2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值 3絕對值教案（新版）滬科版

1、精品文檔絕對值教學(xué)目標(biāo)：1借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，熟悉絕對值符號(hào)，理解絕對值的幾何意義和作用；2給一個(gè)數(shù)，能求它的絕對值3在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示6，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫【教法說明】絕對值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為根底的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對值概念的引入奠定了根底，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)二探索新知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們做得非

2、常好！6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢？學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做師：顯然A點(diǎn)表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長嗎？學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論師：6與6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的我們把這個(gè)距離叫6與6的絕對值【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同提出問題：“它們什么相同呢？在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難答復(fù)出此問題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn)這時(shí)學(xué)生就

3、有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示6，6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí)師：6的絕對值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對值是6；6的絕對值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對值是6提出問題2：13的絕對值表示什么？2的絕對值呢？3的絕對值呢？學(xué)生活動(dòng)：12題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，3題討論后口答絕對值的概念：一個(gè)數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離數(shù)的絕對值是|【教法說明】由6，6，3，這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù)的絕對值，逐層鋪墊，由學(xué)生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的絕對值的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突

4、破了難點(diǎn)如以下圖所示：在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5下面咱們根據(jù)絕對值的定義，來看一組題目：觀察上面這三組題目會(huì)發(fā)現(xiàn)：1組中要求絕對值的數(shù)全是正數(shù)，而求出的絕對值也是正數(shù)，恰恰是它本身，而2組中0的絕對值是0，3組中要求絕對值的數(shù)全是負(fù)數(shù)，而求得的絕對值全都是正數(shù)，因而全都是其相反數(shù)，由此可以得到：1一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身。2一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。30的絕對值是0。因?yàn)檎龜?shù)可用a>0來表示，負(fù)數(shù)可用a<0來表示，所以上述三條可改寫成：1如果a>0，那么|a|=a，2如果a<0，那么|a|=-a，3如果a=0，那么|a

5、|=0上面這幾個(gè)式子可合并寫成：由上面的幾個(gè)式子可以看出，不管a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0通常也稱為非負(fù)數(shù)，即對任意有理數(shù)a而言，總有：這是一條非常重要的性質(zhì)，這里的“非負(fù)就是“不是負(fù)數(shù)，而有可能是正數(shù)或者是0上面的這幾個(gè)式子還告訴咱們怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值：如果求一個(gè)正數(shù)的絕對值，根據(jù)法那么，就直接寫出結(jié)果即可如果求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，根據(jù)法那么，就需要找它的相反數(shù)而就“0而言，它的絕對值就是它本身三應(yīng)用遷移穩(wěn)固提高根據(jù)上面的這些法那么來看例子：例4. 求以下各數(shù)的絕對值：解：補(bǔ)充題：例1 化簡：解：例2. 答復(fù)以下問題：1絕對值是12的數(shù)有幾個(gè)？是什么？2絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？是什么？3有

6、沒有絕對值是-3的數(shù)？為什么？答：1絕對值是12的數(shù)有兩個(gè)：+12和-12。因?yàn)榻^對值是代表數(shù)a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離為12的點(diǎn)共有兩個(gè)，它們是+12和-122絕對值是0的數(shù)僅有一個(gè)，因?yàn)橹挥?的絕對值才是零3沒有。因?yàn)楦鶕?jù)絕對值的意義可知：不管a取值為何數(shù)，它的絕對值總是正數(shù)或0，而沒有負(fù)數(shù)。因而沒有絕對值為-3的數(shù)例3. 設(shè)a、b是有理數(shù)，判斷以下語句是否正確，并簡要說明理由，假設(shè)不正確，也可舉出反例1假設(shè)a=b，那么|a|=|b|；2假設(shè)|a|=|b|，那么a=b解：1正確。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)假設(shè)是相等，那么表示它到原點(diǎn)的距離相等，因而|a|=|b|2不正確。因?yàn)榻^對值相等

7、的兩個(gè)數(shù)，它們不僅可以相等，而且還可以互為相反數(shù)，比方|3|=|-3|，但3-3。因而原語句錯(cuò)誤例4. 數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于3的且表示整數(shù)的點(diǎn)有多少個(gè)？絕對值小于2的整數(shù)有多少個(gè)？它們是什么？解：先觀察數(shù)軸：經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于3的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，但是表示整數(shù)的點(diǎn)卻只有-2，-1，0，1，2這樣5個(gè)，而絕對值小于2的整數(shù)那么有3個(gè)，它們分別是0，1，-1例5. 設(shè)m、n是有理數(shù)，要使| m | | n | 0，那么m、n的關(guān)系是 A. 互為相反數(shù)B. 相等C. 符號(hào)相反D. 都為零解： A答案提示為互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之絕對值之和一定不為零零除外B答案提示相等，假設(shè)兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對值之和一定也不為零零除外C答案提示兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反，符號(hào)相反的數(shù)，其絕對值之和也一定不為0四總結(jié)反思 拓展升華這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對值：1一個(gè)數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；2求一個(gè)數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)回憶反應(yīng)：13的絕對值是在_上表示3的點(diǎn)到_的距離，3的絕對值是_2絕對值是3的數(shù)有_個(gè)，各是_；絕對值是2.7的數(shù)有_個(gè)，各是_；絕對值是0的數(shù)有_個(gè)，是_絕對值是2的數(shù)有沒有？ 3填空：1；2；3；