1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計

1、第一章整式的乘除司底數(shù)幕的乘法5學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn) 算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕，即 axaf 2 =an，在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)n個a習(xí)奠定了基礎(chǔ).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的 幕的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識遷移，總結(jié)出新的知識教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的設(shè)計，教科書從天文中有趣的問題引入新課， 學(xué)生要經(jīng)歷從實際情 境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，在探索中

2、，學(xué)生將自然地體會同底數(shù)幕運(yùn)算的必要 性，有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感， 同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條 理的表達(dá)能力.在教學(xué)過程中，教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、 剖析知識，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生知識的運(yùn)用能力, 加深對所學(xué)知識的理解.本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為:1.知識與技能：了解同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題2過程與方法：能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增 強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)過程， 進(jìn)一步體會幕的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力3.情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)

3、實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識:活動目的：通過此活動，讓學(xué)生回憶幕與乘法之間關(guān)系，即 a" = ad扛二亠，從而為下一步探索得到同底數(shù)幕的乘法法則提供了依據(jù)，n個a培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力.活動的注意事項：教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶七年級上冊課本中有關(guān)乘方的知識,能把幕的形式與同底數(shù)幕的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹，弄 明白.在最初回憶時，或許學(xué)生會出現(xiàn)

4、思維上的盲點，教師根據(jù)具體情況，可以 從最基本的數(shù)學(xué)形式上進(jìn)行引導(dǎo)，如2 =?，你是怎樣知道的？等.而學(xué)生作為教學(xué)活動的主體，一定要積極進(jìn)行思考，切不可僅聽取他人意見.這個內(nèi)容是探索 新知識的主要依據(jù)，絕不能省略.第二環(huán)節(jié)探究新知活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例， 讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)幕相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行 獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)幕的意義的知識, 進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論.活動目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號, 門內(nèi)容枯燥、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并

5、且與現(xiàn)實世 界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號表示手段，深刻地揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認(rèn)識.本節(jié)課的內(nèi)容 正是體現(xiàn)了這一點，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的, 這是一種非常簡潔的方式.活動的注意事項：探求新知的過程應(yīng)留給學(xué)生獨(dú)立思考，在教學(xué)時要盡量留給學(xué)生更多的時間與空間，讓他們充分發(fā)揮個人的主體作用.用字母表達(dá)式體現(xiàn) 一般的規(guī)律性，學(xué)生不是首次接觸，如原來所學(xué)的各種幾何圖形面積公式就是種體現(xiàn).在本節(jié)課中，讓學(xué)生從數(shù)字入手，首先研究108可以寫成怎樣的乘積形式,107呢？如若把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解？在此基礎(chǔ)上，把底數(shù)換

6、為分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的形式，進(jìn)而又換作字母的形式，由學(xué)生個人思考，小組合作得到結(jié)論，結(jié) 論共享，使全班在認(rèn)識上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達(dá)式am an =am .由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事，多數(shù)同學(xué)完全可以理解.字 母表達(dá)式中“ m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)，隨著今后所 學(xué)數(shù)的范圍的擴(kuò)大，這一條件不起作用.讓學(xué)生能識別并記憶表達(dá)式特征是關(guān)鍵.第三環(huán)節(jié)鞏固落實活動內(nèi)容：以基本習(xí)題為落腳點，讓學(xué)生學(xué)會判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式, 以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)幕乘法”特征:是乘法運(yùn)算嗎？因式部分底數(shù)是多少？對于（ 3）題中你

7、是怎樣理 解的？這道題仍是“同底數(shù)幕乘法”的形式嗎？你會處理（ 4）題中的指數(shù)問 題嗎？說一說你的處理方式.活動目的：教科書例題是落實基本知識的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸, 還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩， 所以在處 理例題時，可設(shè)計一連串的問題串，由淺入深地進(jìn)行剖析、分解，這樣的設(shè)計幫 助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù)，根據(jù)表達(dá)式特征會對形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析， 從而找 到突破口，實踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不 知不覺中進(jìn)步.活動的注意事項：例題中后兩個是難點，（3）題中或許會出現(xiàn)對“一”的不 理解，無從下手，此時可與（1）題比較，負(fù)數(shù)作底數(shù)

8、在形式上是加括號的，所X,可以看作是同底數(shù)幕相乘,以此時的“一”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為“-”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義.第四環(huán)節(jié)應(yīng)用提高活動內(nèi)容：1.完成課本“想一想”：2p等于什么?2.通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)幕的乘法”“合并同類項”的不同之處4.處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）.活動目的：進(jìn)一步熟悉同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)， 并運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)解 決一些實際問題.活動注意事項：扎扎實實的落實了字母表達(dá)式，學(xué)生已對本節(jié)主要知識有了 清醒的認(rèn)識，此處應(yīng)留給學(xué)生充分的空間進(jìn)行思考交流 .由于知識難度跨度不大, 思維上不會造成過度混亂，因而不需花費(fèi)過多時

9、間第五環(huán)節(jié)拓展延伸活動內(nèi)容：寫成幕的形式:(-7f X73 ；(-6fx63 ；(3)(_5丫 x53x(-5)4.活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結(jié)果寫為幕的形式？這也是同 底數(shù)幕乘法中會遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生情況選作.活動的注意事項：對于底數(shù)互為相反數(shù)的這種形式， 學(xué)生剛一接觸可能思想 跳躍性較大，有無從下手的感覺，而引導(dǎo)他們從幕的意義的角度去分析自然不難 得到：“負(fù)數(shù)的偶次幕為正，負(fù)數(shù)的奇次幕為負(fù)”的結(jié)論.而對于這一結(jié)論的認(rèn)識單憑引導(dǎo)得出，在學(xué)生腦海中的映象自然不清晰，應(yīng)鼓勵學(xué)生先去探索，分組合作，盡量在小組內(nèi)合作消化掉.對于個別合作不佳的小組或數(shù)學(xué)抽象思維不強(qiáng)的 同學(xué)，仍需

10、教師進(jìn)行指導(dǎo)，從而讓學(xué)生體會到遇到這類問題應(yīng)先確定結(jié)果符號, 再進(jìn)行指數(shù)相加.第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)幕的乘法的特征,教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受.活動目的：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會， 教師予以鼓勵, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導(dǎo)方式, 更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法.活動的注意事項：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā), 通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動，來探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點，教師只是起適時的點撥作用.第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)1.完成課本

11、習(xí)題1.1中所有習(xí)題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)幕的乘法解決下面的問題嗎(1) (abf (ab);(2)(b a)2”(a b)四、教學(xué)設(shè)計反思:1要把所學(xué)知識與未學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合起來學(xué)生的知識體系是一步步建立起來的， 怎樣通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識與未學(xué)知識巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅限于上堂課中所學(xué)知識的蜻蜓點水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主 探究新知的已有知識作為復(fù)習(xí)的重點，從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備2要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位學(xué)習(xí)知識的過程不能簡單的理解為“教一一學(xué)”的過程，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng) 有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)