二進制及其轉(zhuǎn)換教案

1、進制及其轉(zhuǎn)換 教學目標1、認知目標（ 1）掌握進位制概念；（ 2）理解進制的本質(zhì)；（ 3）掌握十進制和二進制的相互轉(zhuǎn)換；（ 4）了解計算機所采用的數(shù)制及計算機采用二進制數(shù)的原因。2、技能目標掌握二進制數(shù)和十進制數(shù)轉(zhuǎn)換以及運算規(guī)則。3、能力目標對學生思維能力進行拓展，激發(fā)他們探索計算機奧秘的欲望。 教學重點（ 1）進制的本質(zhì)組成（ 2）十進制與二進制間的相互轉(zhuǎn)換 難點 1）進制的本質(zhì)組成2）十進制與二進制間的相互轉(zhuǎn)換 教學方法講授法?舉例法? 授課地點普通教室，不用多媒體 教學過程1、 ? 引入新課對計算機稍微了解的同學就知道計算機中使用的進位制是二進制，那什么是二進制，它跟我們數(shù)學上使用的十進

2、制有什么聯(lián)系。這節(jié)課準備給大家補充點二進制的知識，這跟數(shù)學關系很密切，請同學務必認真聽課。2、 ? ? 切入課堂內(nèi)容1、什么是進位制提出問題：什么是進位制？最常見的進位制是什么？學生普遍回答是十進制。教師繼續(xù)提問： 那十進制為什么叫十進制？引起學生的思考。（ 部分經(jīng)過思考的學生回答是約定的）教師提醒學生一起回憶幼兒園開始學習算術的情景。當是我們是從最簡單的個位數(shù)相加學起，比如2+3=？，當時我們會數(shù)手指，2 個手指 +3個手指等于5個手指，答案為5。那 4+6呢？4個手指 +6個手指等于10 個手指，10個手指剛好夠用。那 6+9 呢？當時我們就困惑了。記得當時老師是告訴我們把6 拆成1+5，

3、 9+1=10，這時老師跟我們約定用一個腳趾表示10，另外用5 個手指表示5。這樣通過腳趾，我們就成功解決了兩個數(shù)相加超過10 的問題。教師提問：那當時我們?yōu)槭裁匆s定10 呢，為什么用9 或 11？引起學生思考。（部分經(jīng)過思考的學生回答為了方便運算）教師提問：除此之外還有哪些常見的進位制？請舉例說明。拓展學生的思維。有學生回答60 進制 （ 時分秒的換算） ， 360 進制 （1 周 =360 度 ） ，二進制等等。教師和學生一起歸納進位制的概念，學生和老師形成共識：進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。2、什么是十進制？教師提出問題：大家學習了十幾年十進制，我們了解十進制嗎？所謂

4、的十進制，它是如何構成的？引起學生思考。十進制由三個部分構成：(1) 由 0、 1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 十個數(shù)碼組成；(2) 進位方法，逢十進一；( 基數(shù)為10)(3) 采用位權表示法，即一個數(shù)碼在不同位置上所代表的值不同。引入基數(shù)和位權的概念一種進制就規(guī)定了一組固定的數(shù)字，數(shù)字的個數(shù)就是這種類制的基數(shù)，如十進制規(guī)定了，0, 1, 29共10個數(shù)字，則十進制的基數(shù)就為10。位權是一個比較新的概念，通過簡單的例子介紹什么是位權。比如：數(shù)碼3，在個位上表示為3，在十位表示為30，在百位表示為300，在千位表示為 3000。3333=3000+300+30+3=3*10

5、3+3*10 2+3*10 1+3*10 0這里個(10 0)、十(10 1) 、百(10 2), 稱為位權，位權的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。教師提出問題：其它進位制的數(shù)又是如何的呢？引入二進制。3、什么是二進制？從生活最常用的十進制入手，講解基數(shù)和位權的概念，學生理解后，引入二進制數(shù)的概念，在對二進制數(shù)進行介紹時，會把學生帶入到一個全新的數(shù)字領域。(1) 二進制的表示方法( 同樣由三部分組成)由0、 1 兩個數(shù)碼來描述。如11001，記為11001(2)或者 (11001) 2進位方法，逢二進一；(基數(shù)為2)位權大小為2-n 、 2-1、20、21、 22 2n比如

6、 11001(2)1 24 123022 021 120通過按權位展開，就可以把二進制轉(zhuǎn)化為十進制，這也是權位的妙處所在。(2) 計算機為什么使用二進制計算機為什么使用二進制數(shù)，而不用十進制呢？引起學生思考二進制只有兩個數(shù)碼，是不是比十進制簡單。我們知道，簡單的東西比較容易實現(xiàn)。在計算機中我們可以使用高電平來表示1 ，使用低電平來表示0。而十進制有十個數(shù)碼，得有十個狀態(tài)才能表示，物理實現(xiàn)起來比較難。這是計算機使用二進制的原因之一，其他原因大家可以自己去探索，提示一下，跟運算有關。(3) 二進制加法先回顧十進制加法的加法規(guī)則和運算方法。運算方法：列豎式，加數(shù)和被加數(shù)個位對齊，從各位數(shù)開始，如果相

7、加之和大于等于十，就向高位進位。二進制加法運算方法也一樣。也是列豎式，加數(shù)和被加數(shù)右邊第一位對齊，從右邊第一位數(shù)開始，如果相加之和大于等于二，就向高位進位。提出二進制加法規(guī)則：0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10教師出題讓學生練習，選幾個學生上黑板練習，學生做完后講解 練習： (1)100 (2) +10(2) (2)101 (2) +110(2) (3)1100 (2) +1011(2)(4) 二進制與十進制的轉(zhuǎn)換(1) 、二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)例 1 將二進制數(shù)101101(2)化成十進制數(shù)解：根據(jù)進位制的定義可知( 按權位展開)101101(2) =1*2 5 +0*2

8、 4+1*2 3+1*2 2+0*2 1+1*2 0=32+0+8+4+0+1所以，101101(2) =45。練習：將下面的二進制數(shù)化為十進制數(shù)？(2( ) 1、十進制轉(zhuǎn)換為二進制 ) 11(2)例 2 把 45化為二進制數(shù)思路：從前面的二進制按權位展開我們知道， 101101(2) =1*2 5 +0*2 4+1*2 3+1*2 2+0*2 1+1*2 0如果我們能把45變?yōu)?*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20這樣，是不是就可以得到45 的二進制代碼。所以思路就是構造45 跟 2 的關系。方法一：根據(jù)“逢二進一”的原則 ，有45=2*22+1 22=2*11 11=2

9、*5+1 5=2*2+145=2*(2*11)+1=2*(2*(2*5+1)+1=2*(2*(2*(2*2+1)+1)+1=2*(2*(2 3+21+1)+1=2*(2 4+22+21)+1=25+23+22+20所以45=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=101101(2)大家看一下，從下往上數(shù)，101101 不就是我們要的結(jié)果嗎，這不是巧合，是可以證明的，怎么證明大家可以嘗試去做，有興趣的同學可以課后與老師交流。這里 45=2*22+1 的 1 是 45 除于 2 后的余數(shù)，其他也是一樣，所以我們歸納出另外一種方法：方法二：( 除 2 取余法：用2 連續(xù)去除45

10、或所得的商，然后取余數(shù))練習： 將下面的十進制數(shù)化為二進制數(shù)？( 1) 10 ( 2) 235、提出課后思考題把 45 轉(zhuǎn)化為 5 進制。 教學反思本周因為機房教師機中毒，無法繼續(xù)上多媒體的加工與表達那一節(jié)課。所以我設計了二進制這個補充內(nèi)容在教室上課。補充二進制的理由：二進制是計算機的基礎，是下一章學習程序設計的基礎，所以很有必要學習。而且二進制跟數(shù)學關系密切，補充二進制可以幫助學生認清數(shù)的進制的本質(zhì)，提高學生的數(shù)學思維能力。讓學生在不知不覺中理解計算機采用二進制數(shù)及信息編碼的 問題。本節(jié)內(nèi)容主要是對學生的思維能力進行拓展，激發(fā)學生的求知欲，從而更進一步地去掌握計算機技術。由于涉及到的數(shù)學知識比較多，對學生的數(shù)學要求比較高，不同的班級上課的效果略有差別，數(shù)學成績比較好的班級明顯聽課熱情比較高，而且學生學習新知識的速度也有一定的差別。 板書設計一、進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。二、十進制構成： 由0、19十個數(shù)碼組成；(基數(shù)為10)(2) 進位方法，逢十進一；(3) 采用位權表示法，即一個數(shù)碼在不同位置上所代表的值不同。二、二進制的表