2014屆高考數(shù)學一輪專題復習 高效測試9 函數(shù)的圖象試題 文 新人教A版

1、高效測試9：函數(shù)的圖象一、選擇題1設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，由yf(x)的圖象可能是()解析：代數(shù)表達式“f(x)f(x)”，說明函數(shù)是偶函數(shù)，代數(shù)表達式“f(x2)f(x)”，說明函數(shù)的周期是2，再結(jié)合選項圖象不難看出正確選項為B.答案：B2對任意的函數(shù)yf(x)在同一個直角坐標系中，函數(shù)yf(x1)與函數(shù)yf(x1)的圖象恒()A關于x軸對稱 B關于直線x1對稱C關于直線x1對稱 D關于y軸對稱解析：由函數(shù)圖象變換，f(x1)的圖象是由f(x)的圖象向左平移1個單位得到的，f(x1)的圖象是由f(x1)的圖象先關于y軸對稱，再向左平移2個單位得到的，故

2、選C.答案：C3已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0x2時，f(x)x3x，則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點的個數(shù)為()A6B7C8D9解析：由f(x)0，x0,2)可得x0或x1，即在一個周期內(nèi)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，在區(qū)間0,6)上共有6個交點，當x6時，也是符合要求的交點，故共有7個不同的交點答案：B4(2013濰坊質(zhì)檢)在函數(shù)y|x|(x1,1)的圖象上有一點P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸，直線x1及xt圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關系圖象可表示為()解析：當t1,0時，S增速越來越平緩，當t0,1時，S增速越來越快，故選B.答

3、案：B5已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點共有()A10個 B9個C8個 D1個解析：畫出兩個函數(shù)圖象可看出交點有10個答案：A6(2013吉林模擬)若函數(shù)yf(10x)與函數(shù)yf(10x)的圖象關于直線l對稱，則直線l的方程是()Ay0 Bx0Cy10 Dx10解析：yf(10x)可以看做是由yf(x)的圖象向左平移10個單位得到的，yf(10x)f(x10)可以看做是由yf(x)的圖象向右平移10個單位得到的而yf(x)的圖象與yf(x)的圖象關于y軸(即直線x0)對稱，故函數(shù)yf(10x)與yf(10x)的圖象的

4、對稱軸l的方程是x0.答案：B二、填空題7(2013冀州月考)已知f(x)x，若f(x)的圖象關于直線x1對稱的圖象對應的函數(shù)為g(x)，則g(x)的表達式為_答案：g(x)3x28(2013長沙模擬)若函數(shù)y|1x|m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是_答案：1m09(2013廣東深圳)已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，對于滿足0x1x21的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：f(x2)f(x1)x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；f.其中正確結(jié)論的序號是_(把所有正確結(jié)論的序號都填上)答案：三、解答題10(2013鹽城月考)已知函數(shù)f(x)x22exm1，g(x)x(

5、x0)(1)若g(x)m有實根，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個相異實根解析：方法一：g(x)x22e，等號成立的條件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，則g(x)m就有實根方法二：作出g(x)x的圖象如圖：可知若使g(x)m有實根，則只需m2e.方法三：解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等價于故m2e.(2)即方程g(x)f(x)有兩個相異實根作出yf(x)，yg(x)的圖象(如圖)：當xe時，f(x)maxe2m1，g(x)min2e，依題意yf(x)與yg(x)的圖象有兩個不同的交點，e2m12e，解之得m的取

6、值范圍為(e22e1，)11(2013泰州月考)(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域為R，且當xR時，f(mx)f(mx)恒成立，求證yf(x)的圖象關于直線xm對稱；(2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是x2，求非零實數(shù)a的值解析：(1)證明：設P(x0，y0)是yf(x)圖象上任意一點，則y0f(x0)又P點關于xm的對稱點為P，則P的坐標為(2mx0，y0)由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0.即P(2mx0，y0)在yf(x)的圖象上yf(x)的圖象關于直線xm對稱(2)對定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立又a0，2a10，得a.12(2013南昌模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關于A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)設f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關于(0,1)點的對稱點P(x,2y)在h(