鎮(zhèn)江市初中數(shù)學數(shù)據(jù)分析真題匯編及答案解析

1、鎮(zhèn)江市初中數(shù)學數(shù)據(jù)分析真題匯編及答案解析一、選擇題1. 一組數(shù)據(jù)1, 5, 7, x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 6B. 5C. 4.5D. 3.5【答案】C【解析】若眾數(shù)為1,則數(shù)據(jù)為1、1、5、7,此時中位數(shù)為3,不符合題意；若眾數(shù)為5,則數(shù)據(jù)為1、5、5、7,中位數(shù)為5,符合題意，15 5 7此時平均數(shù)為1557 = 4.5;4若眾數(shù)為7,則數(shù)據(jù)為1、5、7、7,中位數(shù)為6,不符合題意； 故選C.2. 一組數(shù)據(jù)2, x , 6, 3, 3, 5的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D, 6【答案】B【解析】【分析】由眾數(shù)的定義求出 x=5,再

2、根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：數(shù)據(jù)2, x, 3,3,5的眾數(shù)是3和5, .x=5,則數(shù)據(jù)為2、3、3、5、5、6,這組數(shù)據(jù)為35=4.2故答案為B.【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)題意確定x的值以及求中位數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵.3. 已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為（）A. 7, 6B. 7, 4C. 5, 4D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a, b, c的平均數(shù)為5可知a+b+c=5X3,據(jù)此可得出1 （-2+b-2+c-2）的值；再由3方差為4可得出數(shù)據(jù)a-2, b-2, c-2的方差.【詳解

3、】解：數(shù)據(jù) a, b, c 的平均數(shù)為 5,a+b+c=5X 3=151(a-2+b-2+c-2) =3,3數(shù)據(jù)a-2, b-2, c-2的平均數(shù)是 3;數(shù)據(jù)a, b, c的方差為4,1 OOO- (a-5) 2+ (b-5) 2+ (c-5) 2=4,3 a-2, b-2, c-2 的方差=1 (a-2-3) 2+ (b-2-3) 2+ (c-2-3) 2 31 o o o=3 (a-5) 2+ (b-5) 2+ (c-5) 2=4, 故選B.本題考查了平均數(shù)、方差，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計算公式是解題的關(guān)鍵4.多多班長統(tǒng)計去年18月 書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪

4、制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）臬旺學生月果外閱度數(shù)量 抓燧計圄A.極差是47C.中位數(shù)是58【答案】C【解析】B.眾數(shù)是42D.每月閱讀數(shù)量超過 40的有4個月【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六個月.【詳解】A、極差為：83-28=55,故本選項錯誤；B、 58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 2次， .眾數(shù)為：58,故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：（58+58） + 2=58故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過 40本的有2月、3月、4月、5月、7月、

5、8月，共六個月，故本選 項錯誤；故選C.5.某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10, x, 10, 8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （）A. 8B. 9C, 10D. 12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（因 10出現(xiàn)了 2次）與平均數(shù)都 是10;再根據(jù)平均數(shù)是10,可求出這四個數(shù)的和是 40,進而求出x的數(shù)值；然后把這四 個數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，由于是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).【詳解】當x=8時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去.當眾數(shù)為10,根據(jù)題意得（10+10+X+8） +4=10

6、解得x=12,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8, 10, 10, 12,處于中間位置的是 10, 10,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（10+10） +2=10故選C.【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時需要理解題意，分類討論.6.如圖，是根據(jù)九年級某班 50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（B.中位數(shù)是6.5C.眾數(shù)是7D.平均每周鍛煉超過【答案】A6小時的人數(shù)占該班人數(shù)的一半根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，由圖可知 鍛煉時間超過6小時的有20+5= 25人.即可判斷四個選項的正確與

7、否.【詳解】1入一一A、平均數(shù)為 一X （5X7+18X6+20X7+5*6.46,故本選項錯誤，符合題意；50B、一共有50個數(shù)據(jù)， 按從小到大排列，第 25, 26個數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)，中位數(shù)是6.5,故此選項正確，不合題意；C、因為7出現(xiàn)了 20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為：7,故此選項正確，不合題意；D、由圖可知鍛煉時間超過 6小時的有20+5= 25人，故平均每周鍛煉超過 6小時的人占總 數(shù)的一半，故此選項正確，不合題意； 故選A.【點睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念等知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大 到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做

8、這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最 中間的那個數(shù)當作中位數(shù).7.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1, 1, 4, 1, 3,下列說法中錯誤的是（）A.中位數(shù)是1B.眾數(shù)是1C.平均數(shù)是1.5D.方差是1.6【答案】C【解析】【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義依次計算可得答案.【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為：1、1、1、3、4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 1, A選項正確；眾數(shù)是1, B選項正確；1113 4平均數(shù)為4=2, C選項錯誤；5、-1CCC萬差為-X （1 2） 2X 3+（3 2） 2+ （4 2） 2= 1.6,

9、 D 選項正確；5故選：C.【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及 方差的定義與計算公式.8.甲、乙兩名同學分別進行 6次射擊訓練，訓練成績（單位：環(huán)）如下表A次第二次第三次第四次第五次用八交甲9867810乙879788對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是()A.他們訓練成績的平均數(shù)相同B.他們訓練成績的中位數(shù)不同C.他們訓練成績的眾數(shù)不同D.他們訓練成績的方差不同【答案】D【解析】【分析】利用方差的定義、以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算即可得出答案.【詳解】.甲6次射擊的成績從小到大排列為6、7、8、8、9、10,甲成績的平均數(shù)為 6

10、7 8 8 9 10 =8,中位數(shù)為8-8=8,眾數(shù)為8, 62方差為 1 X(6 8) 2+ (78) 2+2X (88) 2+ (9 8) 2+ (10 8) 2=-,63.乙6次射擊的成績從小到大排列為：7、7、8、8、8、9,，乙成績的平均數(shù)為 7 7 8 8 8 9 =包,中位數(shù)為8-8=8、眾數(shù)為8, 662方差為 1 X 2 /7 47 ) 2+3 X (8 47 ) 2+ (9 47 ) 2= 17 , 666636則甲、乙兩人的平均成績不相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同，故選D.【點睛】本題考查了中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的定義等知識，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵

11、.9. 一組數(shù)據(jù)5, 4, 2, 5, 6的中位數(shù)是()A. 5B. 4C. 2D. 6【答案】A【解析】試題分析：將題目中數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：2, 4, 5, 5, 6,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故選A.考點：中位數(shù)；統(tǒng)計與概率.10.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是(甲乙A.甲比乙的成績穩(wěn)定B.乙比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定【答案】B【解析】【分析】【詳解】通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定, 故選B.11. 一組數(shù)據(jù)0、 1、3、2、1的極差是（）A. 4B. 3C. 2D, 1【答案】A【

12、解析】【分析】根據(jù)極差的概念最大值減去最小值即可求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)：0、一1、3、2、1的極差是：3-（-1） =4.故選A.【點睛】本題考查了極差的知識，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.A.中位數(shù)31,眾數(shù)是2212 .如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位 數(shù)和眾數(shù)分別是（）B.中位數(shù)是22,眾數(shù)是31C.中位數(shù)是 26,眾數(shù)是22D.中位數(shù)是 22,眾數(shù)是26【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷【詳解】七個整點時數(shù)據(jù)為： 22， 22 ， 23， 26， 28 ， 30 ， 31所以中位數(shù)為26 ，眾數(shù)為22故選

13、： C【點睛】此題考查中位數(shù)，眾數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)13 下列說法正確的是（ ）A.要調(diào)查人們對彳氐碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B. 一組數(shù)據(jù)：3, 4, 4, 6, 8, 5的眾數(shù)和中位數(shù)都是3C.必然事件的概率是100%,隨機事件的概率是50%D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.128,乙組數(shù)據(jù)的方差是 S乙2=0.036,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【答案】 D【解析】A、由于涉及范圍太廣，故不宜采取普查方式，故 A選項錯誤；B、數(shù)據(jù)3, 4, 4, 6, 8, 5的眾數(shù)是4,中位數(shù)是4.5,故B選項錯誤；C、必然事件的概率是100%,隨機事件的概率是50%,故C選項錯誤；D

14、、方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故D選項正確.故選 D14 如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這 7 天的日最高氣溫的說法正確 的是（ ）i最高氣溫尸c3230282624Ari201IIT-I-| |1 |*1 1L11十a(chǎn)L -F-4、-I-十個1I-I7 |TI l_51 t1 A11IIli1J11一二三四五六日 星期A.極差是8cB.眾數(shù)是28cC.中位數(shù)是24cD.平均數(shù)是26c【答案】B【解析】 分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本 題.詳解：由圖可得，極差是：30-20=10 C,故選項 A錯誤, 眾數(shù)是2

15、8 C,故選項B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是:20、22、24、26、28、28、30,故中位數(shù)是26 C,故選項 C錯誤,平均數(shù)是:20 22 24 26 28 28 3025- C,故選項D錯誤,7故選B.點睛：本題考查折線統(tǒng)計圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題 意，能夠判斷各個選項中結(jié)論是否正確.15.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績/m1.501.601.651.70L75L80人數(shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A. 1.70, 1.75【答案】AB. 1.70, 1.70C. 1.65, 1.75D

16、. 1.65, 1.70分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.詳解：共15名學生，中位數(shù)落在第 8名學生處，第8名學生的跳高成績?yōu)?.70m,故中位數(shù)為1.70;跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.75;故選A.點睛：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).16.為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格

17、產(chǎn)品的個數(shù) 整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得 【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 7,排序后最中間的數(shù)是 7,所以中位數(shù)是 7, 2 6 7 7 8 c理=6 ,52122222S2 二2 66 66 76 78 6=4.4,5乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 8,排序后最中間的數(shù)是 4,所以中位數(shù)是 4,一 2 3 4 8 8 xz, =

18、5 ,522222 53 54 58 528 5=6.4,所以只有D選項正確,故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵17.下列說法中正確的是（）A.打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B. 一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小C.數(shù)據(jù)1, 1, 2, 2, 3的眾數(shù)是3D.想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查【答案】D【解析】試題分析：分別根據(jù)必然事件的定義，方差的性質(zhì)，眾數(shù)的定義及抽樣調(diào)查的定義進行判斷，、打開電視，正在播放新聞聯(lián)播 ”是隨機事件，故本選項錯誤； B、一組數(shù)據(jù)的波 動越大，方差越大，故本選項錯誤； C數(shù)據(jù)1, 1, 2,

19、 2, 3的眾數(shù)是1和2,故本選項錯 誤；D、想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項正確.故選D.考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；眾數(shù)；方差；隨機事件.18.某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計.由于小亮沒有參加本次 集體測試因此計算其他 39人的平土勻分為90分，方差s2=41.后來小亮進行了補測，成績 為90分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義計算即可 .【詳解】1 .小亮的成績和其它 39人的平均數(shù)相同，都是 90分，2 .40人的平士!數(shù)是 90分，39人的方差為41,小亮的成績是90分，40人的平均分是90分， .40 人的方差為41 X 39+（90-90） +4041，方差變小，平均分不變，方差變小故選B.【點睛】本題考查了平均數(shù)與方差，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵19.某校九年級開展 光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表，對 于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（）班級1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862A.平均數(shù)是58B.中位數(shù)是 58 C.極差是40D.眾數(shù)是60【答案】A【解析