高三數(shù)學上 14.4《空間平面與平面的位置關(guān)系》教案（2）（滬教版）

1、14.4（2）空間平面與平面的位置關(guān)系一、教學內(nèi)容分析在空間平面與平面之間的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的位置關(guān)系.空間中平面與平面平行的定義與性質(zhì)學生之前已經(jīng)掌握，本節(jié)課使學生掌握兩個平面平行的判定（證明）.通過兩個平面平行的判定定理的證明過程，使學生進一步體會反證法的思想，加強用反證法證明某些簡單命題的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學生的歸納推理論證能力；通過兩個平面平行的判定定理應(yīng)用的教學，使學生體會轉(zhuǎn)化思想（空間向平面；線線、線面、面面平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化）在解決問題中的運用.二、教學目標設(shè)計 掌握空間兩個平面的位置關(guān)系，掌握兩個平面平行的判定定理及其推導(dǎo)，能用兩個平面平行的判定定理判定（證明）兩個

2、平面平行.三、教學重點及難點 兩個平面平行的判定定理的證明及其應(yīng)用.四、教學流程設(shè)計復(fù)習回顧引入新課提出問題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理證明解決問題探索研究解決問題例題選講定理應(yīng)用鞏固練習小結(jié)方法課堂總結(jié)作業(yè)布置五、教學過程設(shè)計一、 新課引入問題1：空間兩個平面之間的位置關(guān)系有哪些？ 問題2：空間平面位置關(guān)系分類的依據(jù)是什么？ 問題3：對于兩個平面平行的位置關(guān)系，我們可以根據(jù)定義（沒有公共點）來判斷，但很難操作，除此之外，能否用簡便的方法來判斷呢？ 二、學習新課 （一）兩個平面平行的判定1.平面內(nèi)一條直線與平面平行，能否判斷？ 2.平面內(nèi)兩條直線與平面平行，能否判斷？3.平面內(nèi)無數(shù)條直線與平面平行，能否判斷？

3、說明通過長方體模型，引導(dǎo)學生觀察、動手實驗，探索出結(jié)論.（二）兩個平面平行的判定定理的證明例1設(shè)、是平面內(nèi)的兩條相交直線，且，求證：.說明讓學生用文字語言和符號語言描述兩個平面平行的判定定理，即如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.小結(jié)反證法的證題步驟.（三）例題分析CDBA例2 如圖，在正方體中，求證：平面平面.說明進一步使學生明白運用定理時一定要注意尋求的是兩相交直線，而后證明這兩條直線分別平行與另一個平面，在論證及書寫的過程中要力求規(guī)范.例3 已知、是異面直線，求證：過直線且平行于的平面與過直線且平行于的平面平行.證明:過作平面,使,又,且又、異面,與必相交

4、,.說明靈活地實現(xiàn)“線線”、“線面”、“面面”平行間的相互轉(zhuǎn)換 （四）問題拓展例4有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關(guān)系？解：（1）BC面AC，面BC經(jīng)過BC和面AC交于BC，BCBC經(jīng)過點P，在面AC上畫線段EFBC，得：EFBCEF面BF,B面BF.連結(jié)BE和CF. BE,CF和EF就是所要畫的線.（2）EFBC，根據(jù)判定定理，則EF面AC；BE、CF顯然都和面AC相交三、鞏固練習1.斷下列命題是否正確，并說明理由.(1)若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行.（ ）(2)若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與

5、平面平行，則與平行.（ ）(3)平行于同一條直線的兩個平面平行. （ ）(4)過已知平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行.（ ）(5)過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面.（ ）E1F1FEBB1ADCD1C1A12.如圖，設(shè)E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中點.求證：平面ED1平面BF1.四、課堂小結(jié)1.空間兩個平面的位置關(guān)系.2.兩個平行平面的判定定理.EGFHBB1ADCD1C1A1五、作業(yè)布置1.課本P19練習14.4（2）2.如圖，設(shè)G、H、E、F分別是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1、A1B1、B1C1、C1D1的中點.求證：平面AGH平面DBEF.七、教學設(shè)計說明本節(jié)課在教學中引導(dǎo)學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，通過直觀感知、操作確認，