全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編16選修部分教師版

1、2013年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編16：選修部分一、選擇題 （2013年高考大綱卷（文）不等式（）ABCD【答案】D 二、填空題 （2013年高考陜西卷（文）(幾何證明選做題) 如圖, AB與CD相交于點(diǎn)E, 過E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P. 已知, PD = 2DA = 2, 則PE = _. 【答案】 （2013年高考廣東卷（文）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線的參數(shù)方程為_.【答案】(為參數(shù)) （2013年高考陜西卷（文）A. (不等式選做題) 設(shè)a, bR, |a-b|>2, 則關(guān)于實(shí)數(shù)x的

2、不等式的解集是_. 【答案】A:R （2013年高考天津卷（文）如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB/DC, 過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 則弦BD的長(zhǎng)為_. 【答案】 （2013年高考湖南（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線(s為參數(shù))和直線(t為參數(shù))平行,則常數(shù)a的值為_【答案】4 （2013年高考陜西卷（文）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 圓錐曲線 (t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_ .【答案】(1, 0) （2013年高考廣東卷（文）(幾何證明選講選做題)如圖3,在矩形中,垂足為,則_.【答案】 （2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）若,

3、則_.【答案】1 三、解答題（2013年高考遼寧卷（文）選修4-1:幾何證明選講如圖,垂直于于,垂直于,連接.證明:(I)(II)【答案】（2013年高考課標(biāo)卷（文）選修41幾何證明選講:如圖,為外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.()證明:是外接圓的直徑;()若,求過四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值.【答案】（2013年高考課標(biāo)卷（文）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.()把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;()求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)().【答案】解:(1)將,消去參數(shù)t,化學(xué)普通

4、方程,即 ,將;所以極坐標(biāo)方程為.(2)的普通方程為,所以交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.（2013年高考課標(biāo)卷（文）選修44;坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線為參數(shù)上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與,為的中點(diǎn).()求的軌跡的參數(shù)方程;()將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù),并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).【答案】（2013年高考課標(biāo)卷（文）選修41:幾何證明選講 如圖,直線為圓的切線,切點(diǎn)為,點(diǎn)在圓上,的角平分線交圓于點(diǎn),垂直交圓于點(diǎn).()證明:;()設(shè)圓的半徑為,延長(zhǎng)交于點(diǎn),求外接圓的半徑.【答案】解:(1)連接DE,交BC為G,由弦切角定理得,而.又因?yàn)?所以DE為直徑,DCE=90°,由勾股定理可得DB=DC.(

5、II)由(1),故是的中垂線,所以,圓心為O,連接BO,則,所以,故外接圓半徑為.（2013年高考課標(biāo)卷（文）選修45:不等式選講已知函數(shù),.()當(dāng)時(shí),求不等式的解集;()設(shè),且當(dāng)時(shí),求的取值范圍【答案】解:(I)當(dāng)<g(x)化為<0.設(shè)函數(shù)y=,則其圖像如圖所示從圖像可知,當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí),y<0,所以原不等式的解集是;(II)當(dāng) 不等式g(x)化為1+ax+3.所以xa-2對(duì)x都成立,故,即,從而a的取值范圍是.（2013年高考課標(biāo)卷（文）選修45;不等式選講設(shè)均為正數(shù),且,證明:(); ().【答案】（2013年高考遼寧卷（文）選修4-5:不等式選講已知函數(shù),其中.(I)當(dāng)時(shí),求不等式的解集; (II)已知關(guān)于的不等式的解集為,求的值.【答案】（2013年高考遼寧卷（文）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中以