教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)《比的化簡(jiǎn)》

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)形式講授劉智課題名稱比的化簡(jiǎn)學(xué)情分析在這之前，學(xué)生早已學(xué)過 商不變的性質(zhì)”和 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)過程(一)情境

2、引入老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎?你們需要老師提供什么信息?根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息: 蜂蜜水(1)號(hào)杯：2小杯18小杯(2)號(hào)杯：30毫升270毫升你獲得了什么信息?聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么?隨學(xué)生回答板書:(1)號(hào)杯 2: 18蜂蜜與水的比(2)號(hào)杯 30： 270(先是直接結(jié)合情境提出問題哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系 最近所學(xué)，想到用 比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活

3、的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。)(二)探索新知1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。再次提出問題: 哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題?想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。2: 18=2 出8=2/18=1/930： 270=30 -270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1 : 9。（式子后板書：1： 9）2: 18=2 衛(wèi)=2/18=1/9=1 : 930: 270=30 -270=30/270=1/9=1 : 9說一說，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的?小結(jié)：看！雖然所用的

4、計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是9,比較的結(jié)果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比你能列舉幾個(gè) 最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎?通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。指化簡(jiǎn)過程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過程上板書化簡(jiǎn)”剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)?小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

5、（通過觀察、比較，以 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解 化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。3、化簡(jiǎn)比的方法。1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板:化簡(jiǎn)比：24: 42 120: 60交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動(dòng):出示小黑板:化簡(jiǎn)比:0.7: 0.8 2/5: 1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么?小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。

6、）4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比?（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：看來，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比;化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了,實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。4、看書質(zhì)疑。（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。（三）鞏固、提高1、化簡(jiǎn)比：

7、（帶的為選做）（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比,程度好的學(xué)生要求全做。）21： 24 0.3： 1.5 4/5: 5/7 1 : 4/5 探 0.12: 6 探 0.4： 1/42、課本第53頁(yè)第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異,練習(xí)要求因人而異。 并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。）回顧這節(jié)課，你有什么收獲？利用所學(xué)的比，你能解決生活中什么樣的問題小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡(jiǎn)比來解決，因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要，也很必要.板書設(shè)計(jì)比的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(1)號(hào)杯 2： 18=2+18=2/18=1/9= 1 : 9蜂蜜與水的比 一樣甜(2)號(hào)杯 30: 270=30+270=30/270=1/9=1 : 9作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè):課本