2022屆高考數(shù)學-4.8數(shù)列、不等式限時智能檢測-新人教版

1、2022屆高考限時智能檢測第四局部：數(shù)列、不等式8 (限時：時間45分鐘，總分值100分)一、選擇題1f(x)x2(x0)，那么f(x)有()a最大值為0b最小值為0c最大值為4 d最小值為4【解析】x0，x22224，等號成立的條件是x，即x1.【答案】c2假設0x1，那么f(x)x(43x)取得最大值時，x的值為()a. b.c. d.【解析】0x0，x(43x)3x(43x)2，當且僅當3x43x，即x時取得等號【答案】d3函數(shù)ylog2xlogx(2x)的值域是()a(，1 b3，)c1,3 d(，13，)【解析】由題意可知x0且x1，ylog2xlogx21log2x1，當x1時，l

2、og2x0，log2x1213，當且僅當(log2x)21，即log2x1，即x2時取得等號當0x1時，log2x0，log2x11211.當且僅當log2x，即(log2x)21，即log2x1，x時取得等號【答案】d4(2022年九江模擬)函數(shù)f(x)x22x，x(0,3)，那么()af(x)有最大值 bf(x)有最小值1cf(x)有最大值1 df(x)有最小值1【解析】x(0,3)，x1(1,2)，(x1)20,4)，f(x)(x1)2121211.當且僅當(x1)2，且x(0,3)，即x2時取等號，當x2時，函數(shù)f(x)有最小值1.【答案】d5當點(x，y)在直線x3y20上移動時，表

3、達式3x27y1的最小值為()a3 b5c1 d7【解析】由x3y20得3yx2，3x27y13x33y13x3x213x1217.當且僅當3x，即3x3，即x1時取得等號【答案】d二、填空題6設m是abc內(nèi)一點，且aa2，bac30，定義f(m)(m，n，p)，其中m、n、p分別是mbc、mca、mab的面積，假設f(m)，那么的最小值是_【解析】根據(jù)題意|cosbac2，可得|4，所以sabc|sinbac1，那么xy1，即xy，所以2(xy)22(54)18.【答案】187(2022年汕頭模擬)a、b、c都是正數(shù)，且a2bc1，那么的最小值是_【解析】a、b、c都是正數(shù)，且a2bc1，(a2bc)464(當且僅當acb時取等號)【答案】6480x0)(1)在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.1千輛/小時)；(2)假設要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，那么汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)？【解析】(1)依題意，y，當且僅當v，即v40時，上式等號成立所以ymax11.1(千輛/小時)所以當v40千米/小時時，車流量最大，最大車流量約為111千輛/小時(2)由條件得10，整理得v289v1 6000，即(v25)(v64)0，解