2 R 4 而3 T

21、T GT26.一飛船在某行星表面鄰近沿圓軌道繞該行星飛行.認(rèn)為行星是密度平均的球體.要確定該行星的密度,只需要測量2006年高考北京理綜卷()A.飛船的軌道半徑B.飛船的運行速度C.飛船的運行周期D.行星的質(zhì)量解析： '飛船在某行星表面鄰近沿圓軌道繞該行星飛行，能夠認(rèn)為飛船的軌道半徑與行星的半徑相等.飛船做圓周運動的向心力由行星對它的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓第二定律有:m(高2R,由上式可得：產(chǎn)=#乙，可得行星的密度I4 兀 04 7toV R3 工 GT233可得到行星的密度，選項C正確.答案：C3兀P=中.上式講明：只要測得衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的周期，即 GI7.太陽到地球與地球到月

22、球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為2018年高考全國理綜卷I ()A.0.2B.2 C.20 D.200解析：由萬有引力提供向心力，得:M地m月4 2G ；= m月r地月r 2T2解得:r 3地 T2 r3 月 T2又由萬有引力定律知:M日m月F日月=G 2r白月M地m月F地月=G -2r 2月而r日地宜日月r/曰 F日月 c可得：2.F地月答案：B8.圖示是 ''嫦娥- 最終被月球引力捕捉, 卷()號奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道,成為

23、繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測A.發(fā)射嫦娥一號的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引解析：嫦娥一號變成繞月衛(wèi)星后仍在太陽系內(nèi)部,項錯誤；衛(wèi)星繞月球做圓周運動的動力學(xué)方程為:故AMm 4比 力 選.以下講法正確的選項是2018年高考 廣東物理月亮271產(chǎn)=mT'r,由此可知T與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),B選項.受到地球的錯誤；由萬有引力定律有：F = r, C選項正確；衛(wèi)星受到月球的引力總是指向月球的中心F月？ F地引力總是指向地球的中心，由圖可知衛(wèi)星受到地球的引力大部分時

24、刻不在其軌道的半徑方向，故 時衛(wèi)星才能繞月做圓周運動，故D選項錯誤.答案：C9.如下圖是一種叫 ''飛椅'的游樂項目的示意圖，長為 r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為 高考廣東物理卷解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度為座椅到做圓周運動的半徑 I0,不計鋼繩的重力,W,夾角為為那么R=r+Lsin 0對座椅有： F向心=mgtan 0= mRo 2聯(lián)立兩式解得：Stan I r+ Lsin。答案：gtan °r+ Lsin 0L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度 3勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度

25、3與夾角。的關(guān)系.2018年10.奇異的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種專門天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)覺了LMCX3雙星系統(tǒng)，如下圖，它由可見星 A和不可見的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的阻礙，A、B圍繞兩者連線上的 O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期 T.(1)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于 。點處質(zhì)量為m'的星體(視為質(zhì)點)對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分不為 m1、m2,試求m'(用m1、m2表示)(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的

26、速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式.(3)恒星演化到末期，假如其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量 ms的2倍，它將有可能成為黑洞.假設(shè)可見星A的速率 v= 2.7 105 m/s,運行周期T=4.7兀X4卻 質(zhì)量m = 6ms,試通過估算來判定暗星 B有可能是黑洞嗎？ (G = 6.67X0 11 N m2/kg2,倏=2.0 1030 kg)2006 年高考天津理綜卷解析：(1)設(shè)A、B的圓軌道半徑分不為口、 2 ,由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速度相同，設(shè)其為3.由牛頓運動定律，有：Fa= m1 co2門02Fb= m2 32Fa= Fb設(shè)A、B之間的距離為r,又r=1 +2,由上述各式得:m1

27、 + m2r=r1m2由萬有引力定律，有：mm2Fa= G 2- r聯(lián)立解得：Fa=G廿嗎2 2(m1+ m2)門令 Fa=G_ / mi mr2比較可得：m'=(m1+ m2)2(2)由牛頓第二定律，有:mm'v2G= m 門門可見星A的軌道半徑將m代入，可解得:vT1=2；m3v3T(m1+ m2)2 2 7G.將m=6ms代入上式，得: m3_ v3T(6ms+ m2)2 2 7Gm3代入數(shù)據(jù)得:3.5ms(6 ms + m2)設(shè) m2= nms(n>0),可得：3m3n麗布? = (T 3.5ms%3可見，一m2-2的值隨n的增大而增大，試令 n = 2,得：(6 ms + m2)nms= 0.125ms<3.5ms(n+1)2故n必大于2,即暗星B的質(zhì)量m2必大于2ms.由此得出結(jié)論：暗星 B有可能是黑洞.m3答案：瑞麗(2)m：v3T(m1 + m2)2 2 7G(3)有可能11.有兩個完全相同的小滑塊 A和B, A沿光滑水平面以速度 V0與靜止在平面邊緣 O點的B發(fā)生正碰, 碰撞中無機械能缺失.碰后B運動的軌跡為 OD曲線，