感應電流產(chǎn)生的條件

1、一、 感應電流產(chǎn)生的條件：1 電磁感應現(xiàn)象：能產(chǎn)生感應電流的現(xiàn)象稱電磁感應現(xiàn)象。2 產(chǎn)生感應電流的條件： 電路閉合； 回路中磁通量發(fā)生變化； 二、 感應電流方向的判定：1 右手定則：讓磁力線穿過手心，大拇指指向?qū)w的運動方向，四指所指的方向就是感應電流的方向。例：在一個勻強磁場中有一個金屬框MNOP，且MN桿可沿軌道滑動。ONMPI（1） 當MN桿以速度向右運動時，金屬框內(nèi)有沒有感應電流？（2） 若MN桿靜止不動而突然增大電流強度I，金屬框內(nèi)有無感應電流？方向如何？2 楞次定律：感應電流具有這樣的方向，就是感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流 的磁通量的變化。（1） 阻礙的理解： 阻礙變化 增反

2、減同 阻礙不等于阻止，阻礙的是磁通量變化的快慢 阻礙相對運動（敵進我退，敵退我擾）G+-NN（2） 應用楞次定律判斷感應電流的方法： 明確原磁場（B原）方向； 分析磁通量（）的變化； 確定感應電流的磁場（B感）方向， 用右手螺旋法則判定感應電流（I感）的方向。例：磁通量的變化引起感應電流。IABCD 向上平動、向下平動； 向左平動、向右平動； 以AB為軸向外轉(zhuǎn)動； 以BC為軸向外轉(zhuǎn)動； 以導線為軸轉(zhuǎn)動；判斷上列情況下的感應電流方向，若兩導線呢？三、 法拉第電磁感應定律：1 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應電動勢，不管電路閉合與否，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應電動勢。閉合 感應

3、電動勢 有電流斷開 感應電動勢 無電流POMN（1） （感應電動勢與磁通量的變化律成正比）平均電動勢MN桿勻速向右運動：（使用于B、L、v相互垂直）（L為有效長度） （2）（3） 自感電動勢：LAababLRL為自感系數(shù)（線圈面積；匝數(shù)；鐵芯。）電流強度增大時，感應電動勢的方向與電流方向相反；電流強度減小時，感應電動勢的方向與電流方向相同；阻礙的是電流的變化，電流將繼續(xù)增大到應該達到的值。注:自感現(xiàn)象是楞次定律“阻礙”含義的另一體現(xiàn)。 (4) 電磁感應現(xiàn)象中的能量守恒:abR 大家再看這個圖，ab桿以速度v向右運動切割磁力線，ab桿上產(chǎn)生的感應電流方向是ba ，在產(chǎn)生感應電流的同時，就會受到磁

4、場對它的力的作用，安培力的方向是垂直于導線向左，為保證ab向右勻速做切割磁力線運動就必須對ab施加一個與安培力大小相等，方向相反的外力F的作用，這樣外力F就要克服安培力做功，維持導體ab勻速運動。F 做正功 動能增加；f 做負功 動能減少；從而把機械能轉(zhuǎn)化為電能，下面從能量的角度在此分析上題。ab桿向右勻速運動在時間，外力F所做的功：設感應電動勢為，在時間內(nèi)，感應電流所做的功：根據(jù)能量守恒： 說明法拉第電磁感應定律與能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律是相符的。附一、電磁感應現(xiàn)象1.產(chǎn)生感應電流的條件感應電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁

5、通量發(fā)生變化這兩個條件，就必然產(chǎn)生感應電流；反之，只要產(chǎn)生了感應電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應電流產(chǎn)生。這個表述是充分條件，不是必要的。在導體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。2.感應電動勢產(chǎn)生的條件。感應電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應電動勢產(chǎn)生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當外電路閉合時，電路中才會有電流。二、楞次定律1.楞次定律感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感

6、應電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應電流的方向問題。它關(guān)系到兩個磁場：感應電流的磁場（新產(chǎn)生的磁場）和引起感應電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。從“阻礙磁通量變化”的角度來看，由磁通量計算式=BSsin可知，磁通量變化=2-1有多種形式，主要有：S、不變，B改變，這時=BSsinB、不變，S改變，這時=SBsinB、S不變，改變，這時=BS(sin2-sin1)當B、S、中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算1、2，再求2-1了。從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結(jié)論可以用能量守恒來解釋：既然有感

7、應電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于是由相對運動引起的，所以只能是機械能減少轉(zhuǎn)化為電能，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運動。從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現(xiàn)象。在應用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。2.右手定則。對一部分導線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。3.楞次定律的應用。楞次定律的應用應該嚴格按以下四步進行：確定原磁場方向；判定原磁場如何變化（增大還是減?。淮_定感應電流的磁場方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應電流的方向。例1. 如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中

8、通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應電流？方向如何？NSv0解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（應該包括內(nèi)環(huán)內(nèi)的面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應電流方向為逆時針。例2. 如圖所示，閉合導體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導體環(huán)圓心的豎直線下落過程，導體環(huán)中的感應電流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化”來看，原磁場方向向上，先增后減，感應電流磁場方向先下后上，感應電流方向先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動”

9、來看，先排斥后吸引，把條形磁鐵等效為螺線管，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，也有同樣的結(jié)論。a db cO1O2例3. 如圖所示，O1O2是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移 C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動60° D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動60°解：A、C兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應電流產(chǎn)生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abcd。例4. 如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab 桿做如下那些運動

10、時，cd桿將向右移動？c a d bL2 L1A.向右勻速運動 B.向右加速運動C.向左加速運動 D.向左減速運動解：.ab 勻速運動時，ab中感應電流恒定，L1中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中無感應電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運動時，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、DO1O2例5. 如圖所示，當磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動時，矩形導線框（不考慮重力）將如何運動？解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導線框一定會跟著條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動起來。如果不計摩擦阻力，最終導線框

11、將和磁鐵轉(zhuǎn)動速度相同；如果考慮摩擦阻力導線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些。例6. 如圖所示，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒a、b。a b當條形磁鐵如圖向下移動時（不到達導軌平面），a、b將如何移動？a b解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則要根據(jù)下端磁極的極性分別進行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場力時。應該以磁極對它們的磁場力為主，不能以a、b間的磁場力為主（因為它們是受合磁場的作用）。如果主注意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趨勢，因此S的相應變化應該使磁通量有減小的趨勢，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較簡便。例7. 如圖所示，絕緣

12、水平面上有兩個離得很近的導體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動（不到達該平面），a、b將如何移動？O1 aO2 b解：根據(jù)=BS，磁鐵向下移動過程中，B增大，所以穿過每個環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢，由于S不可改變，為阻礙增大，導體環(huán)應該盡量遠離磁鐵，所以a、b將相互遠離。例8. 如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動90°的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？abLR解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動90°過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通

13、量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。例9. 如圖所示，a、b燈分別標有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵調(diào)節(jié)R，能使a、b都正常發(fā)光。斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？解：閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，b立即變亮。這時L的作用相當于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的功率大，較亮。這時L的作用相當于一只普通的電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a

14、漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因為原來有Ia>Ib），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時L相當于一個電源。OB例10. 如圖所示，用絲線懸掛閉合金屬環(huán)，懸于O點，虛線左邊有勻強磁場，右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？解：只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定會有感應電流產(chǎn)生，根據(jù)楞次定律將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。當然也可以用能量守恒來解釋：既然有電流產(chǎn)生，就一定有一部分機械能向

15、電能轉(zhuǎn)化，最后電流通過導體轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。若空間都有勻強磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量反而不變化了，因此不產(chǎn)生感應電流，因此也就不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。三、法拉第電磁感應定律1.法拉第電磁感應定律電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國際單位制中可以證明其中的k=1，所以有。對于n匝線圈有。 在導線切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的情況下，由法拉第電磁感應定律可推出感應電動勢的大小是：E=BLvsin（是B與v之間的夾角）。FL1L2Bv例11. 如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻

16、速拉出磁場的過程中，拉力F大小； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過線圈某一截面的電荷量q 。解：這是一道基本練習題，要注意要注意所用的邊長究竟是L1還是L2 ，還應該思考一下所求的各物理量與速度v之間有什么關(guān)系。 與v無關(guān)Ra bm L 特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)?。ㄟ@個結(jié)論以后經(jīng)常會遇到）。例12. 如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R（其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab

17、只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱?，這時ab達到最大速度。 由，可得 這道題也是一個典型的習題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。 進一步討論：如果在該圖上端電阻右邊安一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵

18、，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。baBL1L2例13. 如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，（k>0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？解：由= kL1L2可知，回路中感應電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，隨時間的增大，安培力將隨之增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，a

19、b將開始向左移動。這時有：2.轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢o av轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應電動勢。在用導線切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的公式時注意其中的速度v應該是平均速度，即金屬棒中點的速度。 L1L2Ba db c線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞圖示的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應電動勢相加可得E=BS。如果線圈由n匝導線繞制而成，則E=nBS。從圖示位置開始計時，則感應

20、電動勢的即時值為e=nBScost 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。yoxBab實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的即時電動勢公式。例14. 如圖所示，xoy坐標系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。EtoT 2TEm解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應電動勢方向相同，大小應相加；第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應電動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi)感應電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內(nèi)感應電動勢又為零。感應電動勢的最大值為Em=BR2，周期為T=2/，圖象如右。3.電磁感應中的能量守恒只要有感應電流產(chǎn)生，電磁感應現(xiàn)象中總伴隨著