人教版八年級數(shù)學(xué)下冊18.1.2平行四邊形對角線的性質(zhì)練習(xí)題

1、1 .如圖，在平行四邊形A. AC= BD OA 0CB. ACL BD 0B= ODC. 0A= OC 0B= ODD. 0A= OD 0B= OCAC BD將？ ABC盼成四個小三角形： AOB AOD18.1.2平行四邊形對角線的性質(zhì)ABCDKAC與BD交于點0,下列說法正確的是（ABCD中，對角線ACBD相交于點0,若AC=8,BD=10,AB)2如圖，在平行四邊形-AIHffAOAR國匕%/A.12B.13C.15D.163.如圖，在?ABCD兩條對角線DOC隊'BOC則這四個小三角形的面積A都不相等B-不都相等都相等以上結(jié)論都有可,，能D.如圖,在平行四邊形ABCD中，AD

2、=tcm,則A0=0是對角線ACBD的交點，ACLBC且AB=10cm,5 .如圖，平行四邊形ABCD勺對角線ACBD相交于點0,EF過點0且與ADBC分別交于點E,F.求證：0E=OF6 如圖，平行四邊形ABCD勺對角線相交于點。且兩條對角線長的和為36,AOCD勺周長為23,則AB的長為（）ADBCA.5B.6C.7D,87,若平行四邊形的兩條對角線長是8cm和16cm,則這個平行四邊形的一邊長可以是0A.3cmB4cmC.8cmD12cm&如果平行四邊形的一條邊長為6cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.8cm和3cmB.8cm和4cmC.8cm和5cmD.8cm

3、和20cm9如圖，平行四邊形ABCg勺周長為120cm,AC,BD相交于點O,若乙、AOB勺周長比BOC勺周長小10cm，則這個平行四邊形的一組鄰邊長分別是（）A.20cm,40cmB25cm,35cmC.15cm,45cmD.10cm,50cm10.女IABCDKEF過對角線的交點OAB=4,AD=3,OF=1.5則四圖，平行四邊形邊形BCEA.10B.9C.8D,711 請按要求，只用無刻度的直尺作圖（請保留畫圖痕跡，不寫作法）：如圖，已知/AOBOA=OB點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，在圖中畫出/AOB的平分線.OEB12 .如圖，平行四邊形ABCD勺對角線ACBD交于點。

4、,ACLABAB=2,且AC：BD=2:3.求AC的長.13 .如圖18-1-24,在平行四邊形ABCDKAC是對角線，BE!AC,DFLAC垂足分別為E,F,求證:AE=CF14 .已知：如圖，E,F是平行四邊形ABCD勺對角線AC上的兩點，AE=CF求證：EB/DF15 .如圖所示，平行四邊形ABC曲，對角線ACBD相交于點。過點。的直線與ADBC分別交于點MN(1)若四邊形ABNM的面積為4,則平行四邊形ABC。的面積為；(2)若ACON勺面積為2/DOM勺面積為4，則平行四邊形ABCD勺面積為16 .如圖，在平行四邊形ABCDa,PQMN分別平行于DCADPQMN交于點Q其中S四邊形A

5、M。尸3,S四邊形MBQO-4,S四邊形NCQS=10，則ADMQA面積=.17 .如圖，在平行四邊形ABC中，AE!BC于點E,AF±CD于點F.若AE=4,AF=6,平行四邊形ABC1的周長為40,求平行四邊形ABC口的面積;(2)若AE=3,AF=4,ZEAF=60;求平行四邊形ABCD勺面積；/匚八匚_du。nAIrACcAD.AR_n.o.+TT7£rrrU±:nZADC18如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE,F為CD邊上一點，且滿足/DFA=2/BAE若/D=105°,/DAF=35。，求/FAE的度數(shù)；求證：AF二CDb

6、CF答案I.C2.C3.C4.4cm5 證明：-四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OCAD/BCOAE=ZOCF又/AOE=ZCOFAOEACO(ASA),0E=OF6 .A7,C8.C9,B10 .A11 .解：如圖所示，射線OP即為所求.12 .解：TAC±AB,/BA90.AC：BD=2：3一-設(shè)AC=2a,BD=3a.-四邊形ABCD!平行四邊形，1 1-AO=AC=a,BO=BD=1.5a.2,2在RtABAO中，由勾股定理得：22+a2=(1.5a)2，解得a=55,-AC=2a=85.13.證明：連接BD交AC于點Q-四邊形ABCD1平行四邊形，BODQOA=OCBE!

7、ACDF±AC-/BEQ=/DFQ又/BQE=ZDQF.ABEQ2ADFQQE=QFQA-QE=QC-QF,即AE=CF.14 證明：連接BD交AC于點Q-四邊形ABCDI平行四邊形， AQ=CQBQ=DOAE=CF,EQ=FOv/EQB=ZFQD EQB八FQD/QE=/QFD EB/DF15 .(1)8(2)241717.解：v平行四邊形ABCD勺周長為40,BOCD=2(H&BC=xU4x=(20x)X6，解得x=12，平行四邊形ABCD勺面積為12X4=48.(2) vAE!BEAF!CD/AEC=/AFC=90°.v/EAF=60°,<0=

8、120°.v四邊形ABCD!平行四邊形，-AB/CDAB=CD/B+/C=180°,/B=60°,1 /BAE=30,AB=2BEAB4AB=32,AB=2值已舍去)，CD=2血.vAF=4，平行四邊形ABCD勺面積是4X23=8.3.(3)設(shè)AE=x，則AF=5-x.vAEIBCAF±CD /AEC=/AEB=/AFD=/AFC=90v/EAF=45°,/C=135°.v四邊形ABCD!平行四邊形， AB/CD/B=/D,/B=/D=180°135=45,/BAE=/DAF=45,即AD沖，根據(jù)勾股定/B=ZBAE/D=Z

9、DAF二BE=AE=x,AF=DF=5x.在理得：AB=:'2x,AD=:2（5-x）./AB：AD=2:3,.:2x：:>2（5x）=2：3,解得x=2,二AE=2,AF=3,AB=CD=22,平行四邊形ABC口的面積是2.'2X3=6218解：/D=105°，/DAF=35°,./DFA=180°-/D-ZDAF=40°（三角形內(nèi)角和定理）.-四邊形ABCD1平行四邊形， ABCD平行四邊形的對邊平行）， /DFA=ZFAB=40°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. ZDFA=2/BAE已知）， ZFAB=21BAE等量代換），即ZFABZBAE=2/BAE/FAE=ZBAE 2ZFAE=40°，/FAE=20°.（2）證明：在AF上截取AG=AB連接EGCG又/FAE=ZBAEAE=AEAEGAAEB-EG=BEZB=ZAGE又E為BC的