【人教版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試題》(帶答案解析)

1、2021年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題l下列四個(gè)幾何體中，從正而看與從左而看相同的幾何體有（）C.3個(gè)D.4個(gè)2,將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與“創(chuàng)字所在的而相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.慶B.力C.大D.魅3.鄂州市鳳凰大橋，坐落于鄂州鄂城區(qū)洋瀾湖上，是洋瀾湖上在建的第5座橋，大橋長(zhǎng)1100?，寬27帆，鄂州有關(guān)部門公布了該橋新的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)劃投資人民幣2.3億元，2015年開工，預(yù)計(jì)2017年完工.請(qǐng)將23億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 2.3x10sB. 0.23x109C. 23x107D. 2.3x1094若 x2-3y5=0

2、,則 6y2x26 的值為(A. 4B. -4C. 16D. -165.點(diǎn)A, B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論:甲：b-a0：丙：lal0；其中正確的是（）A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁6.當(dāng)la2時(shí)，代數(shù)式a2 + 1 a的值是（）A. -1B. 17.下列各組數(shù)中，值相等是（）C. 3D. -3A. 3?和 2?C. 23 和（2）38 .下列計(jì)算中不正確的是（）A. (- 1)4x( - 1)3= - 111 ,C. _+(_戶=9339.下列各組中是同類項(xiàng)是()3 2-3 1A. - - crb 1 j- - ab44C. 一2/，3 與 3/10.計(jì)

3、算：-24-xf-|j ,結(jié)果應(yīng)是（）A -16B. -81B.k(-3)|和-卜3|D. 8)和8B. - ( - 3)3=27D. -3+(-； )=9B. -nr ri l j-666irntD.。與cC. 16D. 8111 .化簡(jiǎn)一。一 （+C）+ （+） + C 的結(jié)果是（）A. a-bB. b-aC. ab+cD. h + ca12 .如圖，下列各式能夠表示圖中陰影部分的面積的是（）/+(。一/)/：6一產(chǎn)；/?一(一1)(/?T)； (-/)/+(Z?-/)r+r2A.只有B. 44=42x, 5+=52x,，若 10+ =102x符合前面式子的338815152424a a規(guī)

4、律，則a+b=.三.解答題：解答要寫出必要的文字說明或演算步驟.19 .計(jì)算/(2) -72+2x(-3)2+(-6)-(-1)晨(-5) + (-3+2x(-5)(4) -32x1- (5)2 x(_g j +2404-(-2)4 -220 .如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體.(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正而看和從上而看形狀不變，那 么最多可以再添加多少個(gè)小正方體.21 .化簡(jiǎn)（D2（x2-2）-3（r-3）1222 .化簡(jiǎn)求值，5(3力4(+3“力)，其中a = , = Y.223 .一輛出租車司

5、機(jī)某天在東西方向的公路上營(yíng)運(yùn)，往東行駛的路程記作正數(shù)，往西行駛的路程記作負(fù)數(shù).全 天行程的記錄如下：30, -28, -13, 15, 27,-30, 45,-27；(單位:千米)(1)當(dāng)小張將最后一位乘客送到目的地時(shí)，距出發(fā)地點(diǎn)的距離為多少千米？(2)若每千米的營(yíng)業(yè)額為7元，則小張這天的總營(yíng)業(yè)額為多少元？(3)在(2)的情況下，如果營(yíng)運(yùn)成本為每千米2元，那么這天盈利多少元？24 .某廠銷售一種茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)40元，茶懷每只定價(jià)5元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款：買一個(gè)茶壺送一個(gè)茶杯.現(xiàn)某客戶要到該廠購(gòu) 買x個(gè)茶壺(X之1),茶杯個(gè)數(shù)

6、是茶壺?cái)?shù)的4倍少5.(1)若該客戶按方案購(gòu)買，需付款元(用含X代數(shù)式表示)：若該客戶按方案購(gòu)買.需付款 元：(用含X的代數(shù)式表示)若x = 40,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?答案與解析一、選擇題1 .下列四個(gè)幾何體中，從正面看與從左而看相同的幾何體有（）D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左而看所得到的圖形.根據(jù)主視圖與左視圖相同，可得答案.【詳解】正方體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)相等的正方形，符合題意：球的主視圖與左視圖都是半徑相等的圓，符合題意：圓錐的主視圖與左視圖都是等腰三角形，且腰與底邊分別相等，符合題意；圓柱的主視圖與左視圖都是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)與寬

7、分別相等，符合題意：故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考核了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力.2 .將正方體的表而沿某些棱剪開，展成如圖所示的平而圖形，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的而相對(duì)的而上標(biāo) 的字是（）建I魅I力大慶C.大D.魅A.慶B.力【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的而之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的而之間一定相隔一個(gè)正方形，“建”與“力”是相對(duì)而，“創(chuàng)”與“慶”是相對(duì)而，“魅”與“大是相對(duì)而，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)：掌握常見類型展開圖相對(duì)而上的兩個(gè)字 的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

8、3 .鄂州市鳳凰大橋，坐落于鄂州鄂城區(qū)洋瀾湖上，是洋瀾湖上在建的第5座橋，大橋長(zhǎng)1100?，寬Tim,鄂 州有關(guān)部門公布了該橋新的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)劃投資人民幣2.3億元，2015年開工，預(yù)計(jì)2017年完工.請(qǐng)將 23億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 2.3x108B. 0.23x109C. 23x107D. 2.3x109【答案】A【解析】解:將2.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.3x10s.故選A.點(diǎn)暗：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1平110, 為整數(shù), 表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.4 .若 x2-3y-5=0,則 6y2x?-6 的值為()A. 4B. -

9、4C. 16D. -16【答案】D【解析】試題分析：由 x2 - 3y - 5=0 可得 x2 - 3y=5,所以 6y - 2x2 - 6= - 2(x2 - 3y) - 6= - 2x5 - 6= -16,故答案選D.考點(diǎn)：整體思想.5 .點(diǎn)A, B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：BA3 O 3甲：b-a0：丙：lalvlbl； J ： 0；其中正確的是()A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號(hào)，用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷.【詳解】甲：由數(shù)軸有，0a3, b-3,/ b-a0甲的說法正確，乙：

10、V0a3, bv-3,，a+b0乙的說法錯(cuò)誤，丙：V 0a3, bv-3,AlaklbL丙的說法正確，T： V0a3, bv-3, b/ 一0, a丁的說法錯(cuò)誤：故選C.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.6 .當(dāng)la2時(shí)，代數(shù)式a-2 +|1a的值是（）A. -1B. 1C. 3D. -3【答案】B【解析】【分析】知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值.【詳解】解：當(dāng)la -(- 3)3=-(-27)=27,選項(xiàng)B正確:11111一：（_ _戶二_氣_一）=_9, 33327選項(xiàng)C不正確；一3+（一）=9, 3選項(xiàng)D正確.故選C.9.

11、下列各組中是同類項(xiàng)的是（）B. -與 一666、/D.。與。A -h，b 與-*ab 44C. 一2/，3 與 3/y2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可. 33【詳解】A、一:為與一，心相同字母的指數(shù)不同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、一/?與666/m3是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)正確： 2C、2/），3與31產(chǎn)相同字母的指數(shù)不同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、。與c所含字母不相同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同：（2）相同字母的指數(shù)相同, 是易混點(diǎn).10.計(jì)算：24+gx（-|）,結(jié)果應(yīng)是（）A. -16B. -81C. 16D. 81

12、【答案】B【解析】【分析】先乘方，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再?gòu)淖笾劣业捻樞蛴?jì)算即可./ q、2【詳解】24+2x -9 1 2）,99= -16x X 4 4= -81.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11 化簡(jiǎn)一8 (+C)+ (+)+ C 結(jié)果是()A. a-bB. baC. ab+cD. b+ca【答案】A【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)就可以得出答案.【詳解】-。-(+c)+(+a)+c= -b-c+a+c= a-b.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則.12 .如圖

13、，下列各式能夠表示圖中陰影部分的面積的是()b山+僅一?。?f一初一產(chǎn);ab-(a-t)(b-ty a-tt+b-t)t+t2A.只有B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，從而求出陰影部分的面積，從而判斷題目中的結(jié)論正確與否.【詳解】根據(jù)題目可以分以下幾種情況：如下圖所示：則陰影部分的面積為：a+僅一小，故正確.如下圖所示:則陰影部分的面積為：川+加_產(chǎn)，故正確.如下圖所示:則陰影部分的而枳為：ab-(a-t)(b-t)9故正確.(4)如下圖所示:則陰影部分的面積為：(。一，)1+。一，+廣，故正確.由上可得，都正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是

14、可以畫出求陰影部分的面積的不同情況下的圖形.二、填空題：只要求填最后結(jié)果.13 .如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷（每小題25分，共100分），他的得分應(yīng)是分.姓名始 得分上填空2的相反數(shù)是- -2 :倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1：-1的絕對(duì)值是_!_：2的立方是6 .【答案】75【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值性質(zhì)及立方的定義逐一判斷即可得.【詳解】2的相反數(shù)是-2,此題正確：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1，此題正確：-1的絕對(duì)值是1，此題正確：2的立方是8,此題錯(cuò)誤；則洪濤同學(xué)的得分是3X25=75（分），故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)

15、鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、 絕對(duì)值性質(zhì)及立方的定義.14 .已知2優(yōu)V是關(guān)于、）的5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是4,則機(jī)一=.【.：；】-5【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，分析求出即可.【詳解】-是關(guān)于人 的5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是4,21 = 4, + 2 = 5,解得：m = 2, = 3,則 加一 =-2-3 = -5.故答案為:-5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出是解題關(guān)鍵.I ?3 I , x 1515 .定義一種新的運(yùn)算：=如：3*1 = =二，則（2*3）*2=.x33【答案】

16、2【解析】2+2x34+4根據(jù)題中的新定義得：（2*3）*2=（一二二）*2=4*2= =2.24點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.16 .如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形，若拿掉邊長(zhǎng)為2b的小正方形后，再 將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為【答案】3a+2b【解析】 觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)2b的小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算即可求.詳解：依題意有：這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為：3a+2b.故答案為3a+2b.點(diǎn)睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形，利用數(shù)形結(jié)合 思想解決問題.a b

17、c ab17 .已知非零有理數(shù)。、滿足時(shí)+同=0.則由 的值為【 1 -1【解析】【分析】先確定。/7的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答.a b【詳解】非零有理數(shù)66滿足時(shí)+同=，。（0,與?；?0, b0,ab+2x(5)(-5)- + 2404-(-2)4-2 k 5 J(4) -32x1-【答案】(1)-17 : (2)-85: (3) -5 ； (4)-1【解析】【分析】(1)先乘方再乘除，最后計(jì)算加減，注意符號(hào)的處理：(2)先乘方，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減:(3)先乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后從左往右的順序計(jì)算即可：(4)先乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算加減

18、即可.【詳解】(D-32-(-8)x(-1)54-(-1)4= -9-8x14-1= -17：9= T9 + 18-6x9= -85：(7x(-5) + (-3+2x(-5)= 1x54-(9-10)= 1x54-(-1)=5:(4) -32xl- 31 3= -9x-(-25xj + 240 4-16-2)= -3-15 + 15-2)= -3+2=T.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20 .如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體. - -X 一 4一 從上面看(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一

19、些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正而看和從上面看形狀不變，那 么最多可以再添加多少個(gè)小正方體.【答案】(1)見解析：(2)最多可以再添加2個(gè)小正方體【解析】【分析】(1)由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3, 2, 1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù) 目分別為3, 1：俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2, 1, 1：據(jù)此可畫出圖形.(2)可在第1列第二層第一行加一個(gè)，第1列第三層第一行加一個(gè)，共2個(gè).【詳解】(1)主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3, 2, 1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3, 1；俯視圖有3列，第一列2個(gè)小正方數(shù)形，第二、三列的第二行

20、的小正方形數(shù)目分別為1, 1；(2)可在第1列第二層、第三層第一行各加一個(gè)，共2個(gè)最多可以再添加2個(gè)小正方體.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法.由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即 每一列上的數(shù)字.21.化簡(jiǎn)(1)2(r一2不，)一3(產(chǎn)一3 沖)z (221 (11,(2) mn m 一mn +133 / 2237S【弊案】（1） 2/+5a，一39 ： （2） 263【解析】【分析】（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可：（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】2任一2M-3（y-3盯）=2x2 - 4xy 3y2 + 9xy=2/+5外-3y2：z （22 （1 八（2） 77

21、77?- -|- -m-mn + i |2 2 11t=mn - in + mn - 13 3 22375=Hi 一 一 m 一 一.263【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.22 .化簡(jiǎn)求值，5（3。“一，。）4（，心+3%），其中“ =， = Y. 2【答案】3a%-加，-11【解析】【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)化成最簡(jiǎn)式，再把數(shù)值代入計(jì)算即可.【詳解】5（3a%-加）-4（-加+3%）=1 Serb - 5ab2 + 4ab2-12a2b = 3a2b-ab2,當(dāng)。= J_, = Y時(shí)， 2原式= 3x(： x(-4)-1x(-4)2= -3-8= -11.【

22、點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.23 .一輛出租車司機(jī)某天在東西方向的公路上營(yíng)運(yùn)，往東行駛的路程記作正數(shù)，往西行駛的路程記作負(fù)數(shù).全天行程的記錄如下：30, -28, -13, 15, 27, -30, 45, -27；(單位：千米)(1)當(dāng)小張將最后一位乘客送到目的地時(shí)，距出發(fā)地點(diǎn)的距離為多少千米？(2)若每千米的營(yíng)業(yè)額為7元，則小張這天的總營(yíng)業(yè)額為多少元？(3)在(2)的情況下，如果營(yíng)運(yùn)成本為每千米2元，那么這天盈利多少元？【答案】(1)當(dāng)小張將最后一位乘客送到目的地時(shí)，距出發(fā)地點(diǎn)的距離為19千米：(2)若每千米的營(yíng)業(yè)額 為7元，則小張這天的總營(yíng)業(yè)額為15

23、05元；(3)在(2)的情況下，如果營(yíng)運(yùn)成本為每千米2元，那么這天盈 利1075元【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；(2)根據(jù)單價(jià)乘以路程，可得營(yíng)業(yè)額；根據(jù)路程乘以每千米的盈利，可得答案.【詳解】30+(-28)+(-13)+15 + 27+(30)+45 + (-27)= (30+15 + 27+45)+(28)+(13)+(-30)+(27)= 117+(-98)=19千米,答：當(dāng)小張將最后一位乘客送到目的地時(shí)，距出發(fā)地點(diǎn)的距離為19千米：(2) 30 +1-28|+|-13|+15 + 27 +1-30| + 45 + |-27|x 7=(30 + 15 +27 + 45) + (|-28 |+|-13|+|-30|+|-27|)x7= (117