高中數(shù)學(xué) 綜合測(cè)試（一） 北師大版1-2

1、北師大版選修1-2綜合測(cè)試(一)說(shuō)明：本試卷分為第、卷兩部分，請(qǐng)將第卷選擇題的答案填入題后括號(hào)內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.共150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題6分，共60分)1、在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越接近1，說(shuō)明（ ）A、兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)B、兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越弱C、回歸模型的擬合效果越好D、回歸模型的擬合效果越差2、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)（ ） A、（2，2）點(diǎn) B、（1.5，0）點(diǎn) C、（1，2）點(diǎn) D、（1.5，4）點(diǎn)3. 用反證法證明命題：“a，bN

2、，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為( )A、a，b都能被5整除 B、a，b都不能被5整除 C、a，b不都能被5整除 D、a不能被5整除4、若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在：（ ）A、大前提 B、小前提 C、推理過(guò)程 D、沒(méi)有出錯(cuò)5、命題“關(guān)于的方程的解是唯一的”的結(jié)論的否定是（ ）A、無(wú)解 B、兩解 C、至少兩解 D、無(wú)解或至少兩解6、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表；則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性 （ ）A

3、、丁 B、丙 C、乙 D、甲甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1151061241037、由數(shù)列1，10，100，1000，猜測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（ ）A、 B、 C、 D、.8、下面幾種推理是合情推理的是（）（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是；（3）某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分；（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是A、（1）（2） B、（1）（3） C、（1）（2）（4） D、（2）（4）9、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其

4、中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A、 B、 C、 D、10、設(shè)大于0，則3個(gè)數(shù)的值（ ）A、都大于2 B、至多有一個(gè)不大于2 C、都小于2 D、至少有一個(gè)不小于2第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11、把演繹推理：“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某個(gè)奇數(shù)是9的倍數(shù)，故這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù)”，改寫(xiě)成三段論的形式其中大前提： ，小前提： ，結(jié)論： 12、若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為120，相關(guān)指數(shù)為0.6，則殘差平方和為 13、由“等腰三角形的兩腰相等”可以類比推出正棱錐的類似屬性是 14、定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如右圖：則式子_。三、解答題(本大題共5小題，共70

5、分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15、（12分）某校學(xué)生會(huì)有如下部門(mén)：文娛部、體育部、宣傳部、生活部、學(xué)習(xí)部。請(qǐng)畫(huà)出學(xué)生會(huì)的組織結(jié)構(gòu)圖。16、（14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，,滿足，（1）求的值；（2）猜想的表達(dá)式。17、（滿分14分）在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人，（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表 （2）試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)？常用數(shù)據(jù)表如下：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063

6、.8415.0246.6357.87910.82818、（14分）已知，。求證中至少有一個(gè)不少于0。19、（滿分16分）已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）。（1）若，求；（2）試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問(wèn)題（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？ 參考答案第卷(選擇題共30分)1-10 CDBAD ABCAD 第卷(非選擇題共70分)11、所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某個(gè)奇數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)奇數(shù)是3的倍數(shù) 12、48

7、13、側(cè)面都是全等的三角形 14、14 15、解：學(xué)生會(huì)的組織結(jié)構(gòu)圖如下：16、解：（1）因?yàn)?且，所以（1分） 解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）（2）由（1）知=，（10分） 猜想（）（12分）17、（1）解：2×2列聯(lián)表如下：暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男乘客282856女乘客285684合計(jì)5684140 （2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無(wú)關(guān)，則 的觀測(cè) 值 所以，我們有95的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)， 18、證明：假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)不少于0，即，所以又這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立 所以中至少有一個(gè)不少于019、解：（1）. （2）， ， 當(dāng)時(shí)，. （3）所給數(shù)列可