中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題之圓的證明與計(jì)算題(打印版)

1、1 / 7中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題：圓的證明與計(jì)算題1.如圖，AB 是的直徑，點(diǎn) D 是AE上的一點(diǎn)，且/ BDEZCBE BD 與 AE 交于點(diǎn) F.求證：BC 是的切線；若 BD 平分ZABE 延長(zhǎng) ED BA 交于點(diǎn) P,若 PA= AQ DE= 2,求 PD 的長(zhǎng).2.如圖，在 ABC 中，AB- AC 以 AB 為直徑的。0 與邊 BC AC 分別交于 D, E 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 DF丄 AC 垂足為點(diǎn) F.求證：DF 是。0 的切線；2若 AE-4，cosA=，求 DF 的長(zhǎng).53 如圖，在。0 中，直徑 CDL 弦 AB 于點(diǎn) E, AMLBC 于點(diǎn) M，交 CD 于點(diǎn) N,連接 AD (

2、1)求證：AD=AN若 AB= 4 2, ON= 1,求OO 的半徑.04.如圖，在 ABC 中，/ C= 90, D 是 BC 邊上一點(diǎn)，以 DB 為直徑的。O 經(jīng)過(guò) AB 的中點(diǎn) E, 交AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,連接 EF求證：/ 1 = / F；若 sin B=, EF= 2 ,：5,求 CD 的長(zhǎng).5.如圖，直線 DP 和OO 相切于點(diǎn) C,交直徑 AE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn) C 作 AE 的垂線，交 AE 于點(diǎn) F,交O0 于點(diǎn) B,作YABCD 連接 BE, DQ CO求證：DA=DC求/ P 及/ AEB 的度數(shù).6.如圖，在 ABC 中，A 吐 AC,以 AB 為直徑的OO

3、與 BC 交于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) D 作OO 的切線交AC 于點(diǎn) E.(1)求證：/ ABD=ZADE2520若OO 的半徑為,，求 CE 的長(zhǎng).I)3 / 77.如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90, D 是邊 AB 上的一點(diǎn)，且/A= 2/ DCB 點(diǎn) E 是 BC 上的 一點(diǎn)，以 EC 為直徑的。O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D求證：AB 是的切線；若 CD 的弦心距為 1，BE= EQ 求 BD 的長(zhǎng).8.如圖，PB 為。Q 的切線，B 為切點(diǎn)，過(guò) B 作 QP 的垂線 BA 垂足為 C,交。Q 于點(diǎn) A,連接 PA AQ并延長(zhǎng) AQ 交OQ 于點(diǎn) E,與 PB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D.求證：PA 是OQ 的

4、切線；4若 cos/ CAQ?且 QC= 6,求 PB 的長(zhǎng).59.如圖，在 ABC 中，以 BC 為直徑的OQ 交 AB 于點(diǎn) D,ZAC 亠/ ABC求證：CA 是OQ的切線；25若點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn)，已知 BE= 6, tan / ABC= 3, tan / AEC= 3,求OQ 的直徑.05 / 710. 如圖，在 ABC 中，A 吐 AC,以 AB 為直徑的。O交BC 于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) D 作的切線 DE 交AC 于點(diǎn) E,交 AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1)求證：DEL AC若 AB= 10, AE= 8,求 BF 的長(zhǎng).11. 如圖， 已知 AB 為。 O 的直徑， F 為。 O

5、 上一點(diǎn)， AC 平分/ BAF 且交。 O 于點(diǎn) C,過(guò)點(diǎn) C 作 CDLAF于點(diǎn) D,延長(zhǎng) AB DC 交于點(diǎn) E,連接 BC CF求證：CD 是O0 的切線；若 AD-6, DE= 8,求 BE 的長(zhǎng)；求證：AF+ 2DF= ABE CD12. 如圖，在 Rt ABC 中，/ AC*90，以 BC 為直徑的。0 交 AB 于點(diǎn) D, E 是 AC 的中點(diǎn), OE交 CD 于點(diǎn) F.(1)若/BC 亠 36, BC* 10,求 BD 勺長(zhǎng)；判斷直線 DE 與。0 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3)求證：2CE * AB- EF13. 如圖，PB 為。O 的切線，B 為切點(diǎn)，直線 P0 交。O

6、于點(diǎn) E、F,過(guò)點(diǎn) B 作 P0 的垂線 BA 垂足為點(diǎn) D,交。0 于點(diǎn) A,延長(zhǎng) A0 與O0 交于點(diǎn) C,連接 BC, AF求證：直線 PA 為。0 的切線；求證：EF= 40D 0P1若 BC= 6, tan F=，求 AC 的長(zhǎng).14. 如圖，AB 是。0 的直徑，點(diǎn) C 是。0 上一點(diǎn)，AD 和過(guò)點(diǎn) C 的切線互相垂直，垂足為 D,直 線DC 與 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P,弦 CE 平分/ ACB 交直徑 AB 于點(diǎn) F,連接 BE求證：AC 平分/ DAB求證：PC=PF；3(3)若 tan / PC* 4，BE= 5 運(yùn)，求 PF 的長(zhǎng).15. 如圖，AB 是。0 的直徑，C

7、 G 是。0 上兩點(diǎn)，且點(diǎn) C 是劣弧AG的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 的直線CDL BG 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,連接 BC,交 0D 于點(diǎn) F.(1)求證：CD 是O0 的切線；若 ED*，；3DB 求證：30F* 2DF；在 的條件下，連接 AD,若 C*3,求 AD 的長(zhǎng).h加 丿7 / 716. 如圖，在 Rt ABC 中，/ AC*90,人0 是厶 ABC 的角平分線.以 O 為圓心，OC 長(zhǎng)為半徑作。0,連接 AO 交OO 于點(diǎn) E,延長(zhǎng) AO 交于點(diǎn) D. 求證：AB 是OO 的切線；1 AE若 tan D= 2，求 AC 勺值；設(shè)OO 的半徑為 3,求 AB 的長(zhǎng).

8、17. 如圖， OO 是厶 ABC 的外接圓， O 點(diǎn)在 BC 邊上， / BAC 的平分線交OO 于點(diǎn) D,連接 BD, CD過(guò)點(diǎn) D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P.求證：PD 是OO 的切線；求證： PBDADCA當(dāng) A 吐 6, AC*8 時(shí)，求線段 PB 的長(zhǎng).18. 如圖，AB 是OO 的直徑，點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上，弦 CE 交 AB 于點(diǎn) D,連接 OE AC,且/PE,ZPO*2ZCAB(1)求證：CEL AB求證：PC 是OO 的切線；若 BD*2OD 且 PB= 9,求 tan P 的值.19. 如圖，AC 是。O 的直徑，弦 BE 丄 AC 于 H, F 為。O 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) F 的直線與 AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D,與 BE 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M 連接 AF 交 BM 于 G,且 MlMG求證：MD 為O0 的切線；求證：當(dāng) MD/ AB 時(shí)，F(xiàn)G= MF- EG在的條件下，若 cosM= 5, FD= 6,求 AG 的長(zhǎng).193 如圖，若 F 是 OA 的中點(diǎn)，F(xiàn)GLOA 交直線 DE 于點(diǎn) G,若