224平面與平面平行的性質(zhì)1

1、2.2.4 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì) 2.2 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 問題提出問題提出 1.平面與平面平行的判定定理是什么？ 2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問題，反之，在平面與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？ 定理 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 . 知識探究知識探究(一一):平面與平面平行的性質(zhì)分析平面與平面平行的性質(zhì)分析 思考1:若 ，則直線l與平面 的位置關(guān)系如何？ /,l?l 思考2：若 ，直線l與平面 平行，那么直線l與平面 的位置關(guān)系如何？ /?l l 思考4:若 ，平面 與平面相交，則平面 與平面

2、 的位置關(guān)系如何？ /?思考3:若 ，直線，直線l與平面 相交，那么直線l與平面 的位置關(guān)系如何？ /? l 思考思考5:5:若若 ，平面，平面 、 分別與平面分別與平面 相交于直線相交于直線a、b，那么直線，那么直線a、b的位的位置關(guān)系如何？為什么？置關(guān)系如何？為什么？ /?a b 知識探究知識探究(二二):平面與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理 定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行 . /,/abab? ?a b 符號語言 該定理在實際應(yīng)用中有何功能作用？該定理在實際應(yīng)用中有何功能作用？ /,/abab? ?a b 判定兩直線平行的依據(jù) 思考思考3:3:

3、如果兩個相交平面同時和第三個如果兩個相交平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線的位置關(guān)系如何？ a b l b a l 思考: 若 ，那么在平面 內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)P且與l 平行的直線存在嗎？有幾條？ /,l? l P 思考5:若平面 、 都與平面 平行，則平面 與平面 的位置關(guān)系如何？ 理論遷移 例1 求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等. D B A C 練習(xí)練習(xí) 判斷下命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“ ”，錯誤的畫“” （1）如果a，b是兩條直線，且a/b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面 （ ） （2）如果直線a和平面滿足a/,那么a與內(nèi)的任何直線平行 （ ） （3）如果直線a,b和平面滿足a/，b/，那么a/b （ ） 例例2 2 在正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)M在CD上，試判斷直線BM與平面ABD的位置關(guān)系，并說明理由 . A B C D A B C D M 例例3 3 如圖，已知AB、CD是夾在兩個平行平面 、 之間的線段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：M