單向板肋梁樓蓋設計例題

1、單向板肋梁樓蓋設計某多層廠房的樓蓋平面如圖1-31所示，樓面做法見圖1-32，樓蓋采用現(xiàn)澆的鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，試設計之。設計要求：1. 板、次梁內力按塑性內力重分布計算；2. 主梁內力按彈性理論計算；3繪出結構平面布置圖、板、次梁和主梁的模板及配筋圖。進行鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設計主要解決的問題有：(1)計算簡圖；(2)內力分析；(3)截面配筋計算；(4)構造要求；(5)施工圖繪制圖 1-31樓蓋平面圖圖1-32 樓蓋做法詳圖整體式單向板肋梁樓蓋設計步驟：1 .設計資料(1) 樓面均布活荷載標準值：qk=10kN/m2。(2) 樓面做法：樓面面層用20mm厚水泥砂漿抹面(=20k

2、N/m 3),板底及梁用15mm厚石灰砂漿抹底(=17kN/m3)。(3) 材料：混凝土強度等級采用C30，主梁和次梁的縱向受力鋼筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用 HPB235。2、樓蓋梁格布置及截面尺寸確定確定主梁的跨度為6.9m，次梁的跨度為6.6m，主梁每跨內布置兩根次梁，板的跨度為2.3m。樓蓋結構的平面布置圖如圖1-33所示。按高跨比條件要求板的厚度h l/40 2300/40 57.5mm，對工業(yè)建筑的樓板，要求h 80mm，所以板厚取h 80mm。次梁截面高度應滿足h 1/18丨/12367 550mm，取h 550mm，截面寬b (1/2 1/

3、3)h，取b 250mm。3、300mm，柱的截面主梁截面高度應滿足h l /15 l /10 460 690mm，取h 650mm，截面寬度取為b尺寸 b x h=400 x 400 mm 2。6600BeooMOO6600seoo21345圖1-33樓蓋結構平面布置板的設計按考慮塑性內力重分布設計（1 ）、荷載計算恒荷載標準值20mm水泥砂漿面層：0.02 200.4kN/m280mm鋼筋混凝土板：0.08 25 2kN /m215mm板底石灰砂漿：0.015 170.255kN /m2小計2.655kN/m活荷載標準值:10kN/m2因為是工業(yè)建筑樓蓋且樓面活荷載標準值大于恒荷載設計值:

4、活荷載設計值:荷載總設計值:（2）、計算簡圖24.0kN/m ，所以活荷載分項系數(shù)取1.3 ,g 2.655 1.23.186kN/m2q 10 1.3 13kN/m2q g 16.186kN/m2,近似取 16.2kN /m2取1m板寬作為計算單元，板的實際結構如圖1-34（a）所示，由圖可知：次梁截面為b= 250mm，現(xiàn)澆板在墻上的支承長度為a=120mm，則按塑性內力重分布設計，板的計算跨度為：邊跨按以下二項較小值確定：25080l01In h/2 （2300 120）2095 mm2 2a250120ln（2300120）2115mm222所以邊跨板的計算取l01 2095 mm中跨

5、 l01 ln 23002502050mm板的計算簡圖1-34 ( b)所示。250205523M.0I 20501 2300圖1-34 (a)板的實際結構圖1-34(b)板的計算簡圖(3)彎矩設計值209520502.1%因邊跨與中跨的計算跨度相差2050小于10%，可按等跨連續(xù)板計算由表12-2可查得板的彎矩系數(shù)a m,，板的彎矩設計值計算過程見表1-8板厚80mm, h080 20 60mm, b 1000mm,C30混凝土，a11.0, fc14.3N/mm表1-8板的彎矩設計值的計算截面位置1邊跨跨中B離端第二支座2中間跨跨中C中間支座彎矩系數(shù)M1/11-1/111/16-1/14計

6、算跨度l0(m)101=2.095心=2.095102=2.05102=2.052mm (g q)i°(kN.m)216.2 2.095 /11 =6.462-16.2 2.095 /11=-6.4616.2 2.052 /16=42616.2 2.052 /14=4.86(4)配筋計算一一正截面受彎承載力計算對軸線間的20%，為了方便，近似對鋼筋面積折減20%。板配筋計算HPB235鋼筋，fy 210N/mm2.板帶，考慮起拱作用，其跨內 2截面和支座C截面的彎矩設計值可折減 過程見表1-9表1-9板的配筋計算截面位置1B2C彎矩設計值(kN m)6.46-6.464.26-4.8

7、6a s=M/ afcbhcj20.1250.1250.0830.094E 1 J1 2 s0.1340.1<0.134<0.350.0870.1# 0.099<0.35軸線計算配筋(mm2)547547355409As= E bhoa 1fCfy實際配筋（mm2）中 10140+ 10140* 8140+ 8120As=561As=561As=359As=419軸線計算配筋（mm2）As= E bha 1fc/fy5475470.8 355=2840.8 309=327實際配筋（mm2）中 10140+ 10140+ 8140* 8140As=561As=561As=359

8、As=359配筋率驗算min 0.45 ft / f y0.45 1.43/2100.31%As/bh0.7%As/bh0.7%As/bh0.45%As/bh0.45%（5）板的配筋圖繪制板中除配置計算鋼筋外，還應配置構造鋼筋如分布鋼筋和嵌入墻內的板的附加鋼筋。板的配筋圖如圖圖1-34（ c）所示L2©t：:S§L©09Lt皿:3:ro1廠I'-戸出五圖1-34（ c）板配筋圖4、次梁設計一一 按考慮塑性內力重分布設計（1）荷載設計值：恒荷載設計值板傳來的恒荷載：3.186 2.3 7.3278kN/m次梁自重：0.25 （0.55 0.08） 25 1.

9、2 3.525kN/m次梁粉刷：2 0.015 （0.55 0.08） 17 1.20.2876kN/m小一計曠 11.1404kN/m活荷載設計值：q 13 2.3 29.9kN/m荷載總設計值：q g 29.9 11.1404 41.0404kN/m,取荷載 41.1kN/m（2）、計算簡圖由次梁實際結構圖（1-35 （ a）圖）可知，次梁在墻上的支承長度為a=240mm,主梁寬度為 b=300mm。次梁的邊跨的計算跨度按以下二項的較小值確定：邊跨 l01 ln a/2 (6600 120300/2)240/2 6450mm1.0251 n 1.025 63306488mm,所以次梁邊跨的

10、計算跨 度取g 6450mm中間跨 1。2 In 6600300 6300mm計算簡圖如圖1-35( b)所示。圖1-35(a)次梁的實際結構圖1-35(b)次梁的計算簡圖(3)彎矩設計值和剪力設計值的計算6450 6300°,2.4%因邊跨和中間跨的計算跨度相差6300小于10%，可按等跨連續(xù)梁計算。由表1-2,1-3可分別查得彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)V。次梁的彎矩設計值和剪力設計值見表1-10和表1-11表1-10次梁的彎矩設計值的計算截面位置1B2C邊跨跨中離端第二支座中間跨跨中中間支座彎矩系數(shù)M1/11-1/111/16-1/14計算跨度l0(m)101= 6.45|0仁6.451

11、02=6.3l02=6.341.16.452/1141.16.452 /11241.1 6.3 /16241.1 6.3 /142MM (g q)l0/IM 、m d汐 0 (kN.m)=155.4kN m= 102.0kN m=-155.4kN m=116.5kN m表1-11次梁的剪力設計值的計算截面位置A邊支座B(左)離端第二支座B(右)離端第二支座C中間支座剪力系數(shù) V0.450.60.550.55凈跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3v V(g q)ln0.45 41.1 6.33=117 .1 kN0.6 41.1 6.330.55 41.1 6.3

12、0.55 41.1 6.3(kN)=156.1kN= 142.4kN= 142.4kN（4 ）配筋計算正截面抗彎承載力計算次梁跨中正彎矩按T形截面進行承載力計算，其翼緣寬度取下面二項的較小值:bf丨。/3 6300/3 2100mmbfb Sn 250 2300 250 2300mm故取 bf 2100mm,C30混凝土，ai 1.0, fc 14.3N/mm2,ft1.43N/mm2;縱向鋼筋采用 HRB335,fy 300N/mm2,箍筋采用 HPB235, fyv2210N/mm ,h0550 35 515mm判別跨中截面屬于哪一類T形截面(51540)1141kN m1-12。a, f

13、cbf hf （h0 hf/2）1.0 14.3 210080支座截面按矩形截面計算，正截面承載力計算過程列于表截面1B2C彎矩設計值（kN m）155.4-155.4102.0-116.5a s=M/ a fcbh。2155.4106155.4 106102 10621 14.3 2200 5152 =0.0122116.5 1061 14.3 250 5=0.1231 14.3 22005152 =0.0191 14.3 250 5152 =0.164匕 1 J12 s0.0190.1<0.18<0.350.01230.1<0.132<0.35選 配 鋼 筋計算配筋

14、(mm2)AS= E bho a 1fc/fy0.019 2200 515 1 14.30.164 250 515 1 14.30.0123 2200 515 1 1430.132 250 515 1300 =1026300=1104.7300=664300實際配筋（mm2）2 20+1 223221 22 + 2 142 22+1 14As=1008.1As=1140As=688.1As=913.9表 1-12次梁正截面受彎承載力計算斜截面受剪承載力計算（包括復核截面尺寸、腹筋計算和最小配箍率驗算）復核截面尺寸：hw h° h f 51580435 且 hw /b 435 / 25

15、01 .744,截面尺寸按下式驗算0.25 c fcbh00.251 .014.3 25051546 0kNv max156.1kN故截面尺寸滿足要求O.7ftbh00.7 1.43 25051512887.9N129kNVa117.1kNVb和所以B和C支座均需要按計算配置箍筋，A支座均只需要按構造配置箍筋計算所需箍筋采用 6雙肢箍筋，計算B支座左側截面。Vcs 0.7ftbh。1.25 fyvLh0,可得箍筋間距V s1.25 fyvAsvh。VL0.7 ftbho1.25 210 56.6 515156.1 1030.7 1.43 250 515調幅后受剪承載力應加強，梁局部范圍將計算的

16、箍筋面積增加20%，現(xiàn)調整箍筋間距,配筋率的要求，最后箍筋間距 S=100mm o281 mmS=0.8281=224.8mm，為滿足最小cc ftcc 1.43 co,實際配箍 率0.30.3 2.04 10fyv210 2.264 10 32.04 10 3,滿足要求因各個支座處的剪力相目差不大, 為方便施工，沿梁長不變，取雙肢' 申6100。 (5)施工圖的繪制彎矩調幅時要求配筋率下限為Asv56.6次梁配筋圖如1-35 (c)圖所示，其中次梁縱筋錨固長度確定: 伸入墻支座時，梁頂面縱筋的錨固長度按下式確定：f y300l la - d 0.1422646mm,f t1.43取

17、650mm.伸入墻支座時，梁底面縱筋的錨固長度按確定：l=12d=12 20=240mm梁底面縱筋伸入中間支座的長度應滿足l>12d=12 22=264mm，取300mm.縱筋的截斷點距支座的距離A5 20d6330/5 20 22 1706mm，取1750mm圖1-35 (c)次梁的配筋圖5、主梁設計一一 主梁內力按彈性理論設計：(1)荷載設計值。(為簡化計算，將主梁的自重等效為集中荷載)配箍筋率驗算：次梁傳來的恒載：11.1404 6.673.5266kN主梁自重(含粉刷)：(0.65 0.08) 0.3 2.3 25 2 (0.65 0.08) 0.015 17 2.3 1.212

18、.6013kN恒荷載：G 73.5266 12.6013 86.1279kN,取 G 86.2kN活荷載：Q 29.9 6.6197.34kN,取 Q 197.4kN(2 )計算簡圖主梁的實際結構如圖1-36(a)所示，由圖可知，主梁端部支承在墻上的 支承長度a為370mm, 中間支承在400mm 400mm的混凝土柱上，其計算 跨度按以下方法確定：邊跨 l ,6900200 1206580mm,n1因為 0.025l 彳 164.5mma/2185mm，n1所以邊跨取 I 1.025l ,b/21.025 65802006944.5mm,近似取 l 6945mm,01n1中跨 l 6900m

19、m。計算簡圖如圖1-36(b)所示。.JJMe6® ©圖1-36 (a)主梁的實際結構(3 )、內力設計值計算及包絡圖繪制 因跨度相差不超過10%，可按等跨連續(xù)梁計算。彎矩值計算：彎矩：MklGl k2Ql，式中匕和k2由附表1查得表1-13主梁的彎矩設計值計算(kN m)kkkk項次荷載簡圖M ,MbM2Mc彎矩圖示意圖1恒載0.244146 .10.2674160.10.06739.9活載巴I卩IJL0.289396.20.133182.30.133181 .2182.30.10.2674160自ini活載丄文右丄a 丄0.04461.70.133182.30.2002

20、72.40.133*182.3；NI4活載0.229313.90.311426.40.096*130.8活載0.089 /3* 0.0890.1740 .7122.0231.6170.0122 .0''oi0.31142674"組合項次M min(kN m)組合項次Mmax(kN m)*注：此處的彎矩可通過取脫離體，由力的平衡條件確定。根據支座彎矩，按下面簡圖確定圖1-37主梁取脫離體時彎矩圖84.4542.3-586.5-282.1-141.3312.3-586.5-282.1、剪力設計值：剪力：V k3G K4Q,式中系數(shù)k3，k4,由附錄1中查到，不同截面的剪力

21、值經過計算如表1-14所示。表1-14主梁的剪力計算（kN ）項次荷載簡圖k vAkV BlkVBrmfjl 丄0.7331.2671.00恒載*0CD63.2109.286.20.8661.1340活載ABC3170.9223.90活載ZSTTXTTXT7XABc00.689136.01.311258.81.222241.2訓葉們iqAl aJ-2 bX® T T F l0.0890.0890.778活載17.617.6153.6組合項次+V max(kN)234.1-126.8327.4組合項次+Vmin(kN)45.6-36886.2彎矩、剪力包絡圖繪制荷載組合+時，岀現(xiàn)第一跨

22、跨內最大彎矩和第二跨跨內最小彎矩，此時， Ma O,Mb 160.1182.3342.4kN m，以這兩個支座的彎矩值的連線為基線，疊加邊跨載集中荷載G Q 86-2 197.4283.6kN作用下的簡支梁彎矩圖：11(G Q)l01 Mb 542.4kN m M max則第一個集中荷載下的彎矩值為33，12-(G Q)lo1 -Mb 4283kNm第二集中荷載作用下彎矩值為33。中間跨跨中彎矩最小時，兩個支座彎矩值均為一342.4KN m，以此支座彎矩連線疊加集中荷載。則集中荷載處的彎矩值為1Gl02 M b 144.14kN m3。荷載組合+時支座最大負彎矩Mb 586.5kN m，其它兩

23、個支座的彎矩為M a °, Mc 282.1kN m，在 這三個支座彎矩間連線，以此連線為基線，于第一跨、第二跨分別疊加集中荷在G+Q時的簡支梁彎矩圖：則集中荷載處的彎矩值依次為461kN m，265.5kN m，167.3KN m，268.7KN m。同理，當M c最大時，集中荷載下的彎矩倒位排列。荷載組合+時，出現(xiàn)邊跨跨內彎矩最小與中間跨跨中彎矩最大。此時，M b M c 342.4kN m，第一跨在集中荷載G作用下的彎矩值分別為 85.4KN m，-28.7kN m第二跨在集中荷載G + Q作用下的彎矩值為312.3kN m +5情況的彎矩按此方法計算。所計算的跨內最大彎矩與表

24、中有少量的差異，是因為計算跨度并非嚴格等跨所致。主梁的彎矩包絡圖見下圖。荷載組合+時，VAmax 234.1kN，至第二跨荷載處剪力降為 234.1-283.6= - 49.5kN ;至第二集中荷載處剪力降為一49.5 283.6= -333.1kN，荷載組合+時，VB最大，其Vbi368kN，則第一跨中集中荷載處剪力順次為 (從左到右)199.2KN,-84.4KN,其余剪力值可按此計算。主梁的剪力包絡圖見1-38圖。-活.I門他1S5.IIICO. 5肚&4«142b,I542,:肘疋i向縱鋼yv2300586.52咖.Z0>>2.3m 和 b剪力包絡圖單位2

25、14. 1 CD* 電圖1 38主梁彎矩包絡圖和剪力包絡圖80/615 0.1300.10529.9kN m(615 40)1512.9kN m均屬于第一類T截面 正截面受彎承載力的計算過程如下hf /h°(4)配筋計算承載力計算C30混凝土，a11.0,跨中正彎矩按T形截面計算，因6.9/3其 中M1 MSn2210N/mm翼緣計算寬度按l0 /3計值：筋 HRB4002836 0.426.6m，中較小值確定，取b f2103-8t 1.43N/mm2T形截面1.0 14.3 2300 80bMb M max V0 -2判別跨中截面屬于哪一類a1 fcbf hf (h0 hf /2

26、)2y 360N/mm ,箍筋采用 HRB235, f正截面受彎承載力計算及縱筋的計算c 14.3N/mm2mm小支座處的彎矩設J1單位：kVm表 1-15主梁正截面受彎承載力及配筋計算截面1B2彎矩設計值（kN.m）542. 3-529.9312.3-141.3a s=M/ a 1fcbh*542.3 1066529.9 10312.3 106141.3 101.0 14.3 2300 59020.0471.0 14.3 300 58020.3671.0 14.3 2300 61520.0251.0 14.3 3000.0911 J 2 s0.048<0.5180.484<0.5

27、180.025<0.5180.096<0.518選配鋼筋計算配筋（mm2）AS= E bh0 a 1fc/f y258733451405686.4實際配筋（mm2）625（彎2）625（彎3）218325（彎1）225As=2945As=3454As=1473As=982箍筋計算斜截面受剪承載力計算驗算截面尺寸：hw h0 hf580 80 500mmhw/b 500/3001.74,截面尺寸按下式驗算：0.25 cfcbh0 0.25 1.0 14.3 300 580 622kN V 36.8kN,可知道截面尺寸 滿足要求 驗算是否需要計算配置箍筋?！皭u0.7 M3 300 58

28、0174kN V 368kN故需進行配置箍筋計算。計算所需腹筋；采用|討8100雙肢箍。50.3 20.335%0.24bs 300 100ASvsv-0.163%,滿足要求.VCS0.7 ftbho 1.25 fyvASV . ho syv0.71.43 3005801.25 210沁上580100=327.3kN>（V a=234. 1kN 和 VBr=327.4 kN）< Vbi=368 kN因此應在B支座截面左邊應按計算配置彎起鋼筋，主梁剪力圖呈矩形，在 能覆蓋此最大剪力區(qū)段，現(xiàn)先后彎起第一跨跨中的225和支座處的一根125鴨筋）,'45°As=490.9

29、 mm2,彎起角取S 旳B截面左邊的2.3m范圍內需布置3排彎起鋼筋才Vsb 0.8fyAsb sin 0.8 360 490.9 sin 4599.95kNVcs Vsb 327 99.95 426.95kN Vmax 368kN （滿足要求）次梁兩側附加橫向鋼筋計算。次梁傳來的集中力F 73.5 197.4 270.9kNg 650 550 100mm,附加箍筋布置范圍:S 2h 3b 2 100 3 250 950mm取附加箍筋8100,雙肢箍，則長度s內可布置附加箍筋的排 數(shù):m=（950-2500）/100+1=8,次梁兩側各布置 4 排,2fyAsina mnfyvA；v12 300 254.52As 254.5mm另加吊筋18，0.707 8 2 210 50.3 277 270.9（可以）（5）主梁正截面抗彎承載力圖（材料圖）、縱筋的彎起和截斷 按比列繪岀主梁的彎矩包絡圖 按同樣比列繪岀主梁的抗彎承載力圖（材料圖），并滿足以下構造要求：彎起鋼筋之間的間距不超過箍筋的最大容許間距Smax；鋼筋的彎起點距充分利用點的距離應大于等于ho/2，如2、3和5號鋼筋。按第四章所述的方法繪材料圖，并用每根鋼筋的正截面抗彎承載力直線與彎矩包絡圖的交點，確定鋼筋的理論截斷點（即 按正截面抗彎承載力計算不需要該鋼筋的截面）。當