培優(yōu)專題——二次根式2222

1、0培優(yōu)專題次根式1. 把a(bǔ) 的根號外的因式移到根號內(nèi)等于322. 若最簡二次根式J4a2 +1與J6a2 -1是同類二次根式，則a =233. 能使等式，匚匚=7© 成立的x的取值范圍是(Yx222A. X h2 B. x>0 C. x>2 D. x>24. 對于所有實(shí)數(shù)a,b，下列等式總能成立的是(A.(Va +) =a +bB.Ja2 +b2 =a + bC.(a2 +b2 ) =a2 +b2D.J(a +b )2 =a +b5.代數(shù)式Jx2 +4 + J(12-x)2 +9的最小值是 6.已知 X2 -3x +1 = 0，求 JX2 +Z -2 的值。7.已知

2、a,b為實(shí)數(shù)，且 斤肓-(b-1)疔兀=0，求a2005 -b2006的值。8. 化簡:(1 )7a3b (a>0,b>0)(3).右-a29. 計算及化簡：a-ba+b-zTOb.TTTT梟-品 xT-yTX yTX+xVy X石+ y依 yTX-x石評£l10.已知:32xxy嚴(yán)的值。yX卑辛十牟茸，求 麗-血 73+血 xy+2xy +x11.已知:12.已知:x,y為實(shí)數(shù)，且y Y Jx 一1 + J1 -x + 3，化簡:y-3| - Jy2 -8y + 16。13.Jx -3y + x2 -9 已知卡(x+32=0,求工的值。y +1（一）構(gòu)造完全平方1.化簡

3、詁2所得的結(jié)果為（拓展）計算卜*+*+卜右+*+仁2設(shè)a為k-E的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，則bH的值為兀(C) -12(D)75+12 123.設(shè)一1的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，試求x2+xy + y2的值.75-124.設(shè)19 -的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，試求a + b +丄的值b5.已知 V3 =1.732，J30 =5.477，求 的值.at! =1+710，求 a2 +丄的值。aa直升考試真題1.若a c b,化簡二次根式2“雙鉤函數(shù)”其表達(dá)式為:丄的結(jié)果為a-bV aby=ax + -(其中a,b為常數(shù)，且aAO,bAO)，求最值如下例子:Xb y = ax +XZ Tax八

4、丿+2紜, V x所以當(dāng)Jax -'P O時，即當(dāng)=時，即x=Jb時，y取得最小值2Jab。問題如下:2(1) 若函數(shù)表達(dá)式為y =x +-(xaO),當(dāng)X為何值時，y取得最小值？X1(2) 對于函數(shù)y=2x+丄(x>1),當(dāng)X為何值時，y取得最小值？最小值是 多少?X3.已知a =,b =,求 Ja2 +b2 +7的值。J5 -2J5+24.因式分解：X2 +(3 -2X 65.已知:JX + Jy +1 + Jz 2 = -(X + y +z )求x, y, z的值26.已知:a , b為實(shí)數(shù)，且.求 (J2-b + a - J2b -a f 的值.a +727.若 X,y為正實(shí)數(shù)，且X + y = 4那么JX2 +1 +Jy2 +4的最小值是作業(yè)1.求代數(shù)式 扳+ Jx _1 + Jx -2的最小值.2.化簡：(1) da +6a+9 + Ja -10a+25(2)(ab)|O(a30)(4)(710+72 -75)2 _(則 _農(nóng)+妁23.若 abccO ,且 a Ab AC，化簡 JO4.已知=a， "70 =b，貝4.9 = 5.如果最簡根式 呷4a +11b與2玄槪+4b+1是同類二次根式，求（a+b）100的值6.判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式:3xy J2x3y 和