2019-2020學(xué)年深圳市南山區(qū)九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷有答案-精華版

1、九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共100 分，考試時(shí)間90 分鐘 .1 答卷前，考生填、涂好學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)。2 選擇題用2B 鉛筆作答；非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，并將答題卡交回。第卷 選擇題（ 36 分）選擇題（本題有12小題， 每小題 3 分，共 36分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上. ）1. 如圖所示的工件，其俯視圖是（B ）解析：看得見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成虛線。53 當(dāng)x< 0 時(shí)，函數(shù)y 的圖像在（CA.

2、第四象限B. 第三象限C.D.第一象限ac4 如果，那么下列等式中不一定成立的是（bdA ab cdac a. b d. bd bC.2 ab22 cd2D.ad=bc解析： 當(dāng) b+d=0時(shí)， B不成立4. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（A. 鄰邊相等C. 對(duì)角線相等5. 下列說(shuō)法正確的是（C ）A. 菱形都是相似圖形C. 等邊三角形都是相似三角形B.D.B.D.對(duì)角線互相平分各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形矩形都是相似圖形6. 某學(xué)校要種植一塊面積為100m2 的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊均不少于5m，則草坪的一邊長(zhǎng)為y（單位：m），隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（C

3、 ）A.C.D.7. 某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892 張照片，如果全班有x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（A. x （ x+1 ） =1892C. x （ x- 1） =1892B. x （ x- 1 ） =1892× 2D. 2x （ x+1 ） =1892解析：每位同學(xué)贈(zèng)送出（x- 1 ）張照片，x 名同學(xué)共贈(zèng)送出x（ x- 1 ）張照片。8.如圖， ABC中， DE BC， BE與 CD交于點(diǎn)O， AO與 DE， BC交于點(diǎn)N、 M， 則下列式子中錯(cuò)誤的是（ DA.DN ADBM ABAD DEB.AB BCDO C.OCDEBC

4、AE AOD.EC OM9.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，ABC=120°，則AC的長(zhǎng)為（A. 4 3C. 2 3B. 4D. 2第 8 題圖10. 已知，線段AB， BC，ABC=90°，求作：矩形第 9 題圖ABCD，以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：:1.2.3.以點(diǎn)C 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；以點(diǎn)A 為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接 AD、 CD，四邊形ABCD 即為所求（如圖1） .乙 : 1. .連接AC，作線段AC 的垂直平分線，交 AC 于點(diǎn)M ；2. 連接 BM 并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使 MD=MB ，連接AD、 CD，四邊形AB

5、CD即為所求（如圖2） .12對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（A. 兩人都對(duì)B. 兩人都不對(duì)C. 甲對(duì)，乙不對(duì)D. 甲不對(duì)，乙對(duì)11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x- 2 與坐標(biāo)軸交于過(guò)點(diǎn) C作 CDx軸，且OA=AD，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（DA. 當(dāng) x> 0 時(shí)， y1 隨 x 的增大而增大，y2隨 x 的增大而減?。籅. k=4C. 當(dāng) 0< x< 2 時(shí)，y 1< y2D. 當(dāng) x=4 時(shí)， EF=4A、kB 兩點(diǎn)，與雙曲線y2= （ x> 0）交于點(diǎn)C，x解析：直線y1=2x- 2 與坐標(biāo)軸交于A、 B 兩點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)（1 ， 0）， B 點(diǎn)坐

6、標(biāo)（0， - 2）AD=OA=，1 CD=OB=，2 C點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 2）C 點(diǎn)在雙曲線上，求得k=4x=4 時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4， 6），F(xiàn) 點(diǎn)坐標(biāo)為（4， 1）EF=6- 1=512. 如圖，已知矩形ABCD中，AB=2， BC=6，點(diǎn)E 從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向以每秒1 個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) F從點(diǎn) B出發(fā)， 沿射線 AB 以每秒3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A 時(shí)，E、 F 兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng). 連接BD，過(guò)點(diǎn)E作 EH BD，垂足為H，連接EF，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)M，連接CF. 給出下列結(jié)論：CDE CBF；DBC= EFC；DEABHG10；GH的值為定值；上述結(jié)論EH

7、5A. 1C. 3D. 4答案：選C（正確）CD設(shè)E 點(diǎn)和F 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，則CE=t， BF=3t， CDBC2163DEBF3tCD DEBC BF10CDE CBF=90在CDE和CBF中， CD DE，CDE CBF（正確）BC BF在 Rt CDE中，CE2 =CD2 +DE2 =22 +t2 ，在Rt CBF中， CF2 =CB2 +BF2 =62 +（ 3t） 2CE2 +CF2 =22 +t 2 +62 +（ 3t） 2 =40+10t 2在 Rt EAF 中， EF2 =EA2 +AF2 =（ 6- t ） 2 +（ 2+3t） 2 =36- 12t+t 2 +4+12

8、t+9t 2 =40+10t 2 EF2 = CE2 +CF2CEF為直角三角形CD 2 CB 662 CD CB，CE 4 t2CF 36 9t23 4 t24 t2CE CFDCB ECF=90在CDB和CEF中，CD CBCDB CEF DBC= EFC（正確）CE CFFB由FBMFAE得FABM 3tAE ， 3t+ 2DGDEG BMG得GBDEBMt3t（ 6 t）3t 2BM3t（6t）， BM=3t23t2（3 6t）183tDG3t 2GB DG 18 3t 3t 22）3t 2 DG 3t 2 DB= 22 62=2 10 DG= 1（0 3t20 DB 2010DH由D

9、HEDAB得DA1（ 0 3t 2）HG=D-G DH=EHBADEDBDH EH t22 103 10t10tDH= ， EH=10103 10t10101010HG 5EH 10tDEABt ，所以 2HGEHDE（錯(cuò)誤） AB第卷 非選擇題（64 分）二、填空題（本題有4 小題，每小題3 分，共 12 分，把答案填在答題卡上）13. 如圖，是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為0.6第 13題圖第 14題圖14. 如圖， 四邊形 ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是點(diǎn)O， OE3， 則 S四邊形EFGHOA5 S四邊形ABCD92515. 已知

10、點(diǎn) C是線段 AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC， AB=2，則AC= 5 1416. 如圖，函數(shù)y=- x 的圖象與函數(shù)y=- 的圖象相交于xA， B 兩點(diǎn)，過(guò)A， B 兩點(diǎn)分別作y 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C， D，則四邊形ACBD的面積為8 .第 16 題圖三、解答題（本大題有7 題，其中17 題 8 分， 18 題 6 分， 19 題 6 分， 20 題 7 分， 21 題8 分， 22 題 8 分， 23 題 9 分，共 52 分）17. （ 8 分）解下列方程（ 1 ） x2 +2x- 1=0解（ x+1 ） 2 =2（ x+1 ） =2x 1=- 1+ 2 ， x2 =- 1-2

11、（ 2） x（ 2x+3） =4x+6解 x （ 2x+3） =2（ 2x+3）（ x- 2）（2x+3） =03x1 =2， x2=-218. （ 6 分）同學(xué)報(bào)名次參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、 200m、1000m（分別用A1、 A2、 A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用T1、 T2表示）（ 1） 該同學(xué)從5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P 為2；5（ 2） 該同學(xué)從5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1，利用列表法或樹(shù)狀圖加以說(shuō)明；P1= 35（ 3） 該 同 學(xué) 從 5 個(gè) 項(xiàng) 目 中 任 選 兩 個(gè) ，

12、 則 兩 個(gè) 項(xiàng) 目 都 是 徑 賽 項(xiàng) 目 的 概 率P2 為3.10第2個(gè)第 1個(gè)A1A2A3T1T2A1（ A1， A2）（ A1，A3）（ A1， T1）（ A1，T2）A2（ A2， A1）（ A2，A3）（ A2， T1 ）（ A2，T2）A3（ A3， A1）（ A3， A2）（ A3， T1 ）（ A3，T2）T1（ T1 ， A1）（ T1， A2）（ T1，A3）（ T1，T2）T2（ T2， A1）（ T2， A2）（ T2，A3）（ T2， T1 ）共計(jì)有 20 中選擇結(jié)果從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，其中恰好一個(gè)徑賽項(xiàng)目，一個(gè)是田賽項(xiàng)目的結(jié)果有12 種： （ T1，A1）

13、 ， （T1，A2）， （ T1，A3）， （T2，A1）， （T2，A2）， （T2，A3） ，（A1，T1）， （A1，T2） ，（A2，12 3T1） ， （A2，T2）， （A3，T1）， （A3，T2）P1= 12=320 5（ 3）從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的結(jié)果有6 種： （ A1， A2） ，（ A1，A3） ， （A2，A1）， （A2，A3）， （A3，A1）， （A3，A2）P2= 6 = 320 1019. （ 6 分）如圖，晚上小亮在廣場(chǎng)上乘涼，圖中線段AB 表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P 表示照明燈.（ 1） 請(qǐng)你再

14、圖中畫(huà)出小亮在照明燈P 照射下的影子BC；（ 2） 如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度.1） 畫(huà)圖如下1.6解得 x=212（ 3） BC=xmABCPOC得 BC AB ， OC=OB+BC=13， +xxOC PO13+x答：小亮影子的長(zhǎng)度為2m20. （ 7 分）蘇寧電器銷售某種冰箱，每臺(tái)的進(jìn)貨價(jià)為2600 元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為3000 元時(shí)，平均每天能售出8 臺(tái)， 而當(dāng)銷售價(jià)每降低100 元時(shí)， 平均每天就能多售出8 臺(tái) . 商場(chǎng)要使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000 元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)為多少元？解：設(shè)每臺(tái)冰箱價(jià)

15、格降低100x 元，銷售量為8+8x（ 3000- 100x- 2600）（8+8x） =5000解得 x=1.5冰箱定價(jià)=3000- 100x=3000- 100× 1.5 =2850（元）答：要使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000 元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為2850 元時(shí)。在ABN和HFE中，ASA）ABNHFE NB=EF21. （ 8 分）如圖，已知正方形ABCD， E是 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足BF=EF，將線段EF繞點(diǎn)F 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過(guò)點(diǎn)B作 FG的平行線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接NG.（ 1） 求證：BE=2CF；（ 2

16、） 試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明.（ 1） 證明：過(guò)F 作 FH BE于 H點(diǎn)在四邊形BHFC中，BHF= CBH=B CF=90°所以四邊形BHFC為矩形 CF=BH BF=EF， FH BEH為 BE中點(diǎn) BE=2BH BE=2CF（ 2） 猜想：四邊形BFGN是菱形證明：將線段EF繞點(diǎn)F 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG EF=GF， GFE=90°EFH+ BFH+ GFB=90° BN FG NBF+ GFB=180°NBA+ ABC+ CBF+ GFB=180° ABC=90°NBA+ CB

17、F+ GFB=180° - 90° =90°由 BHFC是矩形可得BC HF，BFH= CBFEFH=90° - GFB- BFH=90° - GFB- CBF= NBABHFC是矩形可得HF=BC，BC=AB HF=ABNAB= EHF= 90AB=HFNBA= EFH. EF=GF- NB=GR v NB/ GF； NBF或平行四邊形vEF=BF-.NB=Bf .平行四邊NBF提菱形22. （ 8 分）如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、 b、 c 是 Rt ABC和 Rt BED邊長(zhǎng)，易知AE= 2 c，這時(shí)我們把關(guān)于

18、x 的形如 ax2 + 2 cx+b=0 的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程” .請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（ 1） 寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；（ 2） 求證：關(guān)于x 的“勾系一元二次方程”ax2 + 2 cx+b=0 必有實(shí)數(shù)根；（ 3） 若 x=- 1 是“勾系一元二次方程”ax2 + 2 cx+b=0 的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是 6 2 ，求ABC面積. 2（ 1） 解：令a=3， b=4則 c=5，寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”： 3x2 +5 2 x+4=0（ 2） 證明：=（2 c） 2 - 4ab=2c2 - 4ab=2（ a2 +b2 ） - 4ab=2（ a2 - 2ab+

19、b2 ） =2（ a- b）2 0關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”ax2 + 2 cx+b=0 必有實(shí)數(shù)根（ 3） 解：代入x=- 1 得 a-2 c+b=0，a+b= 2 c由四邊形ACDE的周長(zhǎng)是6 2 得 a+b+a+b+ 2 c= 6 2 2（ a+b） + 2 c=6 2 ， 2 2 c+ 2 c=6 2， 3 2 c=6 2， c=2， a+b=2 2 2ab=（ a+b） 2 - （ a2 +b2 ） =（ a+b） 2 - （ c2 ） =8- 4=4 ab=21ABC面積= ab=12x 軸翻折，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）.（ 1） 類比研究函數(shù)圖象的方法，請(qǐng)列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；（ 2） 如圖2，雙曲線y= k 與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn) D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)x（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)D作 x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn) P.試求PAD的面積的最大值；探索： 在點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【圖1圖2（ 1） 函數(shù)