2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運動第四節(jié)萬有引力與航天課后達標新人教版202208143220

1、第四節(jié)第四節(jié) 萬有引力與航天萬有引力與航天(建議用時：60 分鐘)一、單項選擇題1(2022河南鶴壁高級中學(xué)高三月考)經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星和“楊利偉星的軌道均處在火星和木星軌道之間 “神舟星平均每天繞太陽運行 174 萬公里， “楊利偉星平均每天繞太陽運行 145 萬公里假設(shè)兩行星均繞太陽做勻速圓周運動，那么兩星相比擬()a“神舟星的軌道半徑大b“神舟星的公轉(zhuǎn)周期大c“神舟星的加速度大d“神舟星受到的向心力大解析：選 c.從題中可知“神舟星的線速度大，根據(jù)公式gmmr2mv2r解得vgmr，軌道半徑越大，線速度越小，所以“神舟星的軌道半徑小，a 錯誤；根據(jù)公式gmmr2m42t

2、2r可得t2r3gm，軌道半徑越小，公轉(zhuǎn)周期越小，故“神舟星的公轉(zhuǎn)周期較小，b 錯誤；根據(jù)公式gmmr2ma可得agmr2，軌道半徑越小，向心加速度越大，故“神舟星的加速度大，c 正確；根據(jù)公式fgmmr2，由于不知道兩顆行星的質(zhì)量關(guān)系，所以無法判斷向心力大小，d 錯誤2一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半， 那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力的()a0.25 倍b0.5 倍c2.0 倍d4.0 倍解析：選 c.由f引gmmr212gm0mr0222gm0mr202f地，故 c 項正確3(2022湖南長沙長郡中學(xué)

3、高三模擬)2015 年 7 月 23 日美國航天局宣布，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)“另一個地球太陽系外行星開普勒452b.假設(shè)行星開普勒452b 繞中心恒星公轉(zhuǎn)周期為 385 天， 它的體積是地球的 5 倍， 其外表的重力加速度是地球外表的重力加速度的兩倍，它與中心恒星的距離和地球與太陽的距離很接近，那么行星開普勒452b 與地球的平均密度的比值及其中心恒星與太陽的質(zhì)量的比值分別為()a.8513和3653852b8513和3853652c.5813和3653852d5813和3853652解析：選 a.在行星外表，萬有引力等于重力，那么有：gmmr2mg，而m43r3，解得：3g4rg，而行星開普勒452

4、b 的體積是地球的 5 倍，那么半徑為地球半徑的35倍，那么有：行地g行r地g地r行8513， 行星繞恒星做勻速圓周運動過程中， 根據(jù)萬有引力提供向心力得：gmmr2m42rt2，解得：m42r3gt2，軌道半徑相等，行星開普勒452b 繞恒星公轉(zhuǎn)周期為385 天，地球的公轉(zhuǎn)周期為 365 天，那么m恒m太t2地t2行3653852，故 a 正確4(2022浙江名校協(xié)作體高三聯(lián)考)我國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子已于酒泉成功發(fā)射， 將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信 “墨子將由火箭發(fā)射至高度為500 千米的預(yù)定圓形軌道此前 6 月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星 g7.

5、g7 屬地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為 36 000 千米)，它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進一步提高關(guān)于衛(wèi)星以下說法中正確的選項是()a這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于 7.9 km/sb通過地面控制可以將北斗 g7 定點于西昌正上方c量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子的周期比北斗 g7 小d量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子的向心加速度比北斗 g7 小解析：選 c.根據(jù)gmmr2mv2r，知軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑， 所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動最大的環(huán)繞速度， 所以靜止軌道衛(wèi)星和中軌衛(wèi)星的線速度均小于地球的第一宇宙速度， 故 a 錯誤； 地球靜止軌道衛(wèi)星即同步衛(wèi)星，只能定點于赤道正

6、上方，故 b 錯誤；根據(jù)gmmr2mr42t2，得t42r3gm，所以量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子的周期小，故 c 正確；衛(wèi)星的向心加速度：agmr2，半徑小的量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子的向心加速度比北斗 g7 大，故 d 錯誤5雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化假設(shè)某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為t，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍， 兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍， 那么此時圓周運動的周期為()a.n3k2tbn3ktc.n2ktdnkt解析： 選 b.設(shè)兩

7、恒星中一個恒星的質(zhì)量為m， 圍繞其連線上的某一點做勻速圓周運動的半徑為r，兩星總質(zhì)量為m，兩星之間的距離為r，由gmmmr2mr42t2，gmmmr2(mm)(rr)42t2，聯(lián)立解得：t2r3gm.經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么此時圓周運動的周期為t2nr3gkmn3kt.選項 b 正確6.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)，具有導(dǎo)航、定位等功能如下圖，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動，且軌道半徑均為r，某時刻工作衛(wèi)星 1、2分別位于軌道上的a、b兩個位置，假設(shè)兩衛(wèi)星均沿順時針方向運行，地球外表的重力加速度為g，地球半徑為r

8、，不計衛(wèi)星間的相互作用力，以下判斷錯誤的選項是()a這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為r2gr2b衛(wèi)星 1 由a位置運動到b位置所需的時間是r3rrgc衛(wèi)星 1 由a位置運動到b位置的過程中萬有引力不做功d衛(wèi)星 1 向后噴氣就一定能夠追上衛(wèi)星 2解析： 選 d.根據(jù)f合ma， 對衛(wèi)星有g(shù)mmr2ma， 可得agmr2， 取地面一物體由gmmr2mg，聯(lián)立解得ar2gr2，故 a 正確. 根據(jù)gmmr2m2t2r，得t42r3gm，又t16t，聯(lián)立可解得tr3rrg，故 b 正確衛(wèi)星 1 由位置a運動到位置b的過程中，由于萬有引力方向始終與速度方向垂直，故萬有引力不做功，c 正確假設(shè)衛(wèi)星 1 向后

9、噴氣，那么其速度會增大，衛(wèi)星 1 將做離心運動，所以衛(wèi)星 1 不可能追上衛(wèi)星 2，d 錯誤二、多項選擇題7(高考全國卷)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間， 且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象， 天文學(xué)稱為“行星沖日據(jù)報道，2022 年各行星沖日時間分別是：1 月 6 日木星沖日；4 月 9 日火星沖日；5 月 11 日土星沖日；8 月 29 日海王星沖日；10 月 8 日天王星沖日地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示那么以下判斷正確的選項是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(au)1.01.55.29.51930a.各地外行星

10、每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象b在 2022 年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日c天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半d地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短解析：選 bd.由開普勒第三定律r3t2k可知t行r行r地3t地r3行年，根據(jù)相遇時轉(zhuǎn)過的角度之差2n及t可知相鄰沖日時間間隔為t，那么2t地2t行t2，即tt行t地t行t地t行t行1，又t火 1.53年，t木 5.23年，t土 9.53年，t天 193年，t海 303年，代入上式得t1 年，應(yīng)選項 a 錯誤；木星沖日時間間隔t木5.235.231年2 年，所以選項 b 正確；由以上公式計算t土2t天，t海最小，選項 c 錯誤，選項 d 正確8同重力

11、場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能 假設(shè)取無窮遠處引力勢能為零， 物體距星球球心距離為r時的引力勢能為epgm0mr(g為引力常量)，設(shè)宇宙中有一個半徑為r的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的物體，不計空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，那么()a在該星球外表上以2v0rt的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球外表b在該星球外表上以 2v0rt的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球外表c在該星球外表上以2v0rt的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球外表d在該星球外表上以 2v0rt的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再

12、落回星球外表解析： 選 abd.設(shè)該星球外表附近的重力加速度為g， 物體豎直上拋運動有：v0gt2，在星球外表有：mggm0mr2，設(shè)繞星球外表做圓周運動的衛(wèi)星的速度為v1，那么mv21rgm0mr2，聯(lián)立解得v12v0rt，a 正確；2v0rt2v0rt，b 正確；從星球外表豎直拋出物體至無窮遠速度為零的過程，有12mv22ep0，即12mv22gm0mr，解得v22v0rt，c 錯誤，d 正確9(2022江蘇溧水高級中學(xué)高三模擬)暗物質(zhì)是二十一世紀物理學(xué)之謎，對該問題的研究可能帶來一場物理學(xué)的革命為了探測暗物質(zhì)，我國在 2015 年 12 月 17 日成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空的暗物質(zhì)探

13、測衛(wèi)星 “悟空在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t(t小于其運動周期)，運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為(弧度)，引力常量為g，那么以下說法中正確的選項是()a“悟空的線速度小于第一宇宙速度b“悟空的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度c“悟空的環(huán)繞周期為2td“悟空的質(zhì)量為s3gt2解析：選 abc.該衛(wèi)星經(jīng)過時間t(t小于衛(wèi)星運行的周期)，運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為(弧度)，那么衛(wèi)星運行的線速度為vst，角速度為t，根據(jù)vr得軌道半徑為rvs，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，那么有：gmmr2mv2r，得vgmr，可知衛(wèi)星的軌道半

14、徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“悟空在軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度，故 a 正確；由gmmr2ma得： 加速度agmr2， 那么知“悟空的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故 b 正確；“悟空的環(huán)繞周期為t2t2t，故 c 正確；“悟空繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即：gmmr2m2r，t，聯(lián)立解得：地球的質(zhì)量為ms3gt2，不能求出“悟空的質(zhì)量，故 d 錯誤10.“嫦娥五號的主要任務(wù)是月球取樣返回“嫦娥五號要面對取樣、上升、對接和高速再入等四個主要技術(shù)難題， 要進行屢次變軌飛行 如下圖是“嫦娥五號繞月球飛行的三條軌道，1 軌道是貼近月球外表

15、的圓形軌道，2 和 3 軌道是變軌后的橢圓軌道a點是 2 軌道的近月點，b點是 2 軌道的遠月點“嫦娥五號在軌道 1 的運行速率為 1.8 km/s，那么以下說法中正確的選項是()a “嫦娥五號在 2 軌道經(jīng)過a點時的速率一定大于 1.8 km/sb “嫦娥五號在 2 軌道經(jīng)過b點時的速率一定小于 1.8 km/sc “嫦娥五號在 3 軌道所具有的機械能小于在 2 軌道所具有的機械能d “嫦娥五號在 3 軌道所具有的最大速率小于在 2 軌道所具有的最大速率解析：選 ab.“嫦娥五號在 1 軌道做勻速圓周運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得gmmr2mv21r，由 1 軌道變軌到 2 軌道“嫦娥

16、五號做離心運動，那么有g(shù)mmr2mv22ar，故v1v2a，選項 a 正確；“嫦娥五號在 2 軌道b點做近心運動，那么有g(shù)mmr2bmv22brb，假設(shè)“嫦娥五號在經(jīng)過b點的圓軌道上運動，那么gmmr2bmv2brb，由于rrb，所以v1vb，故v2bvbv11.8 km/s，選項 b 正確；3 軌道的高度大于 2 軌道的高度，故“嫦娥五號在 3 軌道所具有的機械能大于在 2 軌道所具有的機械能， 選項 c 錯誤； “嫦娥五號在各個軌道上運動時， 只有萬有引力做功， 機械能守恒， 在a點時重力勢能最小， 動能最大， 速率最大， 故“嫦娥五號在 3 軌道所具有的最大速率大于在 2 軌道所具有的最

17、大速率，選項 d 錯誤三、非選擇題11(2022陜西師大附中模擬)雙星系統(tǒng)中兩個星球a、b的質(zhì)量都是m，a、b相距l(xiāng)，它們正圍繞兩者連線上的某一點做勻速圓周運動 實際觀測該系統(tǒng)的周期t要小于按照力學(xué)理論計算出的周期理論值t0，且tt0k(k1)，于是有人猜想這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球c的影響，并認為c位于雙星a、b的連線正中間，相對a、b靜止，求：(1)兩個星球a、b組成的雙星系統(tǒng)周期理論值t0；(2)星球c的質(zhì)量解析：(1)兩個星球a、b組成的雙星系統(tǒng)角速度相同，根據(jù)萬有引力定律，兩星之間萬有引力fgmml2.設(shè)兩星軌道半徑分別是r1、r2.兩星之間萬有引力是兩星做勻速圓周運動的向心力，

18、有fmr120，fmr220，可得r1r2，因此兩星繞連線的中點轉(zhuǎn)動由gm2l2ml220，解得02gml3.所以t02022gml32l32gm.(2)設(shè)星球c的質(zhì)量為m，由于星球c的存在，雙星的向心力由兩個力的合力提供，那么gm2l2gmm12l2m12l2，得2gm4ml3，可求得t22l32gm4m，有tt02l32gm4m2l32gmmm4mk，所以m1k24k2m.答案：(1)2l32gm(2)1k24k2m12萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果地球質(zhì)量為m，自轉(zhuǎn)周期為t，萬有引力常量為g.將