PID控制算法控制算法講解學(xué)習(xí)

1、PI D控制算法控制算法第五章PID控制算法控制算法5.1 PID控制原理與程序流程5.1.1 過程控制的基本概念過程控制一一對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào) 節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程?？刂埔?guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機過程控制系統(tǒng)微型.計算機給定值D/A執(zhí)行器A/D傳感器變送器圖5-1-2微機過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計算機作為控制器?？刂埔?guī)律的實現(xiàn)，是通過軟件來完成

2、的。改變控 制規(guī)律，只要改變相應(yīng)的程序即可三、數(shù)字控制系統(tǒng) DDC示印象警 顯打記報微型計算機工業(yè)對象圖5-1-3 DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(Direct Digital Congtrol)系統(tǒng)是計算機用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計算機通過過程輸入通道對一個或多個物理量進(jìn)行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行計算，通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計算機的決策直接作用于過程，故稱為直接數(shù)字控制DDC系統(tǒng)也是計算機在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。5.1.2模擬PID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成I-例I- 糧分一畛執(zhí)行機構(gòu)對象J L4- H.引圖514模才P

3、 PID控制系統(tǒng)原理框圖、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值與實際輸出值 c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制。1、PID調(diào)節(jié)器的微分方程u(t) Kp e(t) ； :e(t)dt Td 哼式中 e(t) r(t) c(t)2、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)D(S)U(S)E(S)1cKP 1 TdSTiS三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號 器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。e(t),偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的

4、強弱取決于積 分時間常數(shù)TI , TI越大，積分作用越弱，反之則越強。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速 度，減小調(diào)節(jié)時間。5.1.3數(shù)字PID控制器一、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t) r(t) c(t)e(n) r(n) c(n)de(t) dTe(n) e(n 1)Tt0e(t)dtnne(l)T T e(l)i 0i 0、數(shù)字PID控制器的差分方程u(n) Kp e(n)up(n) U| (n)U0T n Tde(i) e(n) e(n 1)T| i 0 TUD

5、(n) U0式中 up(n) Kpe(n)稱為比例項Ui (n)KpTTie(l)i 0稱為積分項UD(n) KpT±e(n) e(n 1)稱為微分項T三、常用的控制方式1 、p控制U(n) UP(n) u02、PI控制u(n) Up(n) U| (n) u03、pD控制u(n) Up(n) UD(n) u04、piD控制u(n)Up(n) Ui (n) UD(n) u0四、piD算法的兩種類型1、位置型控制一一例如圖51 5調(diào)節(jié)閥控制u(n) Kp e(n)T n 。e(i) e(n)T| i 0 Te(n 1)U02、增量型控制例如圖516步進(jìn)電機控制u(n) u(n) u(n

6、1)Kp e(n) e(n 1)K pe(n) Kp-TiTe( n) 2e(n 1)2)【例圖E-1-5敝字PZD位苴型控制點意圖圖5-1-6被nP1D噌量型控制示肯圖制指標(biāo)為450±2CO已知比例系數(shù) KP 4,積分時間TI60s ,微分時間Td 5s ,采樣周期T5s。當(dāng)測量值 c(n) 448, c(n 1) 449 , c(n2)442時，計算增量輸出51】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測量范圍是0600C,溫度采用 PID控制，控u(n)。若u(n 1) I860,計算第n次閥位輸出u(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計算得KiKpTi，Kd603KpTd1512,由題知

7、，給定值r 450,將題中給出的測量值代入公式(5- 1 4)計算得e(n) r c(n) 450 448 2e(n 1) r c(n 1)450 449 1e(n 2) r c(n 2) 450 4522代入公式(5 1 16)計算得1u(n) 4 (2 1) - 2 12 2 2 1 ( 2)193代入公式(5 1 19)計算得u(n) u(n 1) u(n) 1860 ( 19) 18415.1.4 PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n) a0e(n) a1e(n 1) a2e(n 2)式中 a0 KP(1 2),a1TiTKp(12Td、，

8、 a2KpTdT2、增量型PID算法的程序流程一一圖 5-1-7 (程序清單見教材)計寬并閘內(nèi)一 1)返回位置型FID曹法的程序流程更新四一1MW-2)u(n) u(n 1) u(n)u minu(n) u(n)u maxGc(S) Kp 1TdS 1TiSKDDS1可算& W0返回噌量型PID算法的程序流程 二、位置型PID算法的程序流程1 、位置型的遞推形式u(n 1) aoe(n) a1 e(n 1) a2e(n 2)2 、位置型PID算法的程序流程一一圖5-1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運算Au(n)+u(n-1)=u(n) 和更新u(n-1)即可。三、

9、對控制量的限制1、控制算法總是受到一定運算字長的限制2、執(zhí)行機構(gòu)的實際位置不允許超過上(或下)極限u(n) umin umin u(n) umax u(n) umax5.2 標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)5.2.1 微分項的改進(jìn)一、不完全微分型 PID控制算法1 、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)圖5 2 1不完全彳分型PID算法傳遞函數(shù)框圖2 、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別圖5-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別3 、不完全微分型PID算法的差分方程Ud (n) UD(n 1)TdTdKde(n) e(n 1)TdKde(n) Ud (n 1)u(n) Kp TUD(n)TiKp UD(n)UD(n

10、 1)4 、不完全微分型 PID算法的程序流程一一圖 5-2-3二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時，不會 產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量為UD(n) KfTDc(n) c(n 1)T2、輸入濾波輸入濾波就是在計算微分項時，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時刻的誤差e(n),而是采用波彳t e(n),即用過去和當(dāng)前四個采樣時刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形近似構(gòu)成微分項UD(n)KpTd6Te(n) 3e(n 1) 3e(n 2) e(n 3)u

11、D(n)Kp，D e(n) 2e(n 1) 6e(n 2) 2e(n 3) e(n 4)6T5.2.2積分項的改進(jìn)一、抗積分飽和u(n)才積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差 始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時間后，輸出 脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項 引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項輸出達(dá)到輸出限幅值時，即停止積分項的計算，這 時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分分離法積分分

12、離法的基本思想是在偏差大時不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門 限值e時才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。 其算法流程如圖5-2-5 。圖5-2-4積分限幅法程序流程5-2-5積分分離法程序流程3、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時積分慢一些，而在偏差較小時積分快一些，以 盡快消除靜差。即用 e(n)代替積分項中的e(n)e(n) f(e(n)e(n)A e(n) f(e(n)A0e(n) Ae(n) A式中A為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因UI(n) KpTe(n)Ti當(dāng)計算機的運行字長較短，采樣周期T也短

13、，而積分時間 Ti又較長時，uI (n)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)?！纠?- 2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275 C, A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點運算。已知 KP 1, T 1s, TI10s,試計算，當(dāng)溫差達(dá)到多少C時，才會有積分作用？解：因為當(dāng) 5 (n) 1時計算機就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。將Kp 1, T 1s, Ti10s代入公式計算得T ,、 1Ui (n) Kp e(n) 1 一 e(n) e(n)Ti10而0至1275 c對應(yīng)的 A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為 0255,溫差T對應(yīng)的偏差數(shù)字為e(n)2551275

14、令上式大于1,解得 T 50 C ?？梢?，只有當(dāng)溫差大于50c時，才會有uI (n) e(n) 1,控制器才有積分作用。2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1)增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可以提高運算精度。2)當(dāng)積分項小于輸出精度e的情況時，把它們一次次累加起來，即NSi Ui(i) i 1其程序流程如圖5-2-6所示。5.3數(shù)字PID參數(shù)的選擇5.3.1 采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對大多數(shù)算法，縮短采樣 周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必然會占用較多的計算工作時 間，同時也會增加計算機的計算負(fù)擔(dān)，而對有

15、些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即 可滿意地進(jìn)行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實際意義。二、選擇采樣周期的原則一一采樣定理1最大采樣周期Tmaxmax2fmax式中fmax為信號頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變 通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的時延。2、被控對象的特性1）考慮對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象時，T 一般取得較大。在對象變化較快的場合，T應(yīng)取得較小。2）考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動 能迅速得到校正。3

16、、使用的算式和執(zhí)行機構(gòu)的類型1）采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精 度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時，前后兩次采樣的差別反映不出 來，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2）執(zhí)行機構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機構(gòu)來不 及反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時，相應(yīng)的采樣周期越長，以使每個回路的調(diào)節(jié)算法都 有足夠的時間來完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：nT j i式中，Tj是第j個回路控制程序的執(zhí)行時間。表5-3-1是常用被控量的經(jīng)驗采樣周期。實踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過試 驗最后確定最合適的采樣周期。5.3.2

17、數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：被控過程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時滿足上述各項要求是困難的，必須根據(jù)具體過程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、PID參數(shù)整定方法：理論計算法一一依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型(一般較難做到)工程整定法一一不依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定(簡單易行)二、常用的簡易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法一一適用于有自平衡特性的被控對象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：(1)

18、選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下。(2)去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)KP直至系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時的臨界比例系數(shù)Kk及系統(tǒng)的臨界振周期TK。(3)選擇控制度?？刂贫? e2(t)dtDDC通常，當(dāng)控制度為突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，如圖 5-3-1所示。(3)在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間t ,被控對象時間常數(shù)Tr以及它們的比值Tt / To(4)由求得的°、 T。及Tr /。查表5-3-3 ,即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)Kp、Ti、Td及采樣周期

19、T。3 、歸一參數(shù)整定法令T 0.1Tk , Ti0.5Tk, Td 0.125Tk。則增量型PID控制的公式簡化為u(n) Kp 2.45e(n) 3.5e(n1) 1.25e(n 2)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5. 4數(shù)字PID控制的工程實現(xiàn)5.4.1給定值和被控量處理一、給定值處理SVSSRCSVSVL圖5-4-2給定值處理1 、選擇給定值SV通過選才i軟開關(guān) CL/CR和CAS/SCC擇： 內(nèi)給定狀態(tài)一一給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)一一給定值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇:串級控制一一給定值 SVS來自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制一一給定值 SVS來自上位計算機2、給定值變

20、化率限制一一變化率的選取要適中、被控量處理圖5-4-3被控量處理1 、被控量超限報警：當(dāng)PV>PH（h限值）時，則上限報警狀態(tài)（PHA）為“1” ；當(dāng)PV<PL（T限值）時，則下限報警狀態(tài)（PLA）為“1”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報警死區(qū)（HY）。2 、被控量變化率限制一一變化率的選取要適中5.4.2 偏差處理圖5-4-4偏差處理一、計算偏差一一根據(jù)正 /反作用方式（D/R）計算偏差DV二、偏差報警一一偏差過大時報警DLA為“1 ”三、輸入補償一一根據(jù)輸入補償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出 CDV四、非線性特性iDVC當(dāng)時,則為正常的F口控制

21、67;圖5 4 5非線性特性5.4.3 控制算法的實現(xiàn)圖5-4-6 PID 計算當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時，則選用測量（即被控量）微分方式。5.4.4控制量處理圖5-4-7控制量處理一、輸出補償一一根據(jù)輸出補償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控制量輸出UC二、變化率限制一一控制量的變化率MR勺選取要適中三、輸出保持通過選擇軟開關(guān)FH/NH選擇當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向NH位置時，輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向FH位置時，又恢復(fù)正常輸出方式。四、安全輸出當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向NS位置時，現(xiàn)時刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量MS當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向FS位置時，又恢復(fù)正常輸出方式