分式的基本性質(zhì)練習(xí)題2匯總

1、分式的基本性質(zhì)練習(xí)題一、填空題：（每小題2分，共20分）1.不改變分式的值，使分式的首項分子與分式本身都不含“-”號:a -b =;-（a -2b）=2a -b2a -b2.當(dāng)a=.時，分式a -22a +3a+2的值為零.3.當(dāng)分式X -4=-1X-44.若分式X _1的值為零，貝y X的值為x+15.當(dāng)XX1有意義.X -x6.不改變分式的值7.小明參加打靶比賽 環(huán).0 4x +2,把分式中分子、分母各項系數(shù)化成整數(shù)為 0.5X -1,有a次打了 m環(huán),b次打了 n環(huán)，則此次打靶的平均成績是8.時,分式2-9的值為0.X -4x +39.10.時,分式口有意義.x-1已知：2X2=-+2

2、, 3X3=3+3 , 4x4=4+411223都是正整數(shù)），則a+b的最小值是 _。，若b10=：+10 (a、b13.2二、選擇題（每小題 3分，共30 分）11.使分式2x-4A. X =2有意義的X的取值范圍是（12.已知兩個分式:（ ）A、相等C. x=-2 D. xH-21 1B =+，其中 X H ±2，則x+22-xxH242 7，X -4B.A與B的關(guān)系是B、互為倒數(shù) 下列各式從左到右變形正確的是C、互為相反數(shù)A大于B1A.12C匕b c+y =3(x +1)+2y ；3b a=Jc bD.B.0.2a-0.03b 2a-3d0.4c+0.05d " 4c

3、 + 5d2a2b abc+d c+d14.下列各式，正確的是A.亠=0; B.yX + yX2 C.Xg=1;-X - yD亠-x+ yXy15.下列等式中，不成立的是2 2AX=x-y;XyB.2yX y2CX -2xy +C.宀亠X -xy X - yD.2 2y X =1xy Xxya2b216.下列各式2,務(wù)丄x-y,-,X X2 24 a +55中,是分式的有（A.1個 B.2個C.3個17.當(dāng)x=-3時，在下列各分式中，有意義的有（D.4汙,(2)汙,(3)(,(4)(x + 2)(x-3)(x-2)(x+3)A.只有（1）； B. 只有（4）;18.下列分式中最簡分式是（）C.

4、只有（1）、;D.只有（2）、（4）a.4b -aa2 +b2a +b ; C.D.1-a-a2 +2a -119.對于分式的變形永遠(yuǎn)成立的是X +1A.丄_x+12x+2; B.1X +1X-1X2 1C.1x+1斗D. 1(x + 1)2X +1_-1 X 120.將-3a- a -bA不變?nèi)⒔獯痤}（每小題中的a、b都擴大到3倍,則分式的值（B.擴大3倍；6分，共36分）C. 擴大9倍 D.擴大6倍21.要使分式X十12X- y的值為零，X和y的取值范圍是什么?4x-522. x取什么值時，分式（X2）（x+3）:（1）無意義？（ 2）有意義？（ 3）值為零?3仏八10a be23.約分

5、:(1)-5a2b3e2 3 2'X2 -3xX4 -6x3+9x2 ._5224.通分:百丹,7e ；_ _4 2 ;12a b1 4x 2x+2，x2 -4,2-x25.若分式亡22n +3的值為正數(shù)，求n的取值范圍.1 126.已知：一+ a b1ba=，求一+-的值.a +ba b9四、探索問題：（14分），給每個分?jǐn)?shù)的分子27. （ 1）請你寫出五個正的真分?jǐn)?shù)， ，和分母加上同一個正數(shù)得到五個新分?jǐn)?shù)： ，_一個真分?jǐn)?shù)是a（ a、b（2）比較原來每個分?jǐn)?shù)與對應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論:b均為正數(shù)），給其分子分母同加一個正數(shù) m得，則兩b + m小路小綠地小路路小路個分?jǐn)?shù)

6、的大小關(guān)系是圖1a +mab+mb（4）你能用圖形的面積說明這個結(jié)論嗎?（3）請你用文字?jǐn)⑹觯? ）中結(jié)論的含義:（5）解決問題：如圖1,有一個長寬不等的長方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的路，問原來的長方形與現(xiàn)在鋪過小路后的長方形是否相 似？為什么？.請你再提出一（6 ）這個結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學(xué)中的問題個類似的數(shù)學(xué)問題，或舉出一個生活中與此結(jié)論相關(guān)例子。參考答案a b a 2 b1.,b -2a 2a -b « 4x+2076. 7.5x -1011. B 12. C 13. C2.23. X < 44. 1;5. x < 0am+bn 8

7、. -3 9. xa +b14. D15. A16. C 17. C 18. B 19. C21. x = 1 且 yM± 1 22.12.x -3x2a23.(1)-孚;(2)b c24.最簡公分母是(2)最簡公分母是25. n>- 3 .26. -12豐 1 10. 1920. A x= 2 或 x=- 3, x 豐 2 且 x 3, x = 5.36a4b3. _咤斗主至36a4b3 36a4b336a4b3(x+2)(x-2).8a2四、27.解答：(1)答案略；(2)b + m b(3)給一個正的真分?jǐn)?shù)的分子、分母同加一個正數(shù), 得到的新分?jǐn)?shù)大于原來的分?jǐn)?shù)；(4)思路1:如圖2所示，由a <b，得s + s >s +s2,s=abS2=am 1S1=bmmbmaa即 ab+bm Aab +am，a(b +m) =b(a. +m)，可推出a+m a>b+m b思路2 :構(gòu)造兩個面積為1長方形面積可以發(fā)現(xiàn)：的長方形(如圖3),將它們分成兩部分，比較右側(cè)的兩個a心,1-乜bb+mb -ab+m因為a、b、m>0，且 a cb，故1-b(5) 不相似(6) 數(shù)學(xué)問題舉例:&