2422 直線和圓的位置關(guān)系第二課時(shí)

1、如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C處，BC交AD于E（1）求證：BE=DE；（2）若AD=8，AB=4，求BED的面積課前課前5 5分鐘分鐘切線的判定定理切線的判定定理直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系.（1）直線l和O相離（2）直線l和O相切（3）直線l和O相交drd=rdrdorldorlodrl圖中直線l滿足什么條件時(shí)是O的切線？Ol方法1：直線與圓有唯一公共點(diǎn)方法2：直線到圓心的距離等于半徑（1）圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系?（2）直線l和O有什么位置關(guān)系?O請(qǐng)?jiān)谡?qǐng)?jiān)贠上任意取一點(diǎn)A，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作直線lOA.思考：lA(1)直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外

2、端點(diǎn)A；(2)直線l垂直于半徑0A則:直線l與O相切AOl切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。對(duì)定理的理解：切線必須同時(shí)滿足兩條：經(jīng)過(guò)半徑外端；垂直于這條半徑AOlOrlA OA是半徑， l OA于點(diǎn)A l是O的切線定理的幾何語(yǔ)言：1、判斷：(1)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）OrlAOrlAOrlA1、定義法：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.2、數(shù)量法（d=r）：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線.3、判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.例1

3、如圖，已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是O的切線。OBAC分析：由于AB過(guò)O上的點(diǎn)C，所以連接OC，只要證明ABOC即可。例2 如圖，已知：O為為BAC平分線上一平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)，ODAB于于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O。求證：求證：O與與AC相切。OABCEDOBACOABCED例1與例2的證法有何不同?(1)有交點(diǎn)，連半徑,證垂直.(2)無(wú)交點(diǎn), 作垂直,證半徑.2、如圖,ABC中中,AB=AC,AOBC于于O，OEAC于E,以O(shè)為圓心,OE為半徑作O.求證：AB是是O的切線.FECOBA3、如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,BD=OB,

4、點(diǎn)C在在O上上, CAB=30 .求證:DC是O的切線.ABCDO4、如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P， PEAC于E. 求證:PE是O的切線.EOABCP如圖，如果直線l是是O的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？OAl l是O的切線，切點(diǎn)為A l OA切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。OAl過(guò)半徑外端;垂直于這條半徑.切線圓的切線;過(guò)切點(diǎn)的半徑.切線垂直于半徑切線判定定理：切線性質(zhì)定理：OAl1、如圖, O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則O的半徑多少？的半徑多少？AOBP注：已知切線、切點(diǎn)，則連接半徑，應(yīng)用切線的性質(zhì)定理得到垂直關(guān)系，從而應(yīng)用勾股定理計(jì)算。2、如圖，AB、AC分別切分別切O于于B、C，若A=600，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則則BPC的度數(shù)是（的度數(shù)是（）A、600B、1200C、600或1200D、1400或600BPCAO1、知識(shí)：切線的判定定理著重分析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1) 根據(jù)切線定義判定即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線.(2)根據(jù)圓心到直線的距離