工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)

1、工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)緒論一、流體力學(xué)的研究對象二、流體的基本特點(diǎn)三、連續(xù)介質(zhì)模型四、流體力學(xué)的研究方法及其應(yīng)用第一章流體的主要物理性質(zhì)1.1密度、重度和比重1.2作用于流體上的力1.3流體的壓縮性與膨脹性1.4流體粘性1.5表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象第二章 流體靜力學(xué)§ 2.1流體靜壓強(qiáng)及其特點(diǎn)§ 2.2流體平衡微分方程式§ 2.3 絕對靜止液流體的壓強(qiáng)分布§ 2.4 相對靜止流體§ 2.5平面上液體的總壓力§ 2.6 曲面上的總壓力§2.7 物體在絕對靜止液體中的受力第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)§ 3.1研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法

2、67; 3.1.1拉格朗日法§ 3.1.2歐拉法§ 3.1.3拉格朗日方法與歐拉法的轉(zhuǎn)換§ 3.2流體運(yùn)動(dòng)的基本概念§ 3.2.1定常與非定常§ 3.2.2跡線和流線§ 3.2.3流管、有效過流截面和流量§ 3.2.4不可壓縮流體和不可壓縮均質(zhì)流體§ 3.2.5流體質(zhì)點(diǎn)的變形§ 3.2.6有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)第四 章 流體動(dòng)力學(xué)基本方程組§4.1 基本概念§ 4.2 質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）§ 4.3 運(yùn)動(dòng)方程§ 4.4 能量方程§ 4.5 狀態(tài)方程第五

3、章 理想流體動(dòng)力學(xué)5.1理想流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量方程5.2理想流體運(yùn)動(dòng)的伯努里方程5.3理想流體運(yùn)動(dòng)的拉格朗日積分5.4理想流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量守恒方程及其應(yīng)用§5.5 理想流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理及其應(yīng)用第六 章 不可壓縮粘性流體動(dòng)力學(xué)§ 6.1運(yùn)動(dòng)微分方程§ 6.2 流動(dòng)阻力及能量損失§ 6.3 兩種流動(dòng)狀態(tài)§ 6.4不可壓縮流體的定常層流運(yùn)動(dòng)§ 6.5 雷諾方程和雷諾應(yīng)力§ 6.6 普朗特混合長理論及無界固壁上的紊流運(yùn)動(dòng)§ 6.7 園管內(nèi)的紊流運(yùn)動(dòng)第七 章 壓力管路水力計(jì)算7.1不可壓縮粘性流體的伯努里方程7.2沿程阻力和局

4、部阻力7.3基本管路及其水力損失計(jì)算7.4孔口和管嘴出流第八 章 量綱分析和相似原理§ 8.1 量綱和諧原理§ 8.2 量綱分析法§ 8.3 相似原理§ 8.4模型試驗(yàn)第一章流體的主要物理性質(zhì)1 如圖1所示，一圓錐體繞豎直中心軸作等速轉(zhuǎn)動(dòng)，錐體與固體的外錐體之間的縫隙5 =1mm其間充滿 卩=0.1 Pa 的潤滑油。已知錐體頂面半徑R=0.3m,錐體高度 H=0.5m,當(dāng)錐體轉(zhuǎn)速n=150r/min時(shí)，求所需旋轉(zhuǎn)力矩。（38.83N.m）知。試確定平壁附近水面的形狀和最大高度h。解：根據(jù)題意，由幾何關(guān)系得:RcosHTH2_R"r hta n根

5、據(jù)牛頓切應(yīng)力公式,2 nr60有；ntan ,h30因此，由切應(yīng)力產(chǎn)生的阻力矩有dM r其中剪切微元面積為dMds2n ta n30 15 cosdsds2 cos-rdh -h tann ta n30,3 ,2ntan3虹hdh，故cos乙旦hdhcos2x3h3dh15 cos60 cos2 602600.12 150600.0010.3370520!38.846 N.m2.設(shè)一平壁浸入體積很大的水中,由于存在表面張力,在靠近壁面的地方要形成一個(gè)曲面,如圖8所示。假設(shè)曲面的曲率半徑1r可以表示成-r與，接觸角和表面張力系數(shù)已dx2P，外側(cè)壓力為po，則解：對液面上任意一點(diǎn) A，設(shè)液面內(nèi)側(cè)壓

6、力為P0P在重力場中絕對靜止流體的絕對靜壓強(qiáng)為PP0gy，所以-P0 Pr.2d y gydx2e*"，則有:k2Ci expC2 expxP時(shí),0,故 Ci 0 ；當(dāng) x 0時(shí)，y tan 90°，故;C2tan 9001tan yVexPxtan0時(shí)，y第二章流體靜力學(xué)3.如圖所示，一液體轉(zhuǎn)速計(jì)由直徑 d1的中心圓筒和重為 W的活塞、以及兩直徑為 d2的有機(jī)玻璃管組成，玻璃管與轉(zhuǎn)軸軸線的半徑為R,系統(tǒng)中盛有水銀。試求轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與指針下降距離h的關(guān)系（0時(shí)，h 0 ）。2 2 2R / g 2 d12/d；解：在不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩液面高差為 h1，根據(jù)等壓面原理，有:(1)在轉(zhuǎn)動(dòng)

7、時(shí)兩液面高差為 h2，根據(jù)等壓面原理，有:gh2 22r2(2)中心圓筒減少的液體體積應(yīng)等于兩玻璃管相對靜止時(shí)增 加的液體體積，即2h2 h1 h4d2將式（1）和式（2）代入式（-dfh3)得：2r22石 hd;d12h2R2d；gd12 2d|2r22a4.矩形閘門AB寬為1.0m，左側(cè)油深h1=1m，水深h2=2m，油的比重為0.795，閘門傾角 a =60,0試求閘門上的液體總壓力及作用點(diǎn)的位置。解：油水界面分界線將閘門AB分為兩部分AE和EB兩部分，見圖示。1）求閘門AE部分受到油壓的總壓力 Fi及其作用點(diǎn)Aibhj1.0 1.0sinF1yc1h12si nJCi112bh1sin

8、 6001 -795 212 sin600321.1547m9.8 1.0 1.1547 4498.13N0.5774m習(xí)題25圖h油/YF1yc1sin1sin 60030.1283m4J5yc1A10.12830.5774 0.7698m0.5774 1.15472)求油壓作用在閘門 EB部分的總壓力F2及其作用點(diǎn)YF23)A2bh2O 2.0 2.3094m2sinsin 60°F2ghi A2795 9.8 1 2.309417992.54NYF2hlsinh22 sin1 2sin600 2sin6002.3094 m4)1 10002yc32 si n6003h21sin

9、12JC32 si n 丄b12h1JC3YF3-yc3.h2gA22h221.0sinF39.8 2 2.309422632.12N1.1547m2.0 3 sin 60°1.0264m41.02641.15472.6943msin 6001.1547 2.3094求閘門受到的總壓力 F及其作用點(diǎn)YFF F1 F2 F34498.1317992.54 22632.1245122.79N對A點(diǎn)建立力矩平衡，則總壓力的作用點(diǎn)離A點(diǎn)的距離為YFF1 YF1 F2 YF2 F3 YF3F4498.13 0.769817992.54 2.309422632.12 2.694345122.79

10、2.349m5.直徑D=0.4m的盛水容器懸于直徑為 D1=0.2m的柱塞上。容器自重G=490N , a 如不計(jì)容器與柱塞間的摩擦，試求：(1)為保持容器不致下落，容器內(nèi)真空壓強(qiáng)應(yīng)為多大。(2)柱塞浸沒深度h對計(jì)算結(jié)果有無影響。(27.38k Pa)=0.3m。解：GPap D24D12P gaPa-D24Pa4D122ga4DPa2ga - D47d121000 9.8 0.3 0.424習(xí)題NT圖求水壓作用閘門 EB部分的總壓力F3及其作用點(diǎn)YF34900.22427357 Pa第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)6.已知一平面勢流，其勢函數(shù)xy，判斷該流動(dòng)是否為不可壓縮流，若是求流函數(shù)2x22加速度a表達(dá)

11、式。解：1 ）判斷是否為不可壓縮流體Ux-y，UyxUxUy 00y滿足不可壓縮流體的連續(xù)性方程，該流動(dòng)是不可壓縮流體流動(dòng)。2）求流函數(shù)Ux1 22x c2）求加速度a表達(dá)式axUxUx一xUxUy yayUyUx一xUyUy yxi yj7.已知一不可壓縮流體的平面勢流,其流函數(shù)旋流，若是無旋流則確定相應(yīng)的勢函數(shù)xy 2x 3y 10,判斷該流動(dòng)是否無 及加速度a表達(dá)式。解：1 ）判斷流動(dòng)是否無旋流UxUyUy為無旋流。2）勢函數(shù)Ux3xUy1y22y G3x2yci3）求加速度a表達(dá)式axUxUx一XUxUy一 yayUyUx一XX 1i第五第理想流體動(dòng)力學(xué)8.已知流體在水平面上作平面流動(dòng)

12、，流場的速度分布為:2 2UX 3x 3y ， Uy6xy 。不考慮粘度影響，試求流場的壓強(qiáng)分布表達(dá)式。 解：1）流體可壓縮性判斷Ux6x，XUy6X，生且 6x 6x 0X y該運(yùn)動(dòng)流體為不可壓縮流體。2）是否穩(wěn)為定流判斷0 ，-0，該運(yùn)動(dòng)流體為穩(wěn)定流。tt3）是否穩(wěn)為有勢流判斷UX6y，Uy6y，y4）求流場的壓強(qiáng)分布 根據(jù)已知條件和上面判斷,Ux，該運(yùn)動(dòng)流體為有勢流動(dòng)（無旋流動(dòng)）。X該流體為不可壓縮理想流體、穩(wěn)定流和無旋流動(dòng)，則有:2z衛(wèi)g 2g流體在水平面上作平面流動(dòng),0。U2 9 X2 y2 2 36x2y2 9 x2 y2 ?。流場的壓強(qiáng)分布:9.下部水箱重922 2- X y22

13、24N，其中盛水重897N，如果此箱放在秤臺(tái)上，受如圖所示的恒定流作用。問秤的讀數(shù)是多少。（2321N）解：1）求上水箱出口流速和流量Z0 P0V02g 2gZ1P1 vjg 2g根據(jù)題意，有z0z11.8m，P0g，V00。gV1J2g z0Z1J29.81.8 5.94 m/sQ1-d2V10.225.940.1866 m3/s，442）求下水箱出口流速和流量Z2P2V22Z3P3V32g 2gg2g根據(jù)題意，有z2Z31.8m，P2P3，V20。ggV3J2g Z2Z3J29.81.8 5.94 m/sQ3-d2V3440.225.940.1866 m3/s3）求上水箱液體流入下水箱速液

14、面時(shí)的速度V11,2z列w22V12z2t t0t1.2122t 1.2245gg則則1 SlTL6 0m1 Sni畑22 皿12224 任450.6556(s)Vigt V 9.8 0.65565.9412.364 m/s4）求秤的讀數(shù)F根據(jù)動(dòng)量定理，液體受到的合外力為:RQ3V3Q1V11000 0.18665.9412.3641198.86 N下水箱受到液體的作用力RR 1198.86 N。秤的讀數(shù)為:F 1198.862248972320 N第七第壓力管路水力計(jì)算10.如圖所示，水管直徑d 50mm，兩斷面相距 I 15m，Q 6L/s，水銀壓差計(jì)讀值 hp 250mm，水銀的密度 p道的沿程阻力系數(shù)。U滬 0.2m e高差H 3m，通過流量13