145 用計(jì)算器求平方根與立方根

1、第十四章第十四章 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù) 14.5 用計(jì)算器求平 方根與立方根 1 課堂講解 2 課時(shí)流程 逐點(diǎn) 導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 ? 利用計(jì)算器開(kāi)方 ? 利用計(jì)算器比較大小 我們已經(jīng)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.那么，怎樣用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的平方根與立方根呢？ 1 知識(shí)點(diǎn) 利用計(jì)算器開(kāi)方 知1導(dǎo) 按要求用計(jì)算器求下列各數(shù)的值，并將計(jì)算結(jié)果 填在表格中：(結(jié)果精確到0.001) 輸入法 按鍵順序 計(jì)算結(jié)果 23562 ?3 ?5 ?6 ?結(jié) 論 知1導(dǎo) 1.開(kāi)方運(yùn)算要用到 鍵和 鍵； 2.求算術(shù)平方根的按鍵順序是先按 ，再輸入 被開(kāi)方數(shù)，最后按 . 3.求立方根的按鍵順序是先按 ，再按 ， 然后輸

2、入被開(kāi)方數(shù)，最后按 . 3?2ndF3?用計(jì)算器求下列各式的近似值：(精確到0.001) 知1講 例1 解：(1)按鍵順序： 顯示結(jié)果：0.773 799 386，所以 0.734. (2)按鍵順序： 顯示結(jié)果：4.932 424 149，所以 4.932. （來(lái)自教材） 333757(1);(2) 120;(3);(4).1388?b7 ac 1 3 ?71332ndF1 2 0 ?3120知1講 解：(3)按鍵順序： 顯示結(jié)果：0.854 987 973， 所以 0.855. (4)按鍵順序： 顯示結(jié)果：0.818 487 553， 所以 0.818. （來(lái)自教材） b32ndF5 ac

3、8?358?b( 7 ac 8 )3xy?378?總 結(jié) 知1講 分?jǐn)?shù)利用除法輸入時(shí)不要忘記加括號(hào). 1用計(jì)算器計(jì)算： 3.142_.(結(jié)果 精確到0.01) 知1練 0.46 （來(lái)自點(diǎn)撥） 13知1練 （來(lái)自典中點(diǎn)） 2 用計(jì)算器計(jì)算 約為( ) A3.049 B3.050 C3.051 D3.052 3使用科學(xué)計(jì)算器求 的近似值，其按鍵 順序正確的是( ) A. B. C. D. B A 328.37386?382ndF6?382ndF 6?386?382ndF6?知1講 例2 某噴水池中央的頂端放置了一大理石球，已知球 的質(zhì)量公式為m r3.其中，m(kg)表示球的 質(zhì)量，r(m)表示球

4、的半徑，(kg/m3)為大理石的 密度.如果球的質(zhì)量m為400 kg，大理石的密度 為 2 600 kg/m3，那么這個(gè)大理石球的半徑r是多 大？(取3. 14，結(jié)果 精確到0.01 m) （來(lái)自教材） 43知1講 （來(lái)自教材） 解：由公式m r3，得r 因?yàn)閙400 kg，2 600 kg/m3，3.14， 所以r 0.332 460 0150.33(m). 答：這個(gè)大理石球的半徑約為0.33m. 4333.4m3333 40044 3.142 600m?在實(shí)際問(wèn)題中，要根據(jù)實(shí)際情況取近似值. 總 結(jié) 知1講 知知1練練 1學(xué)校要建一個(gè)面積是81 m2的草坪，草坪周?chē)?鐵柵欄圍繞，有兩種方

5、案有人建議建成正方形的，也有人說(shuō)要建成圓形的，如果從節(jié)省鐵 柵欄費(fèi)用的角度考慮，你選擇哪種？請(qǐng)說(shuō)明理由(3.14) （來(lái)自點(diǎn)撥）（來(lái)自點(diǎn)撥） 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x m，由題意，得x281. 因?yàn)閤0，所以x9. 所以正方形周長(zhǎng)4936(m) 設(shè)圓的半徑為r m，由題意，知r281， 則r2 .因?yàn)閞0，所以r . 所以圓周長(zhǎng)2 31.90(m) 因?yàn)?631.90，所以建成圓形時(shí)鐵柵欄費(fèi)用少， 因此選用建成圓形這種方案 818181知1練 （來(lái)自點(diǎn)撥） 知知1練練 2某地開(kāi)辟一塊長(zhǎng)方形的荒地用于新建一個(gè)以環(huán)保 為主題的公園已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，面積是400 000 m2. (1)荒地的

6、寬是多少？有1 000 m嗎？ (2)如果要求誤差小于10 m，荒地的寬大約是多 少？(結(jié)果取整十?dāng)?shù)) (3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，面積是800 m2， 你能估計(jì)該花圃的半徑嗎？(誤差要求小于1 m) （來(lái)自點(diǎn)撥）（來(lái)自點(diǎn)撥） 知1練 （來(lái)自點(diǎn)撥） 解：(1)設(shè)這塊長(zhǎng)方形荒地的寬是x m，那么長(zhǎng)是2x m. 根據(jù)題意，得2xx400 000，即x2200 000. 兩邊開(kāi)平方，得x 又因?yàn)閤為荒地的寬，所以x 1 000. 所以荒地的寬是 m，沒(méi)有1 000 m. (2)因?yàn)閤 447，所以如果要求誤差小 于10 m， 荒地的寬大約是450 m. 200 000.?200 000200 0

7、00200 000知1練 （來(lái)自點(diǎn)撥） 解：(3)設(shè)圓形花圃的半徑為r m，則根據(jù)題意， 得r2800， 即r2 .兩邊開(kāi)平方，得r . 因?yàn)閞為圓形花圃的半徑(r0)， 所以r . 由于題目要求誤差小于1 m，而15 16， 所以15 m和16 m都滿足要求 所以估計(jì)該花圃的半徑為15 m或16 m. 800800800800導(dǎo)引：(1)找中間值2來(lái)作比較；(2)先比較 與3.4， 再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而 小來(lái)作比較；(3)先立方，立方后大的就大 解：(1) (2) 3.4763.4， 3.4. (3)(4 )343( )3642128，(3 )3 33( )3275135，

8、128135，4 3 . 2 知識(shí)點(diǎn) 利用計(jì)算器比較大小 知2講 例3 比較下列各組數(shù)的大?。?(1) 與 ；(2) 與3.4；(3)4 與3 . （來(lái)自點(diǎn)撥） 3933423235342333289,243,93.?342342323235353532 比較大小的兩個(gè)數(shù)中如果有含根號(hào)的數(shù)，常常 有如下比較方法：(1)先找個(gè)中間值再比較；(2)先用 計(jì)算器求出含根號(hào)的數(shù)的近似值，再比較；(3)先把 兩數(shù)平方或立方，再比較 總 結(jié) 知2講 （來(lái)自點(diǎn)撥） 知3練 1實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示 ，則 和 的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. （來(lái)自點(diǎn)撥） A 3a3b33ab?33ab?33ab33ab知3練 2 將 用不等號(hào)連接起來(lái)為( ) A. B. C. D. 3 下列各組數(shù)，能作為三角形三條邊長(zhǎng)的是( ) A. B. C. D. （來(lái)自典中點(diǎn)） D D 352,3,535235?35325?53523?53532?0.32,0.37,1.5411.34,20.16,97.36101,332,8004.48,70.4,94.1 一個(gè)非零數(shù)a利用計(jì)算器不斷開(kāi)立方的規(guī)律探索： (1)當(dāng)a1時(shí)，不斷開(kāi)立方后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果越來(lái)越小， 越來(lái)越趨近于1； (2)當(dāng)0a1時(shí)，不斷開(kāi)立方后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果越來(lái)越 大，