二項分布高考試題

1、二項分布練習(xí)題目：1.某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊,此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率為2.加工某種零件需經(jīng)過三道工序。設(shè)第一、二、三道工序的合格率分別為、，且各道工序互不影響。(1) 求該種零件的合格率；(2) 從該種零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。（）解：；（）解法一：該種零件的合格品率為，由獨立重復(fù)試驗的概率公式得：恰好取到一件合格品的概率為，至少取到一件合格品的概率為解法二：恰好取到一件合格品的概率為，至少取到一件合格品的概率為3. 9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑

2、不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。（）求甲坑不需要補種的概率；（）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；（）求有坑需要補種的概率。（）解：因為甲坑內(nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為，所以甲坑不需要補種的概率為（）解：3個坑恰有一個坑不需要補種的概率為（）解法一：因為3個坑都不需要補種的概率為，所以有坑需要補種的概率為解法二：3個坑中恰有1個坑需要補種的概率為恰有2個坑需要補種的概率為3個坑都需要補種的概率為4.某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.（）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到

3、紅燈的概率；（）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間x的分布列.（）設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A，因為事件A等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為.（）由題意，可得可能取的值為0，2，4，6，8（單位：min）.事件“”等價于事件“該學(xué)生在路上遇到次紅燈”（0，1，2，3，4），即的分布列是024685.某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：（）兩種大樹各成活1株的概率；（）成活的株數(shù)的分布列及期望值。解：設(shè)表示甲種大樹成活k株，k0，1，2表示乙種大樹成活l株，l0，1，2則，獨立. 由獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的概率公式有 , . 據(jù)此算得 , , . , , . () 所求概率為. () 解法一：的所有可能值為0，1，2，3，4，且 , ,= , . .綜上知有分布列01234P1/361/61