第五講 勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系(老師用)

1、第五講 勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系 (2h) （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過對實驗得出的圖像進行分析，總結(jié)出勻變速直線運動速度隨時間變化的規(guī)律，并用它初步解決一些問題。2認(rèn)識到做直線運動的物體位移可以用直角坐標(biāo)系來描述。能畫出勻速直線運動與勻變速直線運動的位移時間圖像（xt圖像）并了解其物理意義。3了解具有化曲為直、化變?yōu)閯蚬δ艿奈⒃ㄔ谖锢韺W(xué)中的應(yīng)用。（二）課程內(nèi)容1物體做勻變速直線運動的位移公式為x=v0t+at2。物體做勻變速直線運動的初速度為v0，末速度為vt，物體在這段時間的中點時刻的速v+v度為vt/2，則物體在這段時間內(nèi)的平均速度v=vt/2=0t。 2122在坐標(biāo)平面上用點標(biāo)出不同時

2、刻對應(yīng)的位移值，并用平滑的線連接各點，形成的圖線就是位移時間圖像（xt圖像），簡稱位移圖像。3以下四幅圖均表示物體的運動情況：其中表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)的圖像是C；其中表示物體做勻速直線運動的圖像是AD；表示物體做勻變速直線運動的圖像是B。（三）問題與例題1問題 一質(zhì)點運動的v-t圖像如圖所示。該質(zhì)點的運動在t1之后速度方向與初速度方向相反了，這樣的運動還是一個勻變速直線運動嗎？做勻變速直線運動的物體在任何相等的時間內(nèi)速度的變化量都相等的運動，加速度為恒量（大小和方向都不變）。因此它的v-t圖線的斜率是不變的，是一條直線。一般情況下，在運動學(xué)里我們總是規(guī)定初速度的方向為正方向，如果加速度a>

3、;0，加速度方向與初速度方向相同，我們稱之為勻加速直線運動；如果加速度a<0，加速度的方向與初速度的方向相反，我們稱之為勻減速直線運動。如圖所示，該質(zhì)點在0t1時間段內(nèi)做勻減速運動，在t1時刻瞬時速度減為零，t1以后物體“掉頭”，速度方向與初速度方向相反，做初速度為零的反向勻加速直線運動，但整個運動過程中加速度并沒有變，因此，該質(zhì)點的運動是勻變速直線運動。2例題a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）Aa、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B0 s時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C60 s時，物體a在物體b的前方D40 s時，a、b兩物體速度相

4、等，相距200 m解析： 從v-t圖象可以看出，b的加速度大于a的加速度；20 s時，a的速度為40 m/s，而b的速度為零，故在繼續(xù)運動過程中，兩者距離仍增大；v-t圖線下包含的面積是位移，從圖線與t軸的面積看，60 s時，a運動的位移比b大，故a在b的前方；t=40 s時，xa=1300 m，xb=400 m，兩者相距x=900 m。 答案：C3例題 甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t =0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)。在描述兩車運動的v-t圖中(如圖)，直線a、b分別描述了甲乙兩車在020秒的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（ ）A在010秒內(nèi)兩車逐漸

5、靠近B在1020秒內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C在515秒內(nèi)兩車的位移相等D在t=10秒時兩車在公路上相遇解析：從v-t圖象可以看出，010秒內(nèi)兩物體距離越來越大，逐漸遠(yuǎn)離；1020秒內(nèi)兩車距離越來越小，逐漸靠近；515秒內(nèi)a、b的v-t圖線下所包圍面積相等，故位移相等；t=10秒時，兩車速度相同，相距最遠(yuǎn)，故只有C項正確。答案：C4例題 如圖是某物體做直線運動的速度圖象，下列有關(guān)物體運動情況判斷正確的是（ ）A前兩秒加速度為5 m/s2 B4 s末物體回到出發(fā)點C6 s末物體距出發(fā)點最遠(yuǎn) D8 s末物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)解析： 從v-t圖象可以看出，前2 s物體運動的加速度a=v=5m/s2；t在v-t圖象中，

6、圖線下面包含的面積是位移，4s末位移20m；6s末位移10m；8 s末的位移為零，物體回到出發(fā)點。答案：A5例題 以36 km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車在剎車后第2 s內(nèi)的位移是6.25 m，則剎車后5 s內(nèi)的位移是多少？解析：汽車在剎車后做勻減速直線運動，由第2 s內(nèi)的運動情況求出加速度，剎車后5 s內(nèi)汽車是否一直在運動還不清楚，需要加以判斷，依據(jù)判斷結(jié)果進行計算。 設(shè)汽車運動方向為正方向，由于v0=36km/s=10m/s，根據(jù)位移公式x=v0t+第2s內(nèi)的位移 x=v0t2+12at得： 212112at2-v0t1-at12=v0(t2-t1)+a(t2-t1

7、2) 2222即代入數(shù)據(jù)得 a=-2.5m/sv-v00-10=s=4s 設(shè)剎車經(jīng)過ts停止運動，則t=a-2.5可見，剎車后5s的時間內(nèi)有1s是靜止的，故剎車后5s內(nèi)汽車的位移為11x=v0t+at2=104+(-2.5)16m=20m 22答案：20m6例題 物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第7s內(nèi)的平均速度是2.6m/s，則物體的加速度是多少？解析：設(shè)物體運動的加速度是a，根據(jù)題意2121物體在前6秒的位移為： x6=at6=a6=18a 22121249a 物體在前7秒的位移為： x7=at7=a7=22249a-18a=vt=2.6m 物體在第7秒內(nèi)的位移為： x=x7-x6=2物

8、體運動的加速度是： a=0.4m/s答案：a=0.4m/s（四）課堂練習(xí)1右圖所示為甲、乙兩物體的xt圖像，則（）A兩物體是從同一地點出發(fā)的B兩物體是從不同地點出發(fā)的C甲、乙兩物體均做勻速直線運動D甲、乙兩物體在t1時刻相遇2下圖中分別表示三個物體的運動，則三個物體從同一位置處出發(fā)的是（）3在第2題圖中，三個物體同時到達(dá)某一位移處的是（）4在第2題圖中，三個物體同時開始運動的是（）5在第2題圖中，三個物體運動快慢程度相同的是（）6如圖所示是某物體的xt圖像，由圖可以看出（ ）A物體做勻速直線運動B物體做曲線運動C物體做單向直線運動D物體沿直線做往返運動7關(guān)于平均速度v=v0+vt，下列說法正確

9、的是（） 2A適用于勻變速運動B對非勻變速運動也適用C在勻變速運動中，各個相等時間內(nèi)的平均速度必定相同D在勻變速運動中，不同時間內(nèi)的平均速度必定不同8如圖所示是在同一直線上做直線運動的甲、乙兩物體的xt圖線，下列說法中正確的是（）A甲啟動的時刻比乙早t1B當(dāng)t=t2時，兩物體相遇C當(dāng)t=t2時，兩物體相距最遠(yuǎn)D當(dāng)t=t3時，兩物體相距x19右圖是A、B兩個質(zhì)點做直線運動的位移時間圖像，則（）A在運動過程中，A質(zhì)點總比B質(zhì)點快B在0t1時間內(nèi)，兩質(zhì)點的位移相同C當(dāng)t=t1時，兩質(zhì)點的速度相等D當(dāng)t=t1時，兩質(zhì)點的加速度都大于零10如圖所示，它們分別是甲物體運動的xt圖像和乙物體運動的vt圖象，試比較甲、乙兩個物體的運動情況，甲物體在0t1的時間內(nèi)處于_狀態(tài)，甲物體在t1t2處于_狀態(tài)；乙物體在0t1的時間內(nèi)處于_狀態(tài)，乙物體在t1t2處于_狀態(tài)。（五）課堂練習(xí)答案1 BCD5 A9 AB 2BC 6D 3D 7A 4ABCD 8ABD 10勻加速直線運動；勻速直線運動；15；2000（六）課堂總結(jié)1勻變速直線運動五個公式：基本公式：vt=v