八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1656)

1、12.2.1 2.2.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（一）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（一）2橢圓橢圓雙曲線雙曲線拋物線拋物線回顧圓錐曲線回顧圓錐曲線3平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是的軌跡是圓圓思考：平面內(nèi)思考：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和到兩定點(diǎn)距離之和為為常數(shù)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么的點(diǎn)的軌跡是什么? ?定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是半徑4F1F25 平面內(nèi)與平面內(nèi)與兩兩個(gè)定點(diǎn)個(gè)定點(diǎn)F F1 1、F F2 2的距離的距離和和等于等于常數(shù)常數(shù)(2a|F(2a|F1 1F F2 2|)|)的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓橢圓. . 常數(shù)常數(shù)用用2a2a來(lái)表示來(lái)表示，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦

2、焦點(diǎn)點(diǎn), ,兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距焦距. .焦距用焦距用2c2c來(lái)表來(lái)表示。示。2a2c02a2c0 1 1、橢圓的定義：、橢圓的定義：F1F22c6汽車(chē)貯油罐的橫截面的外輪汽車(chē)貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀像橢圓廓線的形狀像橢圓探究探究橢圓？橢圓？7yxO),(yxPr設(shè)圓上任意一點(diǎn)設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y) 以圓心以圓心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系 rOP ryx 22兩邊平方，得兩邊平方，得 222ryx1.1.建系建系2.2.設(shè)坐標(biāo)設(shè)坐標(biāo)3.3.列等式列等式4.4.化簡(jiǎn)方程化簡(jiǎn)方程5.5.下結(jié)論下結(jié)論8OxyF1F2M如圖所示如圖所示:F:F

3、1 1、F F2 2為兩定點(diǎn)，且為兩定點(diǎn)，且|F|F1 1F F2 2|=2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點(diǎn)，求平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F F1 1、F F2 2距離之和為定值距離之和為定值2 2a(2(2a22c) )的動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)M M的軌跡方程。的軌跡方程。解：以解：以F1F2所在直線為所在直線為x軸，線段軸，線段F1F2的垂直平分線為的垂直平分線為y軸軸建立直角坐標(biāo)系，建立直角坐標(biāo)系，(-c,0)(c,0)(x,y)設(shè)設(shè)M（x,y)為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，為所求軌跡上的任意一點(diǎn)， |MF1|+ |MF2|=2aaycxycx2)()(2222 即即2222)(2)(ycxaycx 如何化簡(jiǎn)如何化簡(jiǎn)?則焦

4、點(diǎn)則焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(-c,0)、(c,0)。問(wèn)題問(wèn)題: 求曲線方程的基本步驟？求曲線方程的基本步驟？9OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得整理，得 (a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)2a2c0，即，即ac0，a2-c20，2222)(2)(ycxaycx 2222222)()(44)(ycxycxaaycx 則則222)(ycxacxa 整理得整理得2222222222422yacacxaxaxccxaa 兩邊平方得：兩邊平方得：兩邊同除以兩邊同除以a2(a2-c2)得得:P,| ,|2121cOFOFaPFPF 可可得得22|caPO

5、 那么那么 (1)式式如圖點(diǎn)如圖點(diǎn)P是橢圓與是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)軸正半軸的交點(diǎn)你能在圖中找出你能在圖中找出表示表示a，c， ， 的線段嗎？的線段嗎？22ac) 1 ( 122222cayax22|caPOb令)0( 12222babyax101F2FPXyOacyxcyx22222)()(aPFPF221), 0(, ), 0(21cFcF),(yx122 ba2x2y)0(12222babxay11OXYF1F2M(-c,0)(c,0)OXYF1F2M(0,-c)(0 , c)0( 12222babyax)0( 12222babxay橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識(shí)：（1 1

6、）等式左邊是兩個(gè)分式的平方和，等式右邊是）等式左邊是兩個(gè)分式的平方和，等式右邊是1 1（3 3）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中都有）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中都有a a2 2=b=b2 2+c+c2 2。并且。并且a a總是最大的總是最大的（2 2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x x2 2與與y y2 2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)就在的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)就在 哪一個(gè)軸上。哪一個(gè)軸上。121162522yx543(3,0)、(-3,0)63.定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用716例例1、填空、填空(1)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：為：_焦距等于焦距等于_;曲線上一點(diǎn)

7、曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1的距離為的距離為3，則點(diǎn)，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離等于的距離等于_，則，則三角形三角形F1PF2的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_(kāi)F1F2XYPo1315422yx(2)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：標(biāo)為：_焦距等于焦距等于_; 若若CD為過(guò)上焦點(diǎn)為過(guò)上焦點(diǎn)F2的弦，則的弦，則 F1CD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_(kāi)21(0,-1)、(0,1)2554XYOF2F1CD14.14222的取值范圍軸上的橢圓，求表示的曲線是焦點(diǎn)在、若方程例kykyx練習(xí)練習(xí):_12322的范圍是軸上的橢圓，則如果表示焦點(diǎn)在；的范圍是表

8、示橢圓，則已知方程kxkkykx15例3、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）a=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸上；（2）b=5,c=12,焦點(diǎn)在y軸上；（3）a=10,c=6（4）焦點(diǎn)為F1（-3,0），F(xiàn)2（3,0）,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）；（5）焦點(diǎn)為F1（0,-1）, F2 （0,1），且b=1;（6）焦點(diǎn)為F1（-2,0），F(xiàn)2(2,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7）經(jīng)過(guò)點(diǎn))23,25(P)3, 2(),0 , 4(QP 16) 0( 12222 babyax) 0( 12222 babxay1方程建立的過(guò)程方程建立的過(guò)程：建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系設(shè)坐標(biāo)設(shè)坐標(biāo)列等式列等式化簡(jiǎn)方程化簡(jiǎn)方程下結(jié)論下結(jié)論小小 結(jié)結(jié)172根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：( (1) )確定焦點(diǎn)所在的位置，選擇確定焦點(diǎn)所在的位置，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；( (2) )求解求解a，b的值，寫(xiě)出橢圓的的值，寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程18定定 義義圖圖 形形方方 程程焦焦 點(diǎn)點(diǎn)F(c，0)F(0，c)a,b,c的關(guān)系的關(guān)系222bac ，P|PF1+PF2=2a,2aF1F21 12 2yoFFPxyxo2FPF13兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較abca， ， 中 最大222210 y