滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷有答案

1、滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.與也是同類A. 3 bI8二次根式的是（）C. 0.2 D. 27第2頁(yè)2 .已知在？ABCD中，/ B + Z D=200°,則/ A的度數(shù)為（）A. 180° B. 160° C. 80° D, 60°3 .為進(jìn)一步規(guī)范義務(wù)教育階段的班額（每班學(xué)生數(shù)額），教育主管部門擬用兩年的時(shí)間，將以前的班額從 64人降到50人.設(shè)平均每年降低的百分率為x,則關(guān)于x的方程為（）A. 64（x+ 1）2=50 B. 50（x+1）2=64C. 64（1 -x）2=50

2、D. 50（1 -x）2=644,用配方法解方程 x2-4x+2=0,下列配方正確的是（）A. （x2）2=2B. （x+2）2=2C. （x- 2）2 = 2 D. （x2）2=65 .五名學(xué)生投籃訓(xùn)練，規(guī)定每人投 10次，記錄他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)， 經(jīng)分析這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中的次數(shù)占總投籃次數(shù)的百分率 可能是（）A. 40% B. 56% C. 60% D. 62%6 .在四邊形 ABCD中，AC, BD相交于點(diǎn)O,下列條件能判斷四邊形ABCD是正方形的是（）A. OA=OC, OB= OC B. OA=OB = OC=ODC. OA=OC, OB

3、=OD, AC=BD D. OA = OB=OC=OD, ACXBD7 .甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成績(jī)，據(jù)此分析，得到各人的射擊成績(jī)平均數(shù)和方差如下表所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁平均數(shù)9.29.29.29.2力差0.600.620.500.44A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁8 .在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)均為6,且一夾角為60°,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（）A. 6+63 B. 6m+6收C. 12 D. 189.在 RtABC 中，/ C = 90°, / A= 30°, / A, / B, / C 的對(duì)邊分別是 a

4、, b, c,則 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. c= 2aB. a2+b2 = c2C. a ： b=1 ： V3D. b2=2a210. 一個(gè)正方體物件沿斜坡向下滑動(dòng)，截面如圖所示，正方形 DEFH的邊長(zhǎng)為2米， /A=30°, /B=90°, BC=6 米，則當(dāng) AE =米時(shí)，有 DC2=AE2+BC2（）A.163B.143C. 5D. 4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 .若，= m, bb= n,則:100ab =（用含m, n的代數(shù)式表示）.12 .某校抽樣調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個(gè)樣本的中

5、位數(shù)在第 組.組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）第1組0<t<0.512第2組0.5<t<124第3組1<t< 1.518第4組1.5<t<210第5組2<t<2.5613 .直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比是3： 4,斜邊的長(zhǎng)為15cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為14 .如圖，以正方形 ABCD的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BA所在直線為y 軸，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O,順次連接OA, OB, OC, OD 的中點(diǎn) A1, B1, C1, D1,得到正方形 A1B1C1D1,再順次連接 OA1,

6、 OB1, OC1, OD1的中點(diǎn) A2, B2, C2, D2,得到正方形 A2B2c2D2.按以上方法依次得到正方形 A3B3c3D3,，正方形 AnBnCnDn（n為不小于1的自然數(shù)）.設(shè)點(diǎn)An的坐標(biāo)為（Xn, yn）,則Xn + yn =三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15 .解答下列各題：（1）計(jì)算：V48-V54W2+（3-V3）2；.、41(2)解萬(wàn)程：X2Z； = X.16 .根據(jù)以下提供的n邊形信息，求n邊形的內(nèi)角和.(1)n邊形的對(duì)角線總條數(shù)為 n(n2 " (n> 3);(2)n邊形的對(duì)角線總條數(shù)與邊數(shù)相等.四、(本大題共2小題，每小題8分，

7、滿分16分)17 .如圖，矩形 ABCD的四邊上分別有 E, F, G, H四點(diǎn)，順次連接四點(diǎn)得到四邊 形EFGH.若/ 1 = / 2 = / 3= / 4,則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形”.第9頁(yè)(1)請(qǐng)?jiān)趫D、圖中畫出矩形 ABCD的“反射四邊形 EFGH” ；(2)若AB = 4, BC=8,請(qǐng)?jiān)趫D、圖中任選其一，計(jì)算“反射四邊形 EFGH”的周長(zhǎng).18 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+ (2k+ 1)x+ k2 1= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍；(2)選擇一個(gè)你喜歡的k值，并求此時(shí)方程的根.五、(本大題共2小題，每小題10分，菌分20分)19 .如圖，學(xué)校操場(chǎng)邊

8、有一塊不規(guī)則的四邊形.八年級(jí)(1)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組想要求出它的面積，經(jīng)過(guò)測(cè)量知/ B=90°, AB=4m, BC=3m, CD= 12m, AD = 13m.請(qǐng)你根據(jù)以上 測(cè)量結(jié)果求出不規(guī)則四邊形的面積.20 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)(與B, C不重合)，過(guò)點(diǎn)P作PD/AC交 AB于點(diǎn)D,作PE/AB交AC于點(diǎn)E,則四邊形 AEPD是平行四邊形.當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，？AEPD是菱形？說(shuō)明理由；(2)根據(jù)(1)的研究成果，將一張三角形紙片折疊兩次，折出一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，再順 次連接成菱形，在備用圖中畫出兩條折線，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明.六、(本題滿分12分)21 .為了推動(dòng)陽(yáng)光

9、體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下,積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖中的m的值為;(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買 35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？七、(本題滿分12分)22 .適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出30支2B鉛筆，賣出一支鉛筆的利潤(rùn)是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降低 0.1元，每天可多賣出10支鉛筆.為了使每天獲取 的利潤(rùn)更多，該文具店決定

10、把零售單價(jià)下降 x元(0VXV 1).(1)零售單價(jià)下降X元后，該文具店平均每天可賣出 支鉛筆，總利潤(rùn)為元；(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤(rùn)為40元？八、(本題滿分14分)23 . (1)操作：如圖，點(diǎn) O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O,利用此 圖作一個(gè)平行四邊形 AMBN ,使A, B兩點(diǎn)都在直線 PQ上(只保留作圖痕跡，不寫作法 )；(2)根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)探究： 如圖，在？ABCD中，AELCD交CD于點(diǎn)E,點(diǎn)F為BC的中 點(diǎn)，連接EF, AF,猜想EF與AF的關(guān)系，并給予證明；(3)若/ D=60°, AD =4,

11、參考答案與解析1. B 2,C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D10. B 解析：. / A=30°, Z B = 90°, BC=6 米，AC=12 米.設(shè) AE = x 米，貝 U EC = (12 x)米.二,正方形 DEFH 的邊長(zhǎng)為 2 米，DE = 2 米，Z DEC = 90°, .在 RtADEC 中，DC2=DE2+EC2=4+(12 x)2.AE2+BC2=x2+36, DC2=AE2+BC2, ，4+(12 x)2 = x2+36,解得x=2.當(dāng)AE為3米時(shí)，有DC2=AE2+BC2.故選b.3311. 10mn 12.

12、2 13.36cm14. 4 解析：二正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4, 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）,點(diǎn)O的坐標(biāo)為（2,2）.二點(diǎn) Ai, Bi, Ci, Di分別為 OA, OB, OC, OD的中點(diǎn)，點(diǎn) Ai的坐標(biāo)為（1 , 3）,則 3 57 9x + y = 4.以此類推，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為2萬(wàn)，則x2+y2=4;點(diǎn)A3的坐標(biāo)為“ 4，則x3+ y3一一 15 17 皿=4；點(diǎn)A4的坐標(biāo)為"8"，"8"，則x4 + y4=4對(duì)于An(xn,yn)有xn + yn = 4.15 .解：(1)原式=473-3>/62+ (9-63+3) = 473-373

13、+ 12-673 = 12-53.(4分）（2）方程兩邊同時(shí)乘以 x（x+1）,得4=x+1,，x= 3.檢驗(yàn)：當(dāng)x= 3時(shí)，x（x+ 1）0, x =3是原方程的解.（8分）., 一 -n （n3）口h o-，、八八一，16 .解：由題意得 2=n，即 n25n= 0,，n（n5） = 0,，n = 0 或 n=5.（4分）n>3,，n=5, .該五邊形的內(nèi)角和為 （52）X 180° = 540°.（8 分）17 .解（1）如圖所示.（4分）圖(2)若選圖，EF=FG = GH = HE = 22+42 = 20=275,“反射四邊形 EFGH ” 的周長(zhǎng)為8 5

14、.(8分)若選圖，EF = GH =也2 + 12 =由，F(xiàn)G = HE = 32+ 62 = -y45 = 3/5,"反射四邊形EFGH” 的周長(zhǎng)為 2X45+2X345= 8寸5.(8 分)518 .解：(1)由題意得 A>0,即(2k+1)24(k21)>0,解得 k> 4.(4 分)(2)答案不口1一， k的取值滿足 k> ：即可，如取 k= 1,則原方程為 x2+3x= 0,x(x+ 3)=0,，x= 0 或 x+3= 0, . . Xi = 0, x2= 3.(8 分)19 .解：連接 AC.(1 分)在 RtAABC 中，AC=/aB2+ BC2

15、 =山2+32 =y25= 5(m). .在 ACD 中,AC= 5m ,CD = 12m, AD = 13m,AC2+ CD2= 52+ 122= 169= 132= AD2, ACD11是直角二角形，且/ ACD = 90 , （7分），不規(guī)則四邊形的面積為Sabc+Sscd =qAB BC+耳AC CD = 2-X 4X 3 + ；X 5X 12=6+ 30=36(m2). (10 分)20 .解：連接AP,當(dāng)AP平分/ BAC時(shí)，即點(diǎn)P在/ BAC的平分線與 BC的交點(diǎn)位 置時(shí)，？AEPD為菱形.（2分）理由如下：當(dāng) AP平分/ BAC時(shí)，/ DAP = Z EAP. ; AC/ PD

16、, ./ EAP = /APD, ./ DAP = /APD, . AD = PD.又,四邊形 AEPD 是平行四邊形， ? AEPD是菱形.（5分）（2）如圖，先把/ BAC對(duì)折，展開(kāi)后的折痕 AP即為/ BAC的平分線，AP為第1條折 線，再折AP的垂直平分線，使 A與P重合，DE為第2條折線（答案不唯一）.（10分）H P C21 .解：（1）40 15（4 分）（2）二這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了 12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，.這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35.（6分）將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是36,，中位數(shù)為36+36236.（9 分）（3）200 X 30% = 60（雙

17、）.（11 分）答：建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋60雙.（12分）22 .解：(1) yx+30券+30 (1 x)(6 分)(2)根據(jù)題意得 言+30 (1-x) = 40,即(100x+30)(1 x)=40,解得 x-0.5, x2= 02(11分）答：當(dāng)x定為0.5元或0.2元時(shí)，才能使該文具店每天賣2B鉛筆獲取的利潤(rùn)為 40%. （12分）23 .解：（1）如圖所示.（4分）(2)猜想：EF = AF.(6分)證明如下：延長(zhǎng) AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,連接BG , AC；四 邊形ABCD是平行四邊形，AB/CG,BAF = / CGF；點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，BF = CF.又. / AFB = /GFC,AFBA GFC , . AF= GF.AE，DC, 在 RtA AEG 中，EF是斜邊 AG上的中線，EF=AF.(10分)11(3)v AE± DC, /D=60, D