【2017優(yōu)化探究一輪復(fù)習(xí)習(xí)題】第12章-第1講機(jī)械振動(實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動、用單擺測定重力加速度)

1、隨堂反饋1. 做簡諧振動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是（C.加速度A .位移B .速度D .回復(fù)力解析：做簡諧振動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，位移相同，加速度相同, 回復(fù)力相同，可能不同的物理量是速度，選項(xiàng) B正確.答案：B3.02. （2014高考浙江卷）一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上 下浮動可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動，振幅為20 cm,周期為S.當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊地面與甲板的高度差不超 過10 cm時(shí)，游客能舒服地登船.在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是（A. 0.5 sB. 0.75 sD. 1.5 sC.

2、1.0 s解析：設(shè)振動圖象表達(dá)式為y=Asin w t由題意可知w 1=6或 2=6 n其中0.25 s或t2= 1.25 s,則游客舒服登船時(shí)間 0=t2ti =1.0 s.答案：C3. 勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中 A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻（）x軸的負(fù)方向位移為0A .振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向B. 振子的速度方向指向x軸的正方向C. 在04 s內(nèi)振子做了 1.75次全振動D. 在04 s內(nèi)振子通過的路程為 0.35 cm,解析：由題圖可知A在t軸上方，位移x= 0.25 cm,所以彈力F= kx= 5 N , 即彈力大小為5 N，方向指向x軸負(fù)方向

3、，選項(xiàng)A不正確；過A點(diǎn)作圖象的切線,該切線與x軸的正方向的夾角小于90°切線斜率為正值，即振子的速度方向指 向x軸的正方向，故選項(xiàng)B正確；t= 0、t=4 s時(shí)刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在04 s內(nèi)完成兩次全振動，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；由于t = 0時(shí)刻和t=4 s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在 04 s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5 cm,在04 s內(nèi)振子完成了 2次全振動，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為2X 4X 0.5 cm= 4 cm,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.綜上，應(yīng)選B.答案：B4. （多選）鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的 列車經(jīng)過軌端接縫

4、處時(shí)，車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等，所 以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車由于受到周期性的沖擊力做受迫振動.普通鋼軌長為12.6 m,列車的固有振動周期為0.315 s下列說法正確的是（）A .列車的危險(xiǎn)速率為40 m/sB. 列車過橋需要減速，是為了防止列車與橋發(fā)生共振現(xiàn)象C. 列車運(yùn)行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D. 增加鋼軌的長度有利于列車高速運(yùn)行所以解析：對于受迫振動，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象, 列車的危險(xiǎn)速率v = T= 40 m/s，A正確；為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，過橋時(shí)需要減速，B正確；列車運(yùn)行時(shí)的振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，只有共振時(shí)才等于列

5、 車的固有頻率，C錯(cuò)誤；由V = T可知，I增大，T不變，V變大，所以D正確.答案：ABD5.（2014高考重慶卷）一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放 置有一記錄紙，當(dāng)振子上下振動時(shí)，以速率V水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆 在紙下留下如圖所示的圖象.yi、y2、X0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo).由此圖求 振動的周期和振幅.解析：設(shè)周期為T,振幅為A.由題意知一個(gè)周期內(nèi)記錄紙的位移為 2x0,由x=vT得2x0步y(tǒng)2T=V，A=課時(shí)作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題1.關(guān)于簡諧運(yùn)動的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A .位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小B. 位移方向總是與加速

6、度方向相反，與速度方向相同C. 物體的運(yùn)動方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置 時(shí)，速度方向與位移方向相同D. 物體向負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，加速度方向與速度方向相同；向正方向運(yùn)動時(shí)，加速 度方向與速度方向相反解析：位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大,A錯(cuò)誤；位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反,B、D錯(cuò)誤，C正確.答案：Ca到b歷時(shí)0.2 S,振子經(jīng)a、b兩a的最短時(shí)間為0.4 S,則該振子的振動頻率為2. 如圖所示，彈簧振子在振動過程中，振子從 點(diǎn)時(shí)速度相同.若它從b再回到（1 HzB. 1.25 HzC.2 HzD. 2.5 Hz解析：由簡諧運(yùn)動的對稱性可知

7、,tob= 0.1 s，tbc= 0.1 s,故T= 0.2 s，解得 T= 0.81s, f=T= 1.25 Hz,選項(xiàng) B 正確.答案：B3. 一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y= 0.1sin（2.5 t）,位移y的單位 為m,時(shí)間t的單位為s,則（）A .彈簧振子的振幅為0.2 mB. 彈簧振子的周期為1.25 sC. 在t= 0.2 s時(shí)，振子的運(yùn)動速度為零D. 在任意0.2 s時(shí)間內(nèi)，振子的位移均為0.1 m解析：由yt關(guān)系可知，彈簧振子的振幅為0.1 m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧振子的周期為T=2"ns= 0.8 S,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t= 0.2 S時(shí)，y= 0.1 m,

8、即振子到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)振子的運(yùn)動速度為零，選項(xiàng) C正確；只有當(dāng)振子從平衡位置或者從最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）開始計(jì)時(shí)時(shí)，經(jīng)過T= 0.2 S,振子的位移才為A= 0.1 m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：C4. 做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的12則單擺振動的（）A. 頻率、振幅都不變C. 頻率不變、振幅改變B .頻率、振幅都改變D .頻率改變、振幅不變解析：由單擺周期公式T=2，周期只與I、g有關(guān)，與m和V無關(guān)，周期不變，頻率不變.改變質(zhì)量前，設(shè)擺球運(yùn)動的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的高度差為h,最低點(diǎn)速度為V,則I 2 mgh= 2mv質(zhì)量改變后，4mgh = 2x

9、4mX j|)可知h'M h,振幅改變，故選C.答案：C5個(gè)彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，取平衡位置 0為x軸坐標(biāo)原點(diǎn).從某時(shí)刻 開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿 x軸正方向的最大加速度.能正確反 映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是（）0HA0D解析：如圖所示，0為平衡位置，由題意知t=T時(shí)，振子具有正向最大加速度,故此時(shí)振子應(yīng)在A處，位移x為負(fù)的最大值.分析各圖象知，只有 A項(xiàng)正確.答案：A6.下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固 有頻率為f固，則（）驅(qū)動力頻率/Hz304050607080受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3

10、B . 60 Hz<f 固<70 HzD .以上三個(gè)都不對A.f 固=60 HzC. 50 Hz<f 固<60 Hz解析：從如圖所示的共振曲線，可判斷出f驅(qū)與f固相差越大,受迫振動的振幅越小; f驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大，并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢.比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在5060 Hz范圍內(nèi)時(shí),振幅變化最小，因此50 Hz<f固<60 Hz，即卩C正確.受迫振動的按帕答案：C7如圖甲所示，彈簧振子以0點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動.取 向右為正方向，振子的位移 x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是1.6A 0 li

11、-12A. t = 0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左B. t = 0.2 s時(shí)，振子在0點(diǎn)右側(cè)6 cm處C. t= 0.4 s和t= 1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同D. t = 0.4 s到t= 0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小解析：從t= 0.8 s時(shí)起，再過一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t = 0.8 s時(shí)，速度方向向左，A正確；由題中圖象得振子的位移表達(dá)式為 x= 12sin 爭 cm，故 t= 0.2 s 時(shí)，x=6/2 cm，故 B 錯(cuò)誤；t = 0.4 s和 t = 1.2一 kxs時(shí)，振子的位移方向相反，由&=肓知，加速度方向相反，C錯(cuò)誤

12、；t = 0.4 s到t= 0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯(cuò)誤.答案：A二、多項(xiàng)選擇題n&某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x= Asin 4t，則質(zhì)點(diǎn)（）A. 第1 s末與第3s末的位移相同B. 第1 s末與第3 s末的速度相同C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同D. 3 s末至5 s末的速度方向都相同n解析：由x= Asin 4t知周期T= 8 s.第1 s末、第3 s末、第5 s末分別相差2 s，1 一恰好是4個(gè)周期根據(jù)簡諧運(yùn)動圖象中的對稱性可知 A、D選項(xiàng)正確.答案：AD9. 甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖所示

13、，則可知 （）A. 兩彈簧振子完全相同B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲：F乙=2 : 1C. 振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D. 振子的振動頻率之比f甲：f乙=1 : 2解析：從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比 T甲:丁乙=2：1,得頻率之比f甲：f乙=1 2, D選項(xiàng)正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以 兩振子所受回復(fù)力（F= kx）的最大值之比F甲F乙不一定為2 1,所以B錯(cuò)誤;對簡諧運(yùn)動進(jìn)行分析可知，在振子達(dá)到平衡位置時(shí)位移為零，速度最大，在振子 到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看

14、出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí), 振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以 C正確.答案：CD三、非選擇題10. （2014高考上海卷）某小組在做“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)后，為進(jìn)一步探究，將單擺的輕質(zhì)細(xì)線改為剛性重桿. 通過查資料得知，這樣做成的“復(fù)擺” 做簡諧運(yùn)動的周期丁=2冗保產(chǎn)，式中Ic為由該擺決定的常量，m為擺的質(zhì) 量，g為重力加速度，r為轉(zhuǎn)軸到中心C的距離.如圖甲，實(shí)驗(yàn)時(shí)桿上不同位置 打上多個(gè)小孔，將其中一個(gè)小孔穿在光滑水平軸0上，使桿做簡諧運(yùn)動，測量并記錄r和相應(yīng)的運(yùn)動周期T；然后將不同位置的孔穿過軸上重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù)見表，并測得擺的質(zhì)量0.50 kg.r/m0.450.400.350.

15、300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出圖乙所示的擬合直線，圖中縱軸表示Ic的國際單位為 由擬合直線得到Ic的值為點(diǎn)后兩位)(3)若擺的質(zhì)量測量值偏大，重力加速度g的測量值小”或“不變”):(保留到小數(shù):(選填“偏大”“偏解析：(1)由T = 2nIc+ mr22 4 n 2 4 n-mgr-，整理得=萬2+而因此橫坐標(biāo)為r2，縱坐標(biāo)即為T2r.4 nr2 4 n 4 n4 nr2根據(jù)T2rT + Ic，可知Ic 與-nr的單位是相同的，因此Ic的單位為g mg ' mg gkg m2.圖象的斜率4n1 95 1 25由圖可知k= 019

16、3.684 n 2 解得 g=ke 10.7 m/s24 n由圖可知 mgIc= 1.25,則 Ice0.17根據(jù)上式可知，擺的質(zhì)量的測量值偏大，不影響重力加速度的測量值，即為 不變.答案：(1)T2r (2)kg m20.17 (3)不變11. 如圖甲是一個(gè)單擺振動的情形，0是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置.設(shè)向右為正方向.圖乙是這個(gè)單擺的振動圖象.根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動的頻率是多大?開始時(shí)擺球在何位置？若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹榻馕觯?1)由題圖乙知周期屮乙10 m/s2,這個(gè)擺的擺長是多少？T= 0.8 S,則頻率 f=T = 1.25 Hz.由題圖乙知，零時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開始時(shí)擺球在B點(diǎn).(3)由 T= 2祐得 l = 4n= 0.16 m.答案：(1)1.25 Hz (2)B 點(diǎn) (3)0.16 m12. (2015溫州十校聯(lián)合體期中)彈簧振子以0點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做 簡諧運(yùn)動.在t = 0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度V向B點(diǎn)運(yùn)動；在t = 0.2 s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)閂 ;在t = 0.5 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)閂.(1)求彈簧振子的振動周期T;若B、C之間的距離為25 cm,求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程；若B、C之間的距離為25 cm,從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振