圓和圓的位置關(guān)系教案設(shè)計

1、24.2圓和圓的位置關(guān)系教學內(nèi)容：人教版九年級上冊98101頁教學目標：1、知識與技能：1、了解圓與圓五種位置關(guān)系的定義；2 、熟練掌握用數(shù)量關(guān)系來識別兩圓的位置關(guān)系，由兩圓的位置關(guān)系得 到數(shù)量關(guān)系。2、過程與方法：1、在學生探索兩圓位置關(guān)系相關(guān)知識的過程中，養(yǎng)成學生動手操作實驗的概括的能力。、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，提高行為習慣，培養(yǎng)學生的觀察、想象、分析、歸納、2、在探索問題的過程中，滲透“分類討論” 學生用數(shù)學思想方法解決問題的意識。與 通過探究過程，滿足對數(shù)學的好奇心與求知欲，并體驗成功的喜悅 教學重點和難點重點：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系難點：通過圓心距與兩圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷兩

2、圓的位置關(guān)系 課時安排： 教學課型： 教學方法： 教學用具：情 感 與 態(tài)1課時新授課類比法、引導探索法等刻度尺、圓規(guī)、一大一小的兩個圓形紙板教學過程設(shè)計一復習引入：1、同學們都見過海上日出吧！那是何等的壯觀、何等的美麗。如此美景中也蘊含了我們的數(shù)學知識，那是什么呢？太陽從海平面升起。我們將海平面看想做是一條直線。那么海上日出就演繹了圓與直線的三種位置關(guān)系。找位同學來回顧一下我們昨天所學習的知識， 圓與直線的三種位置關(guān)系是什么呢？如何判別直線與圓的位置關(guān)系？（判斷的依據(jù)一：直線和圓沒有公共點，那么它們 直線和圓有唯一的公共點，那么它們 直線和圓有兩個公共點，那么它們 判斷的依據(jù)二：根據(jù)圓心到直

3、線的距離d和半徑r的大小關(guān)系來確定。dr ,直線與圓dr ,直線與圓dr ,直線與圓ppt展示過程）這中間（板書課題）二、新課導入：下面請隨老師一起去看看另一種自然景觀“日食”（ 又蘊含了怎樣的數(shù)學知識呢？就是我們今天要研究的圓與圓的位置關(guān)系二.進入新課，探究新知 活動1、學生操作同學們把課前準備好的兩個圓形紙板拿出來,讓一個圓固定,另一個圓慢慢移動，能得出幾種位置關(guān)系？（按從遠到近的順序） 然后展示下列過程。圖(5)問題：能說出五種位置關(guān)系中各自有什么特點嗎？從公共點的個數(shù)和一個圓上的點在另一個圓的內(nèi)部還是外部來考慮.給以上五種情況分別給出定義(黑板顯示)圖形名稱定義交點個數(shù)O。外離兩個圓沒

4、有公共點，并且每個圓上 的點都在另一個圓的外部0個O外切兩個圓有唯一的公共點，并且除了 這個公共點以外，每個圓上的點都 在另一個圓的外部1個O相交兩個圓有兩個公共點2個©內(nèi)切兩個圓有唯一的公共點，并且除了 這個公共點以外，一個圓上的點都 在另一個圓的內(nèi)部1個內(nèi)含兩個圓沒有公共點，并且一個圓上 的點都在另一個圓的內(nèi)部0個兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外， 叫做這兩個圓外切.這個唯一的公共點叫做切點. 兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交.兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩 個圓外離.

5、(圖(1)外切：一個圓的外部時，(3) 相交：(4) 內(nèi)切：每個圓上的點都在另(圖)(圖)一個圓上的點都在另(圖)一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切.這個唯一的公共點叫做切點.(5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩 個圓內(nèi)含(圖(5).兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個特例.(圖(6)師：總結(jié)得很出色，如果按交點個數(shù)分類(按照直線與圓的位置關(guān)系分類)會分成幾類，上 面的五種位置關(guān)系中有相同類型嗎？生：外離和內(nèi)含都沒有公共點；外切和內(nèi)切都有一個公共點；相交有兩個公共點.師：因此只從公共點的個數(shù)來考慮，可分為相離、相切、相交三種.總結(jié)：按公共點的個數(shù)分類可分為三類外離外切

6、相離相切3相交-內(nèi)含L內(nèi)切教師重點關(guān)注：學生的語言表述能力即表達的準確性。展示圓和圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。活動2,兩個圓的位置關(guān)系發(fā)生變化的時候，圓心距d與兩個圓的半徑R與r ( R>r) 之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系？請同學們交流一下(給出一定的時間)然后讓學生進行歸納。教師重點關(guān)注：學生思考問題的全面性和準確性，尤其是對兩圓相交時的圓心距的范圍 考慮的是否到位。(教師可提示利用三角形三邊之間的關(guān)系來解決問題)師生共同總結(jié)：(出示)兩圓外離d > R+r兩圓外切d = R+r兩圓相交R r < dv R+r (R > r)兩圓內(nèi)切d = R r (R

7、> r)兩圓內(nèi)含d < R- r(R > r)4溫馨提示：當R= r時，兩個圓只有外離、 外切和相交三種情況，不可能有內(nèi)切和內(nèi)含, 只可能是重合?！拔恢迷O(shè)計意圖：讓學生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是相互聯(lián)系的, 關(guān)系”決定“數(shù)量關(guān)系”。反之，“數(shù)量關(guān)系”又是刻畫“位置關(guān)系”的一種簡明的符號語言,并得到兩個圓五種位置關(guān)系的判定。例已知O A、O B相切，圓心距為 解設(shè)O B的半徑為R.(1) 如果兩圓外切，那么(2) 如果兩圓內(nèi)切，那么 R= 6 (舍去)，R= 14.所以O(shè) B的半徑為6 cm或10 cm,其中O A的半徑為4 cm，求O B的半徑.d = 10=

8、 4 + R,d =1 R4 IR = 6. =10,14 cm.1cm,例2、定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是(1) 設(shè)O P和O 0相外切，那么點P與點0的是多少？點P可以在什么樣的線上運動 ？(2) 設(shè)O P和O0相內(nèi)切，情況又怎樣？三、鞏固練習._ 21、如果兩個圓的半徑長分別是方程x - 5x + 6 = 0的兩實根，且圓心距是5,則這 兩圓的位置關(guān)系是2、如果相切兩個圓的半徑長分別是3和5,則圓心距為。3 、兩個圓的半徑的比為 2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d 的取值范圍是多少？ 四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會？你認為自己的表現(xiàn)如何? 兩圓五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含; 這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系；五、布置作業(yè)：Pi0i 練習 1 、六、板書設(shè)計：圓和圓的位置關(guān)系1圓和圓