點和圓位置關系ppt課件

1、 我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽，右圖是射擊靶的示意圖，它是我國贏得榮譽，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？計算的嗎？思考：圖中有思考：圖中有哪些圖形？哪些圖形？我們不妨取其中的一個圓來我們不妨取其中的一個圓來研究：如圖研究：如圖 請說出點與圓有請說出點與圓有幾種位置關系？幾種位置關系？ 點在圓外點在圓外點在圓點在圓上上點在圓內點在圓內r 問題：問題：設設O O半徑為半徑為r r,

2、 , 說出點說出點A A，點，點B B，點點C C與圓心與圓心O O 的距離與半徑的關系：的距離與半徑的關系：COABOC r 問題：問題：觀察圖中點觀察圖中點A A，點，點B B，點，點C C與圓與圓的位置關系？的位置關系？OA rd rd = r點點P P在圓外在圓外點點P P在圓內在圓內點點P P在圓上在圓上等價于等價于點與圓的位置關系點與圓的位置關系1 1、已知、已知O O的半徑為的半徑為10cm10cm，點，點P P到圓心到圓心O O的的距離為距離為d d，則，則(1)(1)當當d=7cmd=7cm時，點時，點P P在在O O ；(2)(2)當當d=10cmd=10cm時，點時，點P

3、 P在在O O ；(3)(3)當當d=13cmd=13cm時，點時，點P P在在O O . .內內上上外外例例 如圖所示，已知矩形如圖所示，已知矩形ABCDABCD的邊的邊AB=3cmAB=3cm，AD=4cm.AD=4cm.(1)(1)以點以點A A為圓心，為圓心，4cm4cm為半徑作為半徑作A A，則點，則點B B、C C、D D與與A A的位置關系如何？的位置關系如何？ADBC解：解：AB=3cm4cm AB=3cm4cm AC=5cm4cm 點點C C在在A A外外例例 如圖所示，已知矩形如圖所示，已知矩形ABCDABCD的邊的邊AB=3cmAB=3cm，AD=4cm.AD=4cm.(

4、2)(2)若以點若以點A A為圓心作為圓心作A A，使，使B B、C C、D D三點至少有三點至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，則一點在圓內，且至少有一點在圓外，則A A的半徑的半徑r r的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ADBC(2)(2)連接連接ACACABADAC ABADAC 點點B B在在A A內，點內，點C C在在A A外外ABrABr ACr 即即 3cmr5cm3cmr5cm3 3、畫出由所有到已知點的距離、畫出由所有到已知點的距離大于或等于大于或等于2cm2cm并且并且小于或等于小于或等于3cm3cm的點組成的圖形的點組成的圖形. .2cm3cmO如何求圓環(huán)的面積？如何

5、求圓環(huán)的面積？52322S無數(shù)個無數(shù)個A過過A點的圓的點的圓的圓心圓心有何特點？有何特點？平面上除平面上除A點外的點外的任意一點任意一點AB過過A A、B B兩點的圓的兩點的圓的圓心圓心有何特點？有何特點？n經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點A,BA,B的圓的的圓的圓心在線段圓心在線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線上上. .n以線段以線段ABAB的垂直平分線上的任意一點為圓心的垂直平分線上的任意一點為圓心, ,這這點到點到A A或或B B的距離為半徑作圓的距離為半徑作圓. .OOABC1 1、連結、連結ABAB，作線段，作線段ABAB的垂的垂直平分線直平分線DEDE，ODEGF2 2、連結、連結BCBC，作線

6、段，作線段BCBC的垂直平的垂直平分線分線FGFG，交，交DEDE于點于點O O，3 3、以、以O O為圓心，為圓心，OBOB為半徑作圓，為半徑作圓，作法：作法：OO就是所求作的圓就是所求作的圓已知已知：不在同一直線上的三點：不在同一直線上的三點 A、B、C求作：求作： O，使它經(jīng)過使它經(jīng)過A、B、C1、三點不共線三點不共線 定理：不在同一直線上的三點確定一個圓OABCABCO 經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的這個圓叫做三角形的外接圓外接圓，外接圓的圓心，外接圓的圓心叫做這個三角形的叫做這個三角形的外心外心，外心是三角形三邊，外心是三角形三

7、邊垂直平分線的交點垂直平分線的交點。圓的內接三角圓的內接三角 形形三角形的外接三角形的外接 圓圓三角形三角形 的外心的外心ABCO 外心外心 1 1。三邊垂直平分線的交點。三邊垂直平分線的交點2 2。到三個頂點距離相等。到三個頂點距離相等OABCABCO直角三角形外心是直角三角形外心是斜邊斜邊ABAB的中點的中點鈍角三角形外心在鈍角三角形外心在ABCABC的外面的外面三角形的外心是否一定在三角形的三角形的外心是否一定在三角形的內內部部？ABCO 操作：操作：由圖可知，銳角三角形的外心在由圖可知，銳角三角形的外心在三角三角形內形內，那鈍角三角形、直角三角形的外心呢？，那鈍角三角形、直角三角形的外

8、心呢？畫圖說明。畫圖說明。ABCOABCO 歸納：歸納：銳角三角形銳角三角形的外心在的外心在三角形內三角形內; ;直角三角形直角三角形的外心在的外心在斜邊中點斜邊中點；鈍角三角形鈍角三角形的外心在的外心在三角形外三角形外。 練一練 1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).(2)任意一個圓有且只有一個內接三角形( )(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( ) 2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形B錯錯對對錯錯對對錯錯典型例題典型例題OED

9、CBACBA（2 2）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？l1l2ABCP如圖，假設過同一條直線如圖，假設過同一條直線l l上三點上三點A A、B B、C C可以作一個圓，設這個圓的圓可以作一個圓，設這個圓的圓心為心為P P，那么點，那么點P P既在線段既在線段ABAB的垂直的垂直平分線平分線l l1 1上，又在線段上，又在線段BCBC的垂直平分的垂直平分線線l l2 2上，即點上，即點P P為為l l1 1與與l l2 2的交點，而的交點，而l l1 1l l，l l2 2l l這與我們以前學過的這與我們以前學過的“過一點有且只有一條直線與已知過一點有且

10、只有一條直線與已知直線垂直直線垂直”相矛盾，所以過同一條相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能作圓直線上的三點不能作圓先先假設假設命題的結論不成立，然后由此經(jīng)命題的結論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出過推理得出矛盾矛盾( (常與公理、定理、定常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾義或已知條件相矛盾) )，由矛盾判定假，由矛盾判定假設不正確，從而得到原命題成立，這種設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做方法叫做反證法反證法什么叫反證法什么叫反證法？思考：思考： 如圖，如圖，CDCD所在的直線垂直平分線所在的直線垂直平分線段段ABAB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心

11、圓心DABCOA A、B B兩點在圓上，所以兩點在圓上，所以圓心必與圓心必與A A、B B兩點的距離兩點的距離相等，相等，又又和一條線段的兩個端點和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，垂直平分線上，圓心在圓心在CDCD所在的直線上，因此可以做所在的直線上，因此可以做任意兩條直徑，它們的交點為圓心任意兩條直徑，它們的交點為圓心. .如何解決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的的問題：問題：ABCO圓心一定在弦的圓心一定在弦的垂直平分線上垂直平分線上思考：思考：任意四個點是不是可以作一個圓？任意四個點是不是可以作一個圓？請舉例說明請舉例說明. . 不一定不一定1. 1. 四點在一條直線上不能作圓；四點在一條直線上不能作圓；3. 3. 四點中任意三點不在一條直線可能作圓也四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能作不出一個圓可能作不出一個圓. .ABCDABCDABCDABCD2. 2. 三點在同一直線上三點在同一直線上, , 另一點不在這條另一點不在這條直線上不能作圓；直線上不能作圓；13ABACcm10BCcmOADCB鞏固練習鞏固練習CBA過兩點可以作無數(shù)個圓過兩點可以作無數(shù)個圓.圓心在以已知圓心在以已知兩點為端點的線