八數(shù)下RJ 2012第2課時(shí)平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 同步練習(xí)

1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 第2課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用 1某班一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦?，?8分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，這里80分是（ ） A是平均數(shù) B 只是眾數(shù) C 只是中位數(shù) D既是眾數(shù)又是中位數(shù) 210個(gè)商店某天銷售同一品牌的電腦，銷售的件數(shù)是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（ ） A abc B bcd Ccab Dcba 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A 樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是2 B 若數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是x，則（

2、x1-x）+（x2-x）+（xn-x）=0 C 樣本1，2，3，4，5，6的中位數(shù)是4 D 樣本50，50，39，41，41不存在眾數(shù) 4如果a，b，c三個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是5，平均數(shù)為4，且abc，那么a是（ ） A 2 B 3 C4 D 5 5在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是80，x，80，70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 二、解答知識(shí)提高運(yùn)用 6某節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了10道選擇題作為達(dá)標(biāo)練習(xí)，小明將全班同學(xué)的解題情況繪成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，試問(wèn)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

3、分別表示怎樣的含義？ 7小明最近6次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)依次為90分、85分、70分、65分、85分、75分。 （1）這6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？ （2）如果他希望告訴別人他的成績(jī)不錯(cuò)，那么他會(huì)選用哪個(gè)值表示他的成績(jī) 8甲、乙兩班各選10名選手參加電腦漢字輸入速度比賽各班選手每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)如下表： 輸入漢字/個(gè) 132 133 134 135 136 137 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 甲班選手/人 1 0 1 5 2 1 135 乙班選手/人 0 1 4 1 2 2 （1）請(qǐng)根據(jù)題中信息完成上表； （2）請(qǐng)你分別從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三個(gè)方面，對(duì)甲、乙兩班選手的比賽成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)；

4、（3）如果分別從兩個(gè)班中各選出3名選手參加電腦漢字輸入速度比賽，根據(jù)上面的比賽成績(jī)，你認(rèn)為哪班的成績(jī)會(huì)更好些？說(shuō)明你的理由。 9課外活動(dòng)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，比賽分六場(chǎng)進(jìn)行，每場(chǎng)采用“7局4勝制”右表是他們比賽后的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，表中與表示同一場(chǎng)比賽的比分（是指甲以0：4負(fù)于丁，是指丁以4：0勝于甲），其余場(chǎng)次記法相同。 （1）問(wèn)這次比賽誰(shuí)是冠軍，說(shuō)明理由； （2 甲 乙 丙 丁 甲 4：0 2：4 0：4 乙 0：4 2：4 3：4 丙 4：2 4：2 4：0 ）求這六場(chǎng)比賽每場(chǎng)進(jìn)行的總局?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù) 丁 4：0 4：3 0：4 10據(jù)2005年5月10日重慶晨報(bào)報(bào)道：

5、我市四月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，高居全國(guó)榜首，某校初三年級(jí)課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良”的問(wèn)題，他們根據(jù)國(guó)家環(huán)?？偩炙嫉目諝赓|(zhì)量級(jí)別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測(cè)站提供的資料，從中隨機(jī)抽查了今年14月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 空氣綜合污染指數(shù) 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167 38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243 請(qǐng)根據(jù)空氣質(zhì)量級(jí)別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問(wèn)題： （1）填寫頻率分布表中未完成的空格： （2）寫出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

6、中的中位數(shù)、眾數(shù)； （3）請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)我市今年（按360天計(jì)算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良（包括、級(jí)的天數(shù)） 11為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初中三年級(jí)根據(jù)預(yù)選成績(jī)選出了3名同學(xué)甲、乙、丙參加決賽，決賽要進(jìn)行十次測(cè)試，三名選手的決賽成績(jī)（滿分為100分）如下表所示： 決賽成績(jī)（單位：分） 甲 80 86 74 80 80 88 88 89 91 99 乙 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 丙 82 80 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 甲 85.5 87 乙 85.5 85 丙 84 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）請(qǐng)你填寫下

7、表： （2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)同學(xué)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，分析哪個(gè)同學(xué)成績(jī)好些； 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，分析哪個(gè)同學(xué)成績(jī)好些。 （3）如果在參加決賽的三名選手中選出1人參加市各中學(xué)總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)比較合適？并說(shuō)明理由。 參考答案 一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用 1【答案】D 【解析】80分出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 80分是眾數(shù)， 共有40個(gè)數(shù)， 中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80， 故選D。 2【答案】D 【解析】16、14、15、12、17、14、17、10、15、17， 設(shè)其平均數(shù)為a=（16+14+15+12+17+14+17

8、+10+15+17）÷10=14.7， 10個(gè)數(shù)據(jù)從小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17， 中位數(shù)為b是最中間兩數(shù)的平均數(shù)，即；b=（15+15）÷2=15； 眾數(shù)為c，即c=17。 abc。 故選D。 3【答案】B 【解析】A、樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是7，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、正確； C、樣本1，2，3，4，5，6的中位數(shù)是3.5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、樣本50，50，39，41，41的眾數(shù)是50和41，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選B。 4【答案】A 【解析】設(shè)另一個(gè)數(shù)為x， 則5+5+x=4×3， 解得x=2， 即a可能是2。 故選A。

9、5【答案】B 【解析】x=80時(shí)，眾數(shù)是80，平均數(shù)=（80+80+80+70）÷480，則此情況不成立， x=70時(shí)，眾數(shù)是80和70，而平均數(shù)是一個(gè)數(shù)，則此情況不成立， x70且x80時(shí)，眾數(shù)是80，根據(jù)題意得： （80+x+80+70）÷4=80， 解得x=90， 則中位數(shù)是（80+80）÷2=80。 故選B。 二、解答知識(shí)提高運(yùn)用 6【答案】總共的人數(shù)有6+18+23+4=51人， 平均數(shù)為錯(cuò)誤！未找到引用源。8.37， 表示該班同學(xué)平均每人作對(duì)8道題多一點(diǎn)； 中位數(shù)應(yīng)該是排序后第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 從圖上可看出排序后第25和26個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該落在了做

10、對(duì)9道題中，9×2÷2=9，所以中位數(shù)為9 作對(duì)9道題的有23人，最多， 故眾數(shù)為9，表示作對(duì)9道題的人數(shù)最多。 7【答案】（1） x=（90+85+70+65+85+75）÷678.3， 排序?yàn)椋?0，85，85，75，70，60， 中位數(shù)為：（85+75）÷2=80， 85出現(xiàn)了2次最多， 眾數(shù)為85分； （2）小明會(huì)選擇眾數(shù)來(lái)表示自己的成績(jī)不錯(cuò)。 8【答案】（1）甲班：135，135，乙班：134，134.5，135； （2）從眾數(shù)上看：甲班每分鐘輸入135字的人最多，有5人，乙班每分鐘輸入134字的人最多，有4人，甲班好于乙班； 從中位數(shù)上看；甲

11、班的中位數(shù)是135；乙班的中位數(shù)是134.5，甲班好于乙班； 從平均數(shù)上看：甲、乙兩班平均數(shù)一樣都是135； （3）甲班每分鐘輸入136字的有2人，每分鐘輸入137字的有1人，乙班每分鐘輸入136字的有2人，每分鐘輸入137字的有2人，如果分別從兩班中各選3名選手參加比賽，乙班好于甲班。 9【答案】（1）甲勝1場(chǎng)，乙勝0場(chǎng)，丙勝3場(chǎng)，丁勝2場(chǎng)，所以丙是冠軍； （2）每場(chǎng)進(jìn)行的總局?jǐn)?shù)是4、6、6、4、7、4； 對(duì)局?jǐn)?shù)進(jìn)行從小到大的排列即4、4、4、6、6、7 由此可知：中位數(shù)是5。 眾數(shù)是4。 10【答案】（1）如圖： （2）30個(gè)數(shù)的中位數(shù)是第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，（77+83）÷2=80，45出現(xiàn)次數(shù)最多，為3次所以45為眾數(shù)。 （3）360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）。 估計(jì)我市今年空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)有252天。 11【答案】（1）平均數(shù)：85.5；眾數(shù)80，78；中