2乘2列聯(lián)表練習(xí)題

1、2乘2列聯(lián)表練習(xí)題L近幾年出現(xiàn)各種食品問(wèn)題，食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓 增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院 隨機(jī)對(duì)入院的6 0人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表：患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男630女合計(jì)3 6(1)請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三 高疾病的人群中抽9人,其中女性抽多少人？為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2,并說(shuō)明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？2.為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行 了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生5雉10合計(jì)50已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到

2、喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概 率為3.(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；(2 )能否有99.5 %的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明 你的理由.3.某班主任對(duì)班級(jí)2 2名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù) 如下表:在喜歡玩電腦游戲的12中，有1 0人認(rèn)為作業(yè)多,2人 認(rèn)為作業(yè)不多;在不喜歡玩電腦游戲的1 0人中，有3人認(rèn)為作 業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多。求：(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2x2列聯(lián)表：(2)試問(wèn)喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？4 .有甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等 品.為了考察這兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙 兩個(gè)工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，

3、19 1件,其中甲工廠 一等品58件,二等品51件，乙工廠一等品1 0件,二等品1 2 1 件.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2X2列聯(lián)表；（2 ）試分析甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無(wú)顯著差別（可靠性 不低于9 9%）.5 .某高中課外活動(dòng)小組調(diào)查了 100名男生與1 0 0名女生報(bào)考 文、理科的情況，下圖為其等高條形圖：（1）繪出2 X 2列聯(lián)表；1=1理科1=1文科（2 ）利用獨(dú).立性檢驗(yàn)方法判斷性別與報(bào)考文、理科是否有關(guān) 系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把孱有多大？2乘2列聯(lián)表練習(xí)題參考答案1.（1） 3人；（2）有99.5%的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)

4、，通過(guò)2X2連列表，直接將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;通 過(guò)分層抽樣求出在患三高疾病的人群中抽9人的比例，即可求出女性抽的人數(shù).（2）通過(guò)題中所給共識(shí)計(jì)算出結(jié)合臨界值表,即可說(shuō)明有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān).試題解析:解（1）：患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男24630女1 21830合計(jì)362 46091在患三高疾病人群中抽9人，則抽取比例為一=36 4女性應(yīng)該抽取12x1 = 3人.6分4（2）.犬2 _60（24xl8-6xl2）230x 30x 36x 248分=10 >7.879,10 分那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系.12分.考點(diǎn)：1.分成抽樣獨(dú)立性檢

5、驗(yàn).2. （1 ）詳見(jiàn)解析；（2）有99.5 %的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān).【解析】3 試題分析：（1）首先通過(guò)全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為二，得出喜愛(ài)打籃球的共有30人，進(jìn)而完善此表；（2）通過(guò)列聯(lián)表代入計(jì)算公式，得到K?的值, 再查對(duì)臨界值表，據(jù)此回答能否有99.5 %的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān). 試題解析：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050n(ad -bcY50x(20x15-10x5)(2) ; 右=(a + b)(c + ")(。+ c)(b + d)30x20x25x25，有99

6、.5 %的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān).考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn).3. ( 1 )認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲10212不喜歡玩電腦游戲3710總計(jì)13922（2）有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有【解析】試題分析：（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)建立2x2列聯(lián)；（2） 計(jì)算卡方變量= 22x（10x7-3x2） 6418>5 024<6> 418< 6 . 6 3 5,所以有 97. 5%的把握認(rèn)為 12x10x13x9喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān).試題解析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總 計(jì)喜歡玩電腦游戲1 0212不

7、喜歡玩電腦游戲371 0總計(jì)13922(2) F = 一 x (l()x 7 4 6.418， 5. 024<6. 418<6. 63 5 12x10x13x9有9 7. 5國(guó)的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān).在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0. 0 1的前提下不能認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?？键c(diǎn):1. 2X2列聯(lián)表;2.獨(dú)立性檢驗(yàn)4. （1）甲工廠乙工廠合計(jì)一等品5870128二等品5 1121172合計(jì)1 09191300（2）見(jiàn)解析【解析】解：甲工廠乙工廠合計(jì)一等品5870128二等品511 2 1172合計(jì)10919 130 0（2）提出假設(shè)玲：甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量無(wú)顯著差別.

8、 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得F. 7 81 4> 6 . 635.s_300x(58xl21-70x51)2109x191x128x172因?yàn)楫?dāng)H。成立時(shí),P（x，>6. 6 3 5）=0. 0 b所以我們有99%以上的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)工廠 的產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差別.5 .解：（1）由男女生各100人及等高條形圖可知報(bào)考文科的男生有10 0 X0. 4=40人，報(bào) 考文科的女生有100X0. 6=60人2分，報(bào)考理科的男生有1 00-40=60人，報(bào)考理科的女生有10 0 -60=40人4分所以2X2列聯(lián)表如下：6分文科理科總計(jì)男40601 00女60401 0 0總計(jì)100100200(2)