2012高考物理百題串講

1、2012高考物理百題串講（四）帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是高中物理中研究的重點(diǎn)之一，也是高考命題重點(diǎn)之一。高考對(duì)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考查每年每份試卷都有2個(gè)以上的題，分值占總分的1220%。高考對(duì)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考查涉及的知識(shí)點(diǎn)主要是：電場(chǎng)力、電勢(shì)差、洛倫茲力、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和類平拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。核心考點(diǎn)一：帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)【核心內(nèi)容解讀】磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫做洛侖茲力，當(dāng)帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)中，所受洛侖茲力大小F=qvB，方向由左手定則判斷。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題可歸納為：定圓心、求半徑、算時(shí)間。定圓心。因洛侖

2、茲力F與粒子的速度方向垂直，提供向心力，永遠(yuǎn)指向圓心，據(jù)此可畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的洛侖茲力的方向（做這兩點(diǎn)速度方向的垂線），其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓周軌道的圓心。若已知入射點(diǎn)的速度方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射點(diǎn)速度方向的垂線和入射點(diǎn)與出射點(diǎn)連線的中垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為圓軌道的圓心。求半徑。利用洛侖茲力等于向心力求出半徑或畫出軌跡示意圖，利用幾何知識(shí)常用解三角形的方法確定半徑。算時(shí)間。若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是一完整的圓可利用周期公式T=2m/qB求出時(shí)間。粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不是一完整的圓時(shí)要利用圓心角和弦切角的關(guān)系（圓心角等于2倍弦切角），偏向角等于圓心角或四邊

3、形的四個(gè)內(nèi)角和等于360o計(jì)算出軌跡所對(duì)的圓心角的大小，再由公式t=計(jì)算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，若帶電粒子從某一直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又從同一邊界射出磁場(chǎng)時(shí)，粒子的入射速度方向與邊界的夾角和出射速度方向與邊界的夾角相等；帶電粒子沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，必沿半徑方向射出圓形磁場(chǎng)區(qū)域。預(yù)測(cè)題1如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。有無(wú)數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1/3。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來(lái)的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變

4、為原來(lái)的一半，則B2/B1等于A . B. C. 2 D. 3預(yù)測(cè)題2. 如右圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則（）A. 如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍，將從d點(diǎn)射出B如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍，將從f點(diǎn)射出C如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，也將從d點(diǎn)射出D只改變粒子的速度使其分別從e,d,f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用的時(shí)間最短VAVB. . . . . . . . .預(yù)測(cè)題3.如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的P點(diǎn)以等大的速度，以與

5、邊界成30°和60°的交角射入磁場(chǎng)，又恰好不從另一邊界飛出，設(shè)邊界上方的磁場(chǎng)范圍足夠大，下列說(shuō)法中正確的是  （    ）A. A 、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為B. A 、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為C. A 、B兩粒子的之比為 D. A 、B兩粒子的之比為預(yù)測(cè)題4如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出

6、磁場(chǎng)。已知AOC=60°從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于T/2 ( T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不可能為( ) AT/8 BT/6 CT/4 DT/3核心考點(diǎn)三：帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)與磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)【核心內(nèi)容解讀】帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)可按照運(yùn)動(dòng)分解把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在電場(chǎng)中加速利用動(dòng)能定理列方程解答，在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可依據(jù)洛侖茲力提供向心力列方程解答。預(yù)測(cè)題1如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

7、，OP與x軸成角不計(jì)重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為m、電量為q，從y軸上某點(diǎn)以初速度v0垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)，又垂直x軸離開磁場(chǎng)求：（1）電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大?。?）電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值預(yù)測(cè)題2.如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)電荷量為q，質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度V0從MN板邊緣且緊貼M點(diǎn)，沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)不計(jì)粒子重力，求：(1)兩金屬板間所加電壓U的大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

8、大??；(3)當(dāng)該粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)并再次從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度及方向預(yù)測(cè)題3如圖甲所示的控制電子運(yùn)動(dòng)裝置由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在加有電壓U、相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度一定，豎直長(zhǎng)度足夠大，其緊靠偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊。大量電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向右射入導(dǎo)體板之間。當(dāng)兩板間沒(méi)有加電壓時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t0；當(dāng)兩板間加上圖乙所示的電壓U時(shí)，所有電子均能通過(guò)電場(chǎng)、穿過(guò)磁場(chǎng)，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子的重力及電子間的相互作用，電壓U的最大值為U0，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平且垂直

9、紙面向里。（1）如果電子在t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，求它離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)豎直分位移的大小。（2）要使電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)并能最終垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水在熒光屏上的總時(shí)間相同。核心考點(diǎn)四：帶電粒子在電場(chǎng)中加速、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)與磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)【核心考點(diǎn)解讀】帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)可按照運(yùn)動(dòng)分解把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在電場(chǎng)中加速利用動(dòng)能定理列方程解答，在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可依據(jù)洛侖茲力提供向心力列方程解答。預(yù)測(cè)題1如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=20×10-11kg、電荷量q=+1.0×10

10、-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角=60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為=60°。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R=，重力忽略不計(jì)。求：（1）帶電微粒經(jīng)U1=100V的電場(chǎng)加速后的速率；（2）兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。預(yù)測(cè)題2.如圖所示，MN是相距為d 的兩平行金屬板，O、為兩金屬板中心處正對(duì)的兩個(gè)小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，圖中虛線CD為兩磁場(chǎng)的分

11、界線，CD線與N板的距離也為d.在磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)適當(dāng)位置放置一平行磁場(chǎng)方向的薄擋板PQ，并使之與O、連線處于同一平面內(nèi) 現(xiàn)將電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源的正負(fù)極按圖示接法接到兩金屬板上，有O點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子（重力不計(jì)）經(jīng)MN板間的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，最后恰好垂直撞上擋板PQ而停止運(yùn)動(dòng)。試求：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）帶電粒子的電性和比荷 ；（3）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2的比值核心考點(diǎn)五：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【核心內(nèi)容解讀】帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力將按自身的特性獨(dú)立作用于粒子，其中洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，電場(chǎng)力做功

12、與路徑無(wú)關(guān)。當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存的空間中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力必為零，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)；電場(chǎng)力和洛倫茲力一定等值反向。當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)，粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力將按自身的特性獨(dú)立作用于粒子，其中洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，重力和電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。對(duì)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法是：（1）正確分析帶電粒子的受力特征及運(yùn)動(dòng)特征是正確解題的前提。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受到的合外力及其初時(shí)狀態(tài)的速度，因此應(yīng)該把帶電粒

13、子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。當(dāng)帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)并存的空間中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力必為零，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的重力和電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡即不是圓弧，也不是拋物線；當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)，粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。（2）靈活選用物理規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)物體的平衡條件列方程求解；當(dāng)帶電粒子

14、在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用牛頓第二定律和向心力公式列方程求解；當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。預(yù)測(cè)題1如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B欲使電子沿直線從電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域通過(guò)，只采取下列措施，其中可行的是A適當(dāng)增大電場(chǎng)強(qiáng)度EB適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BC適當(dāng)增大勻強(qiáng)電場(chǎng)極板之間的距離D適當(dāng)減小加速電壓U預(yù)測(cè)題2如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于

15、金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)區(qū)域I和II。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?。不?jì)電子重力。（1）求兩金屬板之間電勢(shì)差U；（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時(shí)，射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y；（3）撤除區(qū)域I中的磁場(chǎng)而在其中加上沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出。求電子兩次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間間隔t。預(yù)測(cè)題3。如圖所示，第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，磁場(chǎng)的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.5T。