人教新課標(biāo)A版-選修2-3-3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步A卷

1、人教新課標(biāo)a版 選修2-3 3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步a卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 下面是一個2×2列聯(lián)表，則表中a、b的值分別為 （ ）y1y2合計x1a2173x222527合計b46100a . 94、96    b . 52、50    c . 52、54    d . 54、52    【考點】 2. （2分） (2018高二下·保山期末) 已知

2、一組數(shù)據(jù)（1，2），（3，5），（6，8），（ ， ）的線性回歸方程為 ，則 的值為（ ） a . -3    b . -5    c . -2    d . -1    【考點】 3. （2分） 如果在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下說事件a和事件b有關(guān)系，那么算出的數(shù)據(jù)滿足（ ）【考點】 4. （2分） (2017高二下·南昌期末) 某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機抽查110名學(xué)生，得到如

3、下2×2的列聯(lián)表：喜歡該項運動不喜歡該項運動總計男402060女203050總計6050110由公式k2= ，算得k27.61附表：p（k2k0）0.0250.010.005k05.0246.6357.879參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）a . 有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”    b . 有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”    c . 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”    d . 有99%以上的把握認為“

4、愛好該項運動與性別無關(guān)”    【考點】 5. （2分） (2019·湖南模擬) 給出如下列聯(lián)表 患心臟病患其它病合  計高血壓201030不高血壓305080合  計5060110， 參照公式 ，得到的正確結(jié)論是（ ）a . 有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關(guān)”b . 有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關(guān)”c . 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關(guān)”d . 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關(guān)”【考點】 6. （2分） (2020·德州模

5、擬) 某中學(xué)共有1000人,其中男生700人,女生300人,為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況以及經(jīng)常進行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)（經(jīng)常進行體育鍛煉是指：周平均體育鍛煉時間不少于4小時）,現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）,其頻率分布直方圖如圖.已知在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育鍛煉時間超過4小時,根據(jù)獨立性檢驗原理（ ） 附： ,其中 .0.100.050.010.0052.7063.8416.6357.879a . 有95%的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”b . 有90%的把握認為“該校學(xué)生每周平均

6、體育鍛煉時間與性別有關(guān)”c . 有90%的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”d . 有95%的把握認為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”【考點】 7. （2分） 在調(diào)查高中學(xué)生的近視情況中，某校高一年級145名男生中有60名近視，120名女生中有70名近視在檢驗這些高中學(xué)生眼睛近視是否與性別相關(guān)時，常采用的數(shù)據(jù)分析方法是（ ）a . 期望與方差     b . 獨立性檢驗    c . 正態(tài)分布    d . 二項分布列  

7、;  【考點】 8. （2分） (2016高二下·珠海期末) 、在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有兩個臨界值：3.841和6.635；當(dāng)3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關(guān)，當(dāng)6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關(guān)，當(dāng)3.841時，認為兩個事件無關(guān)。在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000 人，經(jīng)計算的=20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為打鼾與患心臟病之間（ ）a . 有95%的把握認為兩者有關(guān)    b . 約有95%的打鼾者患心臟病    c . 有99%的把握認為兩者有

8、關(guān)    d . 約有99%的打鼾者患心臟病    【考點】 9. （2分） (2018高二上·黑龍江期末) 某公司在2016年上半年的收入x(單位：萬元)與月支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月收入x12.314.515.017.019.820.6支出y5.635.755.825.896.116.18根據(jù)統(tǒng)計資料，則（ ）a . 月收入的中位數(shù)是15，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系    b . 月收入的中位數(shù)是17，x與y有負線性相關(guān)關(guān)

9、系    c . 月收入的中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系    d . 月收入的中位數(shù)是16，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系    【考點】 10. （2分） (2019·寶安模擬) 現(xiàn)行普通高中生在高一升高二時面臨著選文理的問題，某校抽取了部分男、女生意愿的一份樣本，制作出如下兩個等高條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列哪個統(tǒng)計結(jié)論是不正確的（ ） a . 樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量    b . 樣本中有理意愿的生數(shù)量多于有

10、文意愿的生數(shù)量    c . 樣本中的男生偏愛理    d . 樣本中的女生偏愛文    【考點】 11. （2分） 設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ）a . b與r的符號相同     b . a與r的符號相同    c . b與r的符號相反    d . a與r的符號

11、相反    【考點】 12. （2分） (2019高二下·梅縣期末) 如圖所示，給出了樣本容量均為7的a、b兩組樣本數(shù)據(jù)的散點圖，已知a組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r1 ， b組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r2 ， 則（ ） a . r1r2    b . r1<r2    c . r1>r2    d . 無法判定    【考點】 二、 多選題 (共2題；共6分)13. （3分） (2020

12、高三上·長沙月考) 針對當(dāng)下的“抖音熱”，某校團委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的 ，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)的 ，若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（ ） 附表：0.0500.0103.8416.635附： a . 25    b . 45    c . 60    d . 40    【考點】 14. （3分） (2

13、020·嘉祥模擬) 下列說法中，正確的命題是（ ） a . 已知隨機變量 服從正態(tài)分布 ， ，則 b . 以模型 去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè) ，將其變換后得到線性方程 ，則 ， 的值分別是 和0.3c . 已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為 ，若 ， ， ，則 d . 若樣本數(shù)據(jù) ， ， 的方差為2，則數(shù)據(jù) ， ， 的方差為16【考點】 三、 填空題 (共4題；共4分)15. （1分） 某商品在5家商場的售價x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x（元）99.51010.511銷售量y（件）11a865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的

14、線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是=3.2x+4a，則a=_ 【考點】 16. （1分） 統(tǒng)計推斷，當(dāng)_時，有95的把握說事件a與b有關(guān)；當(dāng)_時，認為沒有充分的證據(jù)顯示事件a與b是有關(guān)的.【考點】 17. （1分） (2020高二下·長春期中) 回歸分析中，相關(guān)指數(shù) 的值越大，說明殘差平方和越大； 對于相關(guān)系數(shù) ， 越接近1，相關(guān)程度越大， 越接近0，相關(guān)程度越??；有一組樣本數(shù)據(jù) 得到的回歸直線方程為 ，那么直線 必經(jīng)過點 ； 是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；以上幾種說法正確的序號是_【考點】 18. （1分） 三維柱形圖與獨立性檢驗判斷兩個

15、分類變量是否有關(guān)系，哪一個能更精確地判斷可能程度：_ 【考點】 四、 解答題 (共6題；共50分)19. （10分） (2020·棗莊模擬) “未來肯定是非接觸的，無感支付的方式將成為主流，這有助于降低交互門檻”.云從科技聯(lián)合創(chuàng)始人姚志強告訴南方日報記者.相對于主流支付方式二維碼支付，刷臉支付更加便利，以前出門一部手機解決所有，而現(xiàn)在連手機都不需要了，畢竟，手機支付還需要攜帶手機，打開二維碼也需要時間和手機信號.刷臉支付將會替代手機，成為新的支付方式.某地從大型超市門口隨機抽取50名顧客進行了調(diào)查，得到了如表列聯(lián)表： （1） 請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有 的把握認為使用刷臉

16、支付與性別有關(guān)？ （2） 從參加調(diào)查且使用刷臉支付的顧客中隨機抽取2人參加抽獎活動，抽獎活動規(guī)則如下：“一等獎”中獎概率為0.25，獎品為10元購物券 張（ ，且 ），“二等獎”中獎概率0.25，獎品為10元購物券兩張，“三等獎”中獎概率0.5，獎品為10元購物券一張，每位顧客是否中獎相互獨立，記參與抽獎的兩位顧客中獎購物券金額總和為x元，若要使x的均值不低于50元，求 的最小值. 附： ，其中 .【考點】 20. （5分） (2020高二下·大慶期末) 某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示： 積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學(xué)

17、習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計242650(參考公式： ，其中 )（1） 如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？ （2） 試運用獨立性檢驗的思想方法分析：能否有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系？并說明理由.(參考下表) p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【考點】 21. （10分） (

18、2019高二下·張家口月考) 大型綜藝節(jié)目最強大腦中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學(xué)會盲擰也是很容易的根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān)為了驗證這個結(jié)論，某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調(diào)查，其中喜歡盲擰的30人中男性22人，女性人數(shù)正好等于男性不喜歡盲擰人數(shù) （1） 請完成下面的 列聯(lián)表 喜歡盲擰不喜歡盲擰總計男女總計并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？（2） 現(xiàn)邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表所示 成

19、功完成時間（分鐘）人數(shù)10352現(xiàn)從表中成功完成時間在 和 這兩組內(nèi)的7名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，求2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率.附參考公式及參考數(shù)據(jù)： ，其中 0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【考點】 22. （10分） 2015年7月9日21時15分，臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟損失12.99億元距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)

20、查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成0，2000，（2000，4000，（4000，6000，（6000，8000，（8000，10000五組，并作出如下頻率分布直方圖：（）試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（）小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，設(shè)抽出損失超過8000元的居民為戶，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，分別求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d

21、，a+b+c+d的值，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？經(jīng)濟損失不超過4000元經(jīng)濟損失超過4000元合計捐款超過500元a=30b捐款不超過500元cd=6合計p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：，,a+b+c+d【考點】 23. （5分） (2017高二下·乾安期末) “中國式過馬路” 存在很大的交通安全隱患，某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如圖的 列聯(lián)表.已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是 .參考公式： ， 臨界值表：（1） 求 列聯(lián)表中的 的值； （2） 根據(jù)列聯(lián)表