量子力學(xué)考試題綱

1、量子力學(xué)考試題綱單項(xiàng)選擇題1能量為100ev的自由電子的De Broglie波長是0 0 0 0A. 1.2 A. B. 1.5 A. C. 2.1 A. D. 2.5 A.2. 能量為0.1ev的自由中子的De Broglie波長是0 0 0 0A. 1.3A.B. 0.9 A. C. 0.5 A. D. 1.8 A.3. 能量為0.1ev，質(zhì)量為1g的質(zhì)點(diǎn)的De Broglie波長是0 0A. 1.4 A.B.1.9 10 J2 A.0 0C.1.17 10 J2 A. D. 2.0 A.、34. 溫度T=1k時(shí)，具有動能E = kBT ( kB為Boltzeman常數(shù))的氦原子的 DeB

2、roglie波長是0 0 0 0A. 8 A.B. 5.6 A.C. 10 A. D. 12.6 A.5. 用Bohr-Sommerfeld的量子化條件得到的一維諧振子的能量為(n =0,1,2,)1A. En 二 n .B. En = (n) .C.En =(n 1). D. En =2n .6. 在0k附近，鈉的價(jià)電子的能量為3ev,其De Broglie波長是0 0 0 0A. 5.2 A. B. 7.1 A. C. 8.4A. D. 9.4 A.07. 鉀的脫出功是2ev,當(dāng)波長為3500A的紫外線照射到鉀金屬表面時(shí)，光電子的 最大能量為A. 0.25 10 J8J.B. 1.25 1

3、08J.C. 0.25 10 46J. D. 1.2510J6J.8. 當(dāng)氫原子放出一個(gè)具有頻率-的光子，反沖時(shí)由于它把能量傳遞給原子而產(chǎn)生 的頻率改變?yōu)?lt; <<2一2Ap? B. 越.C.?. D.9. Compton效應(yīng)證實(shí)了A. 電子具有波動性.B.光具有波動性.C.光具有粒子性. D.電子具有粒子性.10. Davisson和Germer的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了A. 電子具有波動性.B.光具有波動性.C.光具有粒子性.D.電子具有粒子性.11. 粒子在一維無限深勢阱呵=驚二中運(yùn)動，設(shè)粒子的狀態(tài)由' (x)二 Csin描寫，其歸一化常數(shù)C為A.Xa12. 設(shè)* (x) =

4、：(x)，在xX dx范圍內(nèi)找到粒子的幾率為A. 、(x). B.、(x)dx. C.、2(x). D.、2(x)dx.13. 設(shè)粒子的波函數(shù)為' (x,y,z)，在 x x dx范圍內(nèi)找到粒子的幾率為2 2A. 屮(x,y,z) dxdydz.B.|屮(x,y,z) dx.2 2C.("|屮(x, y,z) dydz)dx . D.JdxJdyJd(x,yz).14. 設(shè)dx)和* 2(x)分別表示粒子的兩個(gè)可能運(yùn)動狀態(tài)，則它們線性迭加的態(tài)c< i(x)2(x)的幾率分布為2 2A. Ci 屮 i|+|C2 寧 2 .2 2 *B. 5屮1 + c2屮 2 +C|C2

5、屮嚴(yán) 2.22 *C. |c1 +c2屮 2 +2c1c1 屮2.22* * *D. C1 屮 1 +C2屮 2 +C1 C2屮 1屮 2 +C1C2 屮 1屮 2 .15. 波函數(shù)應(yīng)滿足的標(biāo)準(zhǔn)條件是A. 單值、正交、連續(xù).B.歸一、正交、完全性.C.連續(xù)、有限、完全性.D.單值、連續(xù)、有限.16. 有關(guān)微觀實(shí)物粒子的波粒二象性的正確表述是A. 波動性是由于大量的微粒分布于空間而形成的疏密波.B. 微粒被看成在三維空間連續(xù)分布的某種波包.C. 單個(gè)微觀粒子具有波動性和粒子性.D. A, B, C.17. 已知波函數(shù)'；1 二 u(x)exp(- = Et) u(x)exp(=Et),2

6、 =5(x)exp(-丄E1t) U2(x)exp( = E2t),' 3 =q(x)exp(- Et) U2(x)exp(-丄Et),4 =W(x)exp(-丄EJ) U2(x)exp(-丄 Ezt).其中定態(tài)波函數(shù)是A2. B/- 1 和，2. C.'S. D.'J 和，4.18若波函數(shù)T(x,t)歸一化，則A/"(x,t)exp(n)和 T(x,t)exp( -i、)都是歸一化的波函數(shù).B. ?(x,t)exp(i打是歸一化的波函數(shù)，而 ?(x,t)exp( -i、)不是歸一化的波函數(shù).C. ?(x,t)exp(i對不是歸一化的波函數(shù)，而 ?(x,t)e

7、xp(-i、)是歸一化的波函數(shù).D. ?(x,t)exp(i"和(x,t)exp(-匸)都不是歸一化的波函數(shù).(其中為任意實(shí) 數(shù))19.波函數(shù)1、2二cX(c為任意常數(shù))，A. H與；二cj描寫粒子的狀態(tài)不同.B. X與：二cX所描寫的粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率的比是1: c.2C. H與T2 =c?1所描寫的粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率的比是1: c .D. ?1與T；二c?1描寫粒子的狀態(tài)相同.1i20. 波函數(shù)T(x,t) =c(p,t)exp( px)dp的傅里葉變換式是1ic(p,t)： 二：(x,t)exp(px)dx.J2胡斤1 r *i°(卩力=1丿空(x.t)e

8、xp. px)dx .1ic(p,t)： 二-(x,t)exp( px)dx.1,*ic(p,t-=(x,t)exp(舟 px)dx.A.B.C.D.21. 量子力學(xué)運(yùn)動方程的建立，需滿足一定的條件：(1)方程中僅含有波函數(shù)關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù).(2)方程中僅含有波函數(shù)關(guān)于時(shí)間的二階以下的導(dǎo)數(shù).(3)方程中關(guān)于波函數(shù)對空間坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)為線性的.(4)方程 中關(guān)于波函數(shù)對時(shí)間坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)為線性的.(5)方程中不能含有決定體系狀態(tài)的具體參量.(6)方程中可以含有決定體系狀態(tài)的能量.則方程應(yīng)滿足的條件是A. (1)、(3)和(6). B. (2)、(3)、(4)和(5).C. (1)、(3)、(4)和

9、(5). D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22. 兩個(gè)粒子的薛定諤方程是£- -2 岸 2-A. i THsot), ?(1,沖)-1i 2U(r1,r2,t)?(r1,r2,t)Q2B. (Gbt廠一2；:ty2)上心口入沖)2 -2C. Jg叮心U(r1,r2,t)?(r1,r2,t)-2 h22 ？(ri,r2,t)D ih：:t心2譏U(r1,r2,t)?(r1,r2,t)23.幾率流密度矢量的表達(dá)式為- rvr *).D.i(Got)八 L ；y(ri,r2,t)- hA. J(?*W24-*B. J 二丄W2#-i舟*c.J 十*D. J ('宀？2#

10、甲).-).24.質(zhì)量流密度矢量的表達(dá)式為-hA J =_(甲*可普_空可空*)2B. J丄(宇* W八宇*).2C. J 二 I* 一 ？、弓).2-JiD. J 二 -V * 一 吋工:)25. 電流密度矢量的表達(dá)式為A. J = 24普b.j jq(?*吋24).).C.J 斗"24D. J =q226. 下列哪種論述不是定態(tài)的特點(diǎn)A. 幾率密度和幾率流密度矢量都不隨時(shí)間變化B. 幾率流密度矢量不隨時(shí)間變化.C. 任何力學(xué)量的平均值都不隨時(shí)間變化.D. 定態(tài)波函數(shù)描述的體系一定具有確定的能量27.在一維無限深勢阱U (x)= <”2門2二228心28.在一維無限深勢阱宀2

11、仏22 n4la20丨 X 2a,中運(yùn)動的質(zhì)量為卩的粒子的能級為«, X Z2aC- D16 七2，32 吩-0，X <a中運(yùn)動的質(zhì)量為4的粒子的能級為a二2 2n2 二2 2n2c. n, d.:.8la216la2二2 2n2 二2 2n229.在一維無限深勢阱U (x)二0,x : b/2 嚴(yán),|x|b/2中運(yùn)動的質(zhì)量為"的粒子的能級為亠2 n22叫2,C.亠2n24lb2D.亠2 n28lb230. 在一維無限深勢阱置幾率分布最大處是A. x = 0, B. x 二 a,31. 在一維無限深勢阱:a中運(yùn)動的質(zhì)量為"的粒子處于基態(tài)，其位-a2C.x -

12、 -a , D. x = a .0丨 x w aU(x)二,中運(yùn)動的質(zhì)量為的粒子處于第一激發(fā)嚴(yán)MX態(tài)，其位置幾率分布最大處是A. x a /2 , B.x-a, C.x 0, D. x a/4 .32. 在一維無限深勢阱中運(yùn)動的粒子，其體系的A. 能量是量子化的，而動量是連續(xù)變化的.B. 能量和動量都是量子化的.C. 能量和動量都是連續(xù)變化的.D. 能量連續(xù)變化而動量是量子化的.33. 線性諧振子的能級為A. (n 1/2廠，,(n =12,3,.).B. (n 1)：,(n =0,12,.).C. (n 1/2f ,(n =0,12,.).D. (n 1),(n =12,3,.).134.

13、線性諧振子的第一激發(fā)態(tài)的波函數(shù)為(x) = N1 exp(- 2x2)2 x，其位置幾2率分布最大處為35. 線性諧振子的A. 能量是量子化的，而動量是連續(xù)變化的B. 能量和動量都是量子化的.C. 能量和動量都是連續(xù)變化的.D. 能量連續(xù)變化而動量是量子化的.36. 線性諧振子的能量本征方程是-2 d21A. 篤 1 臚，2xT 二 E，.2dx22岸 d2122B. 篤一丄2x2- 二 E* .° 2dx222 d2 1C. 篤-丄丄 2x2'- =.加dx222 d212 2 2D. 篤丄 '2x2f.2dx 2一237. 氫原子的能級為呃42 2n2 .e2u2

14、e2甩4A.s2 .B. W.C.-一4. D.2%22 2n22n238. 在極坐標(biāo)系下，氫原子體系在不同球殼內(nèi)找到電子的幾率為A. Rnl2(r)r. B. Rn(r)r2.2 2 2C. Rnl (r)rdr . D. R” (r)r dr.39. 在極坐標(biāo)系下,氫原子體系在不同方向上找到電子的幾率為2A.Ym 但N).B. YmP® .C. Yme,®)dO. D. Ylm(d®)| dC.40. 波函數(shù)'-：和 '是平方可積函數(shù)，則力學(xué)量算符F為厄密算符的定義是A. - *F d 二.*F'- *d .B. . 一 *F d =

15、. (F )*'d -.C. (F'- )* d . =*F d .D. F*'- * d . = F *d .41. F和G是厄密算符,則A. FG必為厄密算符.B. FG -GF必為厄密算符.C. i(FG GF)必為厄密算符D. i(FG -GF)必為厄密算符42. 已知算符x = x和Px '，則exA. x和Px都是厄密算符.B.xpx必是厄密算符.C.xpx - pxx必是厄密算符.D. xpx - pxx必是厄密算符.43. 自由粒子的運(yùn)動用平面波描寫，則其能量的簡并度為A.1. B. 2. C. 3. D. 4.44. 二維自由粒子波函數(shù)的歸一化

16、常數(shù)為(歸到函數(shù))A.1/(2二 J"2.B. 1/(2二 J.C.1/(2二)3/2.D.1/(2二 丫45. 角動量Z分量的歸一化本征函數(shù)為1 1-A. exp(im ). B. exp(ik r).2丿2 二11-C.exp(im ). D.exp(ik r).2二2二46. 波函數(shù) Ylm (二)=(-1)mNlmRm(cos 旳exp(im :)A. 是L2的本征函數(shù)，不是Lz的本征函數(shù).B. 不是L2的本征函數(shù)，是Lz的本征函數(shù).C. 是L2、Lz的共同本征函數(shù).D. 即不是L2的本征函數(shù) 也不是Lz的本征函數(shù).47若不考慮電子的自旋，氫原子能級n=3的簡并度為A. 3.

17、 B. 6. C. 9. D. 12.48.氫原子能級的特點(diǎn)是A. 相鄰兩能級間距隨量子數(shù)的增大而增大.B. 能級的絕對值隨量子數(shù)的增大而增大.C. 能級隨量子數(shù)的增大而減小.D. 相鄰兩能級間距隨量子數(shù)的增大而減小.49 一粒子在中心力場中運(yùn)動，其能級的簡并度為n2,這種性質(zhì)是A.庫侖場特有的.B.中心力場特有的.C.奏力場特有的.D.普遍具有的.50. 對于氫原子體系，其徑向幾率分布函數(shù)為 Wfc(r)dr = R32r2dr,則其幾率分布最 大處對應(yīng)于Bohr原子模型中的圓軌道半徑是A. a0. B. 4a0. C. 9a0. D. 16a0.51. 設(shè)體系處于宇-R31Y103只21丫

18、2狀態(tài),則該體系的能量取值及取值幾率分2 2別為A. E3,E2；4,4.B.E3,E2；2c.E3,e1 ,32'2D. E3, E2；3 14,452.53.54.55.56. 體系處于"=Ccoskx狀態(tài),則體系的動量取值為1B. k。心.D. 2k.57.58.57. 振子處于：=5'-： 1 - c3'-： 3態(tài)中，則該振子能量取值分別為.3 .51 .5 .A. ,. B. ,.2 22 23 一7 一1 .5 .C. ,. D. ,.22 2 258. 接上題，該振子的能量取值E1, E3的幾率分別為2A. C1 , C3 .B.C.C1C12C

19、3C1c+cC3廠C3(Cl.2 >2C1-C32. D. C1)C3.61.62. 對易關(guān)系px,f (x)等于(f (x)為x的任意函數(shù))A.i f'(x) .B.i f (x).C. -i f'( x) . D.-if(x).63. 對易關(guān)系py ,exp(iy)等于A. exp(iy). B. i exp(iy).C. - exp(iy). D. -i exp(iy).64. 對易關(guān)系x, px等于A.i '. B. -i ' . C. . D.-.65. 對易關(guān)系Lx,y等于A. i z . B. z. C. -i z . D. - z .66.

20、 對易關(guān)系Ly,z等于A. -i x . B. i x. C. x. D.- x.67. 對易關(guān)系Lz，z等于A.i x. B. i y. C. T . D. 0.68. 對易關(guān)系x, Py等于A. '. B. 0. C. i . D.-'.69. 對易關(guān)系Py, Pz等于A. 0. B. i x. C.Px. D.px.70.對易關(guān)系Lx,Lz等于A.i Ly. B. -Ly. C. Ly. D444虬y 71.對易關(guān)系Lz,Ly等于A.i Lx. B. -i Lx. C.Lx. D.-Lx.72.對易關(guān)系L亍 C. ( F)2( G)2 一 z ,Lx等于A. Lx. B.

21、 i Lx. C. i (Lz Ly).D. 0.73.對易關(guān)系L2,L等于A. Lz. B. i Lz. C. i (Lx Ly).D. 0.74.對易關(guān)系Lx,Py等于A. i Lz . B. -i ' Lz. C. i pz.D. -i Pz75.對易關(guān)系Pz,Lx等于A. -i py . B. i ' p y . C. -i Ly .D. iLy.76.對易關(guān)系Lz,Py等于A. -i px . B. i Px . C. -Lx.D. i Lx77刈易式Ly,x等于A. 0. B. -i z. C. i z. D. 1 .78.79刈易式F,G等于4444444444A

22、. FG . B.GF . C.FG-GF. D. FG GF .80. 對易式F,c等于（c為任意常數(shù)）A. cF . B. 0. C. c. D. F.81. 算符F和G的對易關(guān)系為F,G二ik，則F、G的測不準(zhǔn)關(guān)系是D.xk2a.c：f）2（ ：g）2 一42kk1/c.（ ：f）2（ ：g）2 一482. 已知x,Px =，則22 k2B. ( F) ( G)-. 42 - 2- 2 kC F) (G)-4的測不準(zhǔn)關(guān)系是2 2 -2A. ( ：x)2( ：px)2 - 2. B. ( ：x) ( p) .4- 222 2 2c. ( X) g) - 2. D. ( ：x)2(.：Px)

23、2 一丁4Ly的測不準(zhǔn)關(guān)系是83. 算符Lx和Ly的對易關(guān)系為Lx,Ly二iL,則Lx、A.( ：Lx)2( Ly)222B.(丄x) ( Ly)22l422- A. 廠2 %2C 3十護(hù) 2la287.88.89. 若一算符F的逆算符存在，則F,F J等于A. 1. B. 0. C. -1. D. 2.90. 如果力學(xué)量算符F和G滿足對易關(guān)系F,G=0,貝U A. F和G 一定存在共同本征函數(shù)，且在任何態(tài)中它們所代表的力學(xué)量可同時(shí) 具有確定值.B. F和G 一定存在共同本征函數(shù)，且在它們的本征態(tài)中它們所代表的力學(xué)量 可同時(shí)具有確定值.C. F和G不一定存在共同本征函數(shù)，且在任何態(tài)中它們所代表

24、的力學(xué)量不可 能同時(shí)具有確定值.D. F和G不一定存在共同本征函數(shù)，但總有那樣態(tài)存在使得它們所代表的力 學(xué)量可同時(shí)具有確定值.91. 一維自由粒子的能量本征值 L2D. （.：F） （.G）42屮=e屮.r2 尋'- =e .r2 竺L屮=E屮.r2 ze2rV.r84. 電子在庫侖場中運(yùn)動的能量本征方程是護(hù)2MR2Bl'24護(hù)2C. 2 -2卩2 2D. 2 -2卩D叫4B.D. E85. 類氫原子體系的能量是量子化的，其能量表達(dá)式為 八七2e22A 2n2 2 .C喚22 2n2 -U（x）= QZ X ： a中運(yùn)動的質(zhì)量.1為的粒子，其狀態(tài)為：,x _ 0,x _ a86

25、.在一維無限深勢阱2 二X,a則在此態(tài)中體系能量的可測值為W 4 兀= sin 一 x cos- a a一二 2一2 9 2 22忖3二222護(hù)勿2護(hù)B. 292c 5二2 2D. 22la2a2422Ja2齊.D. 只能取不為正的實(shí)數(shù).92. 對易關(guān)系式px, px2 f (x)等于A. -i p?f'(x).B. i p?f'(x).C. -i Px2f (x). D. i 'pf (x).93. 定義算符L?_ = ?x _i?y，則L ,L等于A. ?z. B.2 Lz. C. -2 L,. D. 一 遲.9495.96. 氫原子的能量本征函數(shù)'-nim

26、(r, ) = Rni(r)Yim("JA. 只是體系能量算符、角動量平方算符的本征函數(shù)，不是角動量Z分量算符的 本征函數(shù).B. 只是體系能量算符、角動量 Z分量算符的本征函數(shù)，不是角動量平方算符的 本征函數(shù).C. 只是體系能量算符的本征函數(shù)，不是角動量平方算符、角動量 Z分量算符的 本征函數(shù).D. 是體系能量算符、角動量平方算符、角動量Z分量算符的共同本征函數(shù).97. 體系處于"丸笛。2丫1°態(tài)中，則匸A. 是體系角動量平方算符、角動量 Z分量算符的共同本征函數(shù).B. 是體系角動量平方算符的本征函數(shù)，不是角動量Z分量算符的本征函數(shù).C. 不是體系角動量平方算符的

27、本征函數(shù)，是角動量Z分量算符的本征函數(shù).D. 即不是體系角動量平方算符的本征函數(shù)，也不是角動量Z分量算符的本征函 數(shù).98對易關(guān)系式FG,H等于444444444A.F,HG FG, H . B. F,HGC. FG,H.D. F,HG-FG,H.99.動量為p'的自由粒子的波函數(shù)在坐標(biāo)表象中的表示是A.F/2、'2/2 '-J2 / 2.C.后/ 2.D.-< 2 / 200031 )< 0丿< 0 >花/2 '42/2廠.B.0102.線性諧振子的能量本征函數(shù)1(x)在能量表象中的表示是0bD.a0b<:J<0jC.A.1

28、0101.B.C.D.0000*<0j0A.103.線性諧振子的能量本征函數(shù)2a/Ja +|b|b/a|2 +|b0B.二G 0 (x) b：! (x)在能量表象中的表示是a/a +|b|bf +|b|0104.在(L2,Lz)的共同表象中，波函數(shù)'、21?=0，在該態(tài)中Lz的平均值為A. . B. - ' . C. 2 . D. 0.4 A 丙R105. 算符Q只有分立的本征值Qn，對應(yīng)的本征函數(shù)是Un(X),則算符F(x,)i cx在Q表象中的矩陣兀的表示是*舟dA. Fmn 二 Un (x)F(X,)Um(X)dX.i CXB. Fmn 二 Um(X)F(X, jU

29、n(X)dX .* =Um (x)F(X, )Un(x)dX.i CX辦GC.Fmn=Un(x)F(X,)Um*(x)dX.i cxh飪*D. Fmn二 Um(X)F(X, . 一 )Un (x)dX.i CX106. 力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣表示是A. 以本征值為對角元素的對角方陣.B. 一個(gè)上三角方陣.C.一個(gè)下三角方陣.D. 一個(gè)主對角線上的元素等于零的方陣.107. 力學(xué)量算符5?在動量表象中的微分形式是A. -i ' . B.i ' . C.-.D.Px；Px；Px；Px108. 線性諧振子的哈密頓算符在動量表象中的微分形式是2 , - 2A丄+丄曲書J22：p2

30、.2 , : 2C.d 32-. D.-22：p22鼻-2B丄一丄甌2旦.2：:p2.丄甌2 122：:p2'109.在Q表象中F =t I<10丿，其本征值是A. _1.B. 0. C. _i . D. 1 _i .110.111. 幺正矩陣的定義式為A. S S： BS = S* . C.S = S： D. S* 二 S：112. 幺正變換A. 不改變算符的本征值，但可改變其本征矢.B. 不改變算符的本征值，也不改變其本征矢.C. 改變算符的本征值，但不改變其本征矢.D. 即改變算符的本征值，也改變其本征矢.113算符a=()1/2(x p),則對易關(guān)系式a,a 等于2斤曲A

31、. a,a 0.B. a,a =1.C. a,a - 1. D. a,a =i .114.非簡并定態(tài)微擾理論中第n個(gè)能級的表達(dá)式是(考慮二級近似) A e (0) +H'吃一凹nnn (0)(0)m E n Em2B. En(0)+ H'nn 吃'-Hm EmnC.En(0)(0)nH'(0) -Em2mn(0)(0T .m Em - En2H'nn 'E+ H'吃一lH'mnnn (0) (0)m E m 一 En115. 非簡并定態(tài)微擾理論中第A. H'mn. B. H'nn . C. -日二.116. 非簡并

32、定態(tài)微擾理論中第H'mnD.En(0)mnay(0) (0)- m E n - EmH'mnT(0)_ E (0)m _ EnB.117.非簡并定態(tài)微擾理論中第AV H mn 屮 (0)A. (0) 而 m . m En _ EmH 'B y i * mn 屮(0)B. (0)(0) ' m .m En _ EmH 'C y ' n mn 屮(0)C. (0) (0) m . m Em _ Enn個(gè)能級的一級修正項(xiàng)為 D.H'nm.n個(gè)能級的二級修正項(xiàng)為'M'mnl2E (0) (0).nmH'mnTE (0) _

33、 E (0).mnn個(gè)波函數(shù)一級修正項(xiàng)為H'D pmn 屮(0)© (0) _ m m Em- En118沿x方向加一均勻外電場；，帶電為q且質(zhì)量為的線性諧振子的哈密頓為 護(hù)d2丄2 2 +x q x.2A. H22Adx2- 護(hù)d2B. H224 dx22 d2丄._l：x2 q x .2d1C. H2x2 -q x.2P dx22D. H£、2x2 qx.2 卩 dx22119非簡并定態(tài)微擾理論的適用條件旦A.H'mk(0) (0)Ek - EmC. H'mk:1 .疋H'mkEk(0) - Em(0) D. Ek(0)-Em(0)B.:

34、1.:1 .120. 轉(zhuǎn)動慣量為I，電偶極矩為D的空間轉(zhuǎn)子處于均勻電場；中，則該體系的哈密 頓為I? -A. F?D > .2I?I? _ -C. HfD ；.2IB.D.121. 非簡并定態(tài)微擾理論中A，nH ': T 'nmmI2_ _F?D i .2Io I?HD ；.2I，波函數(shù)的一級近似公式為.：(°)Bin=屮(0)nE(0)(°)m.匸n _ Em.'H mnmC.rD.'們 (0)匚(0) 匚(0) m En _ Em八H'mmn i ：(0)E (0) _ e (0) m .Em 匚n:/(0). v '

35、;H nm : f (0)-nJ 匚(0) _ 匚(0) ' m .m Em _ En122. 氫原子的一級斯塔克效應(yīng)中，對于n二2的能級由原來的一個(gè)能級分裂為 A.五個(gè)子能級.B.四個(gè)子能級.C.三個(gè)子能級.D.兩個(gè)子能級.123. 一體系在微擾作用下,由初態(tài)門k躍遷到終態(tài)門m的幾率為A. 1一2tH 'mk0exp(icomkt') dt'.B. fH ' mkexp(mkt') dt'.tJHmk expgmktjdt'0t2D. . H mk exp(i rt')dt0124 .用變分法求量子體系的基態(tài)能量的關(guān)鍵是

36、A. 寫出體系的哈密頓B. 選取合理的嘗試波函數(shù).C. 計(jì)算體系的哈密頓的平均值D. 體系哈密頓的平均值對變分參數(shù)求變分125.Stern-Gerlach 實(shí)驗(yàn)證實(shí)了A.電子具有波動性 B.光具有波動性.C. 原子的能級是分立的.D.電子具有自旋.126.S為自旋角動量算符，則Sy,Sx等于A.2i . B. i '. C. 0.D. -i Sz.4*44 ,，127. 匚為Pauli算符，則二x, J等于A. i Vy. B. i ；y. C.2i 二.D.2i Vy.128. 單電子的自旋角動量平方算符 S2的本征值為A.1 2. B. 3 2. C.3 2. D.1 2.4422

37、129. 單電子的Pauli算符平方的本征值為A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.130. Pauli算符的三個(gè)分量之積等于A. 0. B. 1. C.131. 電子自旋角動量的-h(1A. Sx =2 <0亠Ji 0C. Sx = _2 d01.0i . D. 2i.x分量算符在h(02 <ih(12 <0B.D.4Sx4SxSz表象中矩陣表示為、-i 10.0 '-1.4132. 電子自旋角動量的_ 1 0 _ 2 <0 1. 辻b -i2 li 0133. 電子自旋角動量的亠 h A. Sy =4C. SyA.S2 001B.y分量算符在Sz表象

38、中矩陣表示為"02 11衣0_ 2 U4Sy4.D. SyB.-10Xi04z分量算符在SZ表象中矩陣表示為叮0S2 -110亠 h0、“(1 0 'C. Sz = _.D.Sz =244<0-1>2 10-1丿444134JJ2是角動量算符，J =1 J2,則J22等于A. J1. B. -J1 . C. 1 . D. 0 .135. 0.136.137.一電子處于自旋態(tài) 二a 1/2(Sz) b2(Sz)中,則Sz的可測值分別為J/2h hD.，-2 2h .C.21 =/ f、V3/2<1/2 j140.在sz表象中,，則在該態(tài)中Sz的可測值分別為A.

39、 0, '. B. 0,-'數(shù)學(xué)表達(dá)式子 化 條 件Ek，其德布羅意波長微觀實(shí)物粒子具Broglie 波的波長內(nèi)找到粒子的幾率A. >' . B. ' /2, ' . C. ' / 2,- /2. D. ' /2.141.142.143. 下列有關(guān)全同粒子體系論述正確的是A. 氫原子中的電子與金屬中的電子組成的體系是全同粒子體系.B. 氫原子中的電子、質(zhì)子、中子組成的體系是全同粒子體系.C. 光子和電子組成的體系是全同粒子體系.D. 粒子和電子組成的體系是全同粒子體系.144. 全同粒子體系中，其哈密頓具有交換對稱性，其體系的波函數(shù)

40、A.是對稱的.B.是反對稱的.C.具有確定的對稱性.D.不具有對稱性.145. 分別處于p態(tài)和d態(tài)的兩個(gè)電子，它們的總角動量的量子數(shù)的取值是A. 0,1,2,3,4. B.1,2,3,4.C. 0,1,2,3.D.1,2,3.填空題1. Compt on 效應(yīng)證實(shí)了。2. Bohr提出軌道量子化條件的3.Sommerfeld 提 出 的 廣 義 量 是。4. 一質(zhì)量為的粒子的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速，其動能為為。5. 黑體輻射和光電效應(yīng)揭示了 。6.1924 年,法國物理學(xué)家 De Broglie 提出了有。7. 自由粒子的De Broglie波函數(shù)為。8. 用150伏特電壓加速的電子，其 De9.

41、 玻恩對波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋是。10. 粒子用波函數(shù)叮(r,t)描寫,則在某個(gè)區(qū)域dV為11. 描 寫 粒 子 同 個(gè)的 波 函 數(shù) 有41.厄密算符本征函數(shù)的正交歸一性的數(shù)學(xué)表達(dá)式12. 態(tài)迭加原理的內(nèi)容是 1旳i13. 一粒子由波函數(shù)宇(x,t)二c(p,t)exp( px)dp描寫，則c( p,t)二。14. 在粒子雙狹縫衍射實(shí)驗(yàn)中，用T ；和T2分別描述通過縫1和縫2的粒子的狀態(tài), 則粒子在屏上一點(diǎn)P出現(xiàn)的幾率密度為 。15. 維自由粒子的薛定諤方程是 o16. N個(gè)粒子體系的薛定諤方程是 o17. 幾率連續(xù)性方程是由 導(dǎo)出的。18. 幾率連續(xù)性方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為o19. 幾率流密度矢量的

42、定義式是o20空間V的邊界曲面是S, w和J分別是粒子的幾率密度和幾率流密度矢量，則-d J dS的物理意義是。V ；:t為35. 氫原子能級n =5的簡并度為36. 氫原子的能級對角量子數(shù)I簡并，這是場所特有的。37. 一般來說，堿金屬原子的價(jià)電子的能級的簡并度是 o38. 氫原子基態(tài)的電離能為 o39. 氫原子體系n =2的能量是40. 處于'-；200 (r,;：)態(tài)的氫原子,其電子的角向幾率分布21. 量子力學(xué)中的質(zhì)量守恒定律是 o22. 量子力學(xué)中的電荷守恒定律是 o23. 波函數(shù)應(yīng)滿足的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)條件是 o24. 定態(tài)波函數(shù)的定義式是25. 粒子在勢場U(r)中運(yùn)動，則粒子的

43、哈密頓算符為 o26. 束縛態(tài)的定義是o27. 線性諧振子的零點(diǎn)能為28. 線性諧振子的兩相鄰能級間距為o29. 當(dāng)體系處于力學(xué)量算符F的本征態(tài)時(shí)，力學(xué)量F有確定值，這個(gè)值就是相應(yīng)該態(tài)的o30. 表示力學(xué)量的算符都是o31. 厄密算符的本征值必為 o32J屮，(門屮二門屮=o33角動量平方算符的本征值為34. 角動量平方算符的本征值的簡并度42厄密算符屬于不同本征值的本征函數(shù) 43. 力學(xué)量算符F的本征函數(shù)系為 n(X)，則本征函數(shù)系 n(X)的完全性是。44. 當(dāng)體系處于' (X . Cn n(x)態(tài)時(shí)，其中 n(x)為F的本征函數(shù)系，在*(X)n態(tài)中測量力學(xué)量F為其本征值n的幾率是

44、。45. 一力學(xué)量算符 F既有分立譜又有連續(xù)譜，則F在任意態(tài)' (x)的平均值為。46. 如果兩個(gè)力學(xué)量算符有組成完全系的共同本征函數(shù)，則這兩個(gè)算符。47. 完全確定三維空間的自由粒子狀態(tài)需要三個(gè)力學(xué)量，它們是48. 測不準(zhǔn)關(guān)系反映了微觀粒子的。49. 若對易關(guān)系A(chǔ), B二ic成立，貝U A,B的不確定關(guān)系是。50. 如果兩個(gè)力學(xué)量算符對易，則在中它們可同時(shí)具有確定值。51. 電子處于1丫10()3Y(r,：)態(tài)中，則電子角動量的 z分量的平均值2 2為。x分量算符的對易關(guān)系等于符與動量的z分量算符的對易 0關(guān)系等52角動量平方算符與角動量53. 角動量x分量于54. 角動量y分量于5

45、5? ?y二。56. 粒子的狀態(tài)由是。57. 維自由粒子的動量本征函數(shù)是58. 角動量平方算符的本征值方程為。59. 若不考慮電子的自旋，描寫氫原子狀態(tài)所需要的力學(xué)量的完全集合是。60. 氫原子能量是考慮了 61. 量子力學(xué)中，62. 動量算符在坐標(biāo)表象的表達(dá)式是63. 角動量算符在坐標(biāo)表象中的表示是符與坐標(biāo)的z分量算符的對易t(x)二coskx描寫，則粒子動量的一得到的。 稱為表象。關(guān)系等平均值64.角動量y分量的算符在坐標(biāo)表象中的表示是。65.角動量z分量的算符在坐標(biāo)表象中的表示是。66.波函數(shù)y（x,t）在動量表象中的表示oo是。67.在動量表象中，具有確定動量p'的粒子，其動量

46、算符的本征方程 是68. 已知Q具有分立的本征值Qn，其相應(yīng)本征函數(shù)為Un(x)，則任意歸一化波 函數(shù)Tf(x,t)可寫為Tf(x,t) ' an(t)un(x)，則Tf(x,t)在Q表象中的表示 n是 。69. 量子力學(xué)中Q的本征函數(shù)為Un(x) (n=1,2,3,.)有無限多, 稱為Hilbert空間。亠 li70. 接68題，力學(xué)量算符F(x, ' )在Q表象中的矩陣元的數(shù)學(xué)表達(dá)式i ex為。矩陣。)在自身i ；x表象中的表71. 量子力學(xué)中，表示力學(xué)量算符的矩陣是72. 接68題，力學(xué)量算符Q(x,是73力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣是 矩陣。74. 力學(xué)量算符 F(x,

47、-)在坐標(biāo)表象 i ex為75. 幺正矩陣滿足的條件是76. 幺正變換不改變力學(xué)量算符的77. 幺正變換不改變矩陣 F的。的微分形78. 力學(xué)量算符 x在動量表象中是。.- -：2 2 - -79. 坐標(biāo)表象中的薛定諤方程是i (r,t)=2 U(r)pf(r,t)，它在動量表ct2卩象中的表示是80. 線性諧振子的哈密頓算符在動量表象中的微分形式是。81. 非簡并定態(tài)微擾理論中，能量二級近似值為 _82. 非簡并定態(tài)微擾理論中，波函數(shù)的一級近似表示為 。83. 非簡并定態(tài)微擾理論的適用條件是84.Stark效應(yīng)是三判斷題(說明必要的理由)1. 量子力學(xué)是18世紀(jì)20年代誕生的科學(xué)。2. 量子

48、力學(xué)的建立始于人們對光的波粒二象性的認(rèn)識。3. 量子的概念是由愛因斯坦提出的。4. 光量子的概念首先由普朗克引入。5. 按照光的電磁理論，光的強(qiáng)度與頻率有關(guān)。6. 黑體必須是表面很黑的物體。7. 普朗克常數(shù)起重要作用的現(xiàn)象可稱為量子現(xiàn)象。8. 按玻爾理論，諧振子不存在零點(diǎn)能。9. 玻爾理論認(rèn)為微觀粒子是質(zhì)點(diǎn)。10. 微觀實(shí)物粒子的波粒二象性由玻爾首先提出。11. 自由粒子的能級是簡并的。12. 任意態(tài)的幾率流密度都與時(shí)間無關(guān)。13. 波函數(shù)歸一化后就完全確定。14. 波函數(shù)通常不可能是純實(shí)數(shù)或純虛數(shù)。15. 波函數(shù)就是描寫系統(tǒng)狀態(tài)的態(tài)函數(shù)。16. 波函數(shù)不是物理量。17. 由波函數(shù)可以確定微觀

49、粒子的軌道。18. 量子力學(xué)中自由粒子的概念比經(jīng)典力學(xué)寬廣的多。19. 量子力學(xué)中的物理量都是分立的。20. 無限深勢阱越寬就越接近經(jīng)典規(guī)律。21. 量子力學(xué)中用算符表示微觀粒子的力學(xué)量。22. 量子力學(xué)僅討論在經(jīng)典物理中存在的力學(xué)量。23. 量子力學(xué)中的算符都是幺正算符。24. 角量子數(shù)為零的態(tài)稱為S態(tài)。25. 角量子數(shù)為 1 的態(tài)稱為 p 態(tài)。26. 當(dāng)氫原子體系的能量大于零時(shí)，其電子的狀態(tài)是束縛態(tài)。27. 輳力場就是庫侖場。28. 庫侖場一定是輳力場。29. 輳力場一定是庫侖場。30. 約化質(zhì)量又稱為折合質(zhì)量。31. 無論是屬于相同本征值還是不同本征值的本征函數(shù)都必定相互正交32. 若A

50、與B對易，且B與C?對易，則A與C?對易。33. 力學(xué)量的平均值一定是實(shí)數(shù)。34. 若兩個(gè)算符不對易，則它們不可能同時(shí)有確定值。35. 正是由于微觀粒子的波粒二象性才導(dǎo)致了測不準(zhǔn)關(guān)系。36. 測不準(zhǔn)關(guān)系只適用于不對易的物理量。37. 量子力學(xué)中力學(xué)量算符的對易關(guān)系沒有傳遞性。38. 量子力學(xué)的矩陣力學(xué)首先由薛定諤建立。39. 對應(yīng)一個(gè)本征值有幾個(gè)本征函數(shù)就是幾重簡并。40. 歸一化包括真實(shí)歸一和歸到S函數(shù)。四 名詞解釋1. 量子現(xiàn)象2. 光的波粒二象性3. 德布羅意公式4. 光子5. 脫出功6. 黑體7. 微觀實(shí)物粒子的波粒二象性8. Bohr 的原子量子論9. 態(tài)迭加原理10. 波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件11. 定態(tài)