豐臺(tái)區(qū)2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)(一)數(shù)學(xué)文試題及答案Word版

1、豐臺(tái)區(qū)20152016學(xué)年度第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（一） 2016.3高三數(shù)學(xué)（文科）第一部分 （選擇題 共40分） 一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) 1已知全集 ，集合 ，集合 ，則集合（A） （B） （C） （D） 2下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（A） （B） （C） （D） 3某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用莖葉圖表示，如圖，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為（A） 20、18 （B）13、19 （C）19、13 （D）18、20 4已知直線和平面，,那么“”是“”的（A）充分而不

2、必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 5已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F，點(diǎn)P在雙曲線的一條漸近線上，點(diǎn)O為雙曲線的對(duì)稱(chēng)中心，若OFP為等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為（A） （B） （C）2 （D） 6已知等比數(shù)列中，且，那么的值是（A）15 （B）31 （C）63 （D）64 7如圖，已知三棱錐PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB90O，側(cè)面PAB底面ABC，ABPAPB4則這個(gè)三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x,y,z分別是（A），2（B）4，2， （C），2，2（D），2， 8經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究供求關(guān)系時(shí)，一般用縱軸表示產(chǎn)品價(jià)格(自變量)，用橫軸表示產(chǎn)品數(shù)量

3、（因變量）某類(lèi)產(chǎn)品的市場(chǎng)供求關(guān)系在不受外界因素（如政府限制最高價(jià)格等）的影響下，市場(chǎng)會(huì)自發(fā)調(diào)解供求關(guān)系：當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格P1低于均衡價(jià)格P0時(shí)，則需求量大于供應(yīng)量，價(jià)格會(huì)上升為P2；當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格P2高于均衡價(jià)格P0時(shí)，則供應(yīng)量大于需求量，價(jià)格又會(huì)下降，價(jià)格如此繼續(xù)波動(dòng)下去，產(chǎn)品價(jià)格將會(huì)逐漸靠近均衡價(jià)格P0能正確表示上述供求關(guān)系的圖形是（A）（B）（C）（D）第二部分 （非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9在銳角ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c，若，則 A_10已知ABC中，AB4，AC3，CAB90o，則_11已知圓，則圓被動(dòng)直線所截得的弦長(zhǎng)_12已知，則函

4、數(shù)的最小值為_(kāi) 13已知滿足目標(biāo)函數(shù)的最大值為5，則的值為 14函數(shù) 當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)_； 若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則b的取值范圍_三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（本小題共13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值16（本小題共13分）下圖是根據(jù)某行業(yè)網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)的某一年1月到12月（共12個(gè)月）的山地自行車(chē)銷(xiāo)售量（1k代表1000輛）折線圖，其中橫軸代表月份，縱軸代表銷(xiāo)售量，由折線圖提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（）在一年中隨機(jī)取一個(gè)月的銷(xiāo)售量，估計(jì)銷(xiāo)售量不足200k的概率；（）在一年中隨機(jī)取連續(xù)兩個(gè)月的銷(xiāo)售量

5、，估計(jì)這連續(xù)兩個(gè)月銷(xiāo)售量遞增（如2月到3月遞增）的概率；（）根據(jù)折線圖，估計(jì)年平均銷(xiāo)售量在哪兩條相鄰水平平行線線之間（只寫(xiě)出結(jié)果，不要過(guò)程）17（本小題共14分）已知在ABC中，B90o，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，將CDE沿DE翻折后，使之成為四棱錐（如圖）（）求證：DE平面；（）設(shè)平面平面，求證：ABl；（）若，F(xiàn)為棱上一點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，三棱錐的體積是1？18（本小題共13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足： （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和19（本小題共14分）已知函數(shù)（）求曲線在處的切線的方程；（）若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，（）中的直線

6、l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍20 （本小題共13分）已知橢圓:過(guò)點(diǎn)A（2，0），離心率，斜率為 直線過(guò)點(diǎn)M（0，2），與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（G在M，H之間），與軸交于點(diǎn)B （）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）P為軸上不同于點(diǎn)B的一點(diǎn)，Q為線段GH的中點(diǎn)，設(shè)HPG的面積為， 面積為，求的取值范圍 豐臺(tái)區(qū)2016年高三年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù) 學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。題號(hào)12345678答案BACABBCD二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9 1016 11 123 13 140；注：14題第一空2分，第二空3分。三、解答題

7、：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。15（本小題共13分）解： 4分 6分（）； 7分（）因?yàn)?，所以?9分即, 11分由此得到：，此時(shí)； 12分，此時(shí) 13分16（本小題共13分）解：（）設(shè)銷(xiāo)售量不足200k為事件A，這一年共有12個(gè)月，其中1月，2月，6月，11月共4個(gè)的銷(xiāo)售量不足200k，2分所以 4分（）設(shè)連續(xù)兩個(gè)月銷(xiāo)售量遞增為事件B，在這一年中隨機(jī)取連續(xù)兩個(gè)月的銷(xiāo)售量，有1，2月；2，3月；3，4月；4，5月；5，6月；6，7月；7，8月；8，9月；9，10月；10，11月；11，12月共11種取法， 6分其中2，3月，3，4月；4，5月； 6，7月；

8、7，8月；8，9月；11，12月共7種情況的銷(xiāo)售量遞增， 8分所以 10分（）在200k250k這兩條水平線之間 13分17（本小題共14分）證明：（）B90o，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)DEAB 1分， 3分又 4分DE平面 5分（）DEAB，面， 面，AB面， 7分又AB面，面面 9分 AB 10分（），平面BDE 11分又因?yàn)锽D3，AB2，13分解得 14分18（本小題共13分）解： （）， 2分即，所以數(shù)列是以首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列， 4分 6分（）數(shù)列是等差數(shù)列， 8分 10分 11分 13分19（本小題共14分）解：（）， 1分因?yàn)?，所以切點(diǎn)為（1，） 又， 2分所以切線，即 3分（）當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，符合題意 5分當(dāng)時(shí)，設(shè)，該拋物線開(kāi)口向上，且，過(guò)點(diǎn)，所以該拋物線與軸相交，交點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，不單調(diào)，不符合題意，舍去 6分綜上 7分（）因?yàn)橹本€l與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以方程，即有且只有一個(gè)根 8分設(shè)， 則，10分當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，令，解得；令，解得；所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以符合條件 11分當(dāng)時(shí)，則令，解得；令，解得或；所以在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，12分 因?yàn)?，所以，又，所以，即，所?/p>