2015高考(理科數(shù)學)沖刺模擬試卷2

1、2015（理科數(shù)學）高考沖刺卷二一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1設(shè)集合，則（ ）A B CD 2.已知向量， ，則是的 （ ） (A)充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 3.直線異面， 平面，則對于下列論斷正確的是（ ）一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在無數(shù)個平面與交于一定點.A. B. C. D. 4某幾何體的三視圖如圖1所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是（）A 2 B. C. D. 35. 某程序框圖如圖2所示，現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運行中輸出的一個數(shù)組是則數(shù)組中的（ ）A32

2、B24 C18 D166.將1,2,9這9個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都成等差數(shù)列的概率是（ ）A B C D7以下四個命題中：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1，2)(0)，若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中真命題的個數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D18雙曲線M:（a>0,b>0）實軸

3、的兩個頂點為A,B，點P為雙曲線M上除A、B外的一個動點，若且,則動點Q的運動軌跡為（ ）A .圓 B.橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線9已知函數(shù)，若a、b、c互不相等，且，則abc的取值范圍是（ ） A（1，2014）B（1，2015）C（2，2015）D2，201510.若,且則下列結(jié)論正確的是( ) （A） （B） （C） （D）11 已知拋物線：的焦點與雙曲線：的右焦點的連線交于第一象限的點,若在點處的切線平行于的一條漸近線，則（ ）A. B. C. D.12.函數(shù)，關(guān)于方程有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答

4、題紙上）13. 14已知的展開式中沒有常數(shù)項，且2 n 7，則n=_ 15. 設(shè)滿足約束條件，則所在平面區(qū)域的面積為_.16.設(shè)等差數(shù)列滿足公差,且數(shù)列中任意兩項之和也是該數(shù)列的一項.若，則的所有可能取值之和為_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中， ，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前n項和為，求18（本小題滿分12分）甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為，乙、丙做對的概率分別為和 ()，且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：（）求，的值；

5、（) 記事件函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求；（）令，試計算的值.19 （本小題滿分12分）如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，ADBC，CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（）求證：AG平面BDE;（）求：二面角GDEB的余弦值.20（本小題滿分12分）如圖；.已知橢圓C:的離心率為，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點M、N.（）求橢圓C的方程；（）求的最小值，并求此時圓T的方程;（）設(shè)點P是橢圓C 上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與軸交于點R，S，O為坐標原點. 試問；是否存在使最大的點P，若存在求出P點的坐標，若不

6、存在說明理由.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù).（）求函數(shù)的零點；（）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個在區(qū)間1，4外，求a的取值范圍；（）已知，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.23、（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為（1）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由24（本小題滿分10分）選修45，不等式選講 已知函數(shù) （1）若a=1，解不等式；

7、 （2）若，求實數(shù)的取值范圍2015高考沖刺卷二答案一、DADCA ACCCD DD二、13. 14. 5 15.e-216.18.解：設(shè)事件=甲做對，事件=乙做對，事件=丙做對，由題意知，. （） 由題意知， ，整理得：，.由，解得，. 4分（）由題意知， 函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，對稱軸，（）=， 故 19 （）設(shè)平面BDE的法向量為，則20解：（I）由題意知解之得； ，由得b=1，故橢圓C方程為；（II）點M與點N關(guān)于軸對稱，設(shè), 不妨 設(shè), 由于點M在橢圓C上，,由已知, ,由于故當時，取得最小值為,當時，故又點M在圓T上，代入圓的方程得,故圓T的方程為：；（III）假設(shè)存在滿足條件的點P,

8、設(shè)，則直線MP的方程為：令，得，同理, 故 又點M與點P在橢圓上，故, 得,為定值=,由P為橢圓上的一點,要使最大，只要最大，而的最大值為1,故滿足條件的P點存在其坐標為.14分【答案】（）（）（）函數(shù)在R上是減函數(shù) 4分（II），5分設(shè)，的圖像是開口向下的拋物線，由題意對任意有兩個不等實數(shù)根，且則對任意,即,有，7分又任意關(guān)于遞增, ,故，所以.22（）切于點， 平分 ， （），同理， 24、解：(1)、當時，由,得,解得,故的解集為（2）、令,則所以當時，有最小值只需解得所以實數(shù)a的取值范圍為.魯山一高2014高考沖刺卷四命題人 袁留定 審題人 梁艷君一、選擇題：本大題共12個小題,每小題

9、5分,共60分.1設(shè)集合，則（ ）A B CD 2.已知向量， ，則是的 （ ） (A)充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 3.直線異面， 平面，則對于下列論斷正確的是（ ）一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在無數(shù)個平面與交于一定點.A. B. C. D. 試題分析：一定存在平面使是錯誤的，因為當直線不垂直時，就不存在平面使；一定存在平面使是正確的，因為與異面直線公垂線垂直的平面就滿足；一定存在平面使；是正確的，因為與異面直線公垂線垂直的平面且過直線就滿足；一定存在無數(shù)個平面與交于一定點，是正確的，過一點的平面與直線平行的

10、平面有無數(shù)個【答案】D4某幾何體的三視圖如圖1所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是（）A 2 B. C. D. 3試題分析：由三視圖可知,該幾何體是底面上底為1,下底為2,高為2的直角梯形的四棱錐,且棱錐的高為, 底面積為 , 由 得: 故選C.5. 某程序框圖如圖2所示，現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運行中輸出的一個數(shù)組是則數(shù)組中的（ ）A32 B24 C18 D166.將1,2,9這9個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都成等差數(shù)列的概率是（ ）A B C D7以下四個命題中：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機變量

11、的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1，2)(0)，若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中真命題的個數(shù)為（ ）A4 B3 C2 D18雙曲線M:（a>0,b>0）實軸的兩個頂點為A,B，點P為雙曲線M上除A、B外的一個動點，若且,則動點Q的運動軌跡為（ C ）A .圓 B.橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線9已知函數(shù)，若a、b、c互不相等，且，則abc的取值范圍是（ ） A（1，2014）B（1，2015）C（

12、2，2015）D2，2015函數(shù)，的圖象如下圖所示，10.若,且則下列結(jié)論正確的是( ) （A） （B） （C） （D）11 已知拋物線：的焦點與雙曲線：的右焦點的連線交于第一象限的點,若在點處的切線平行于的一條漸近線，則（ ）A. B. C. D.12.函數(shù)，關(guān)于方程有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 第二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 14已知的展開式中沒有常數(shù)項，且2 n 7，則n=_ 【結(jié)束】15. 設(shè)滿足約束條件，則所在平面區(qū)域的面積為_.【答案】試題分析：畫出對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖所示.所在平面區(qū)域的面積為.16.設(shè)等差數(shù)列滿

13、足公差,且數(shù)列中任意兩項之和也是該數(shù)列的一項.若，則的所有可能取值之和為_.三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中， ，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前n項和為，求18（本小題滿分13分）甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為，乙、丙做對的概率分別為和 ()，且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：（）求，的值；（) 記事件函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求；（）令，試計算的值.18.解：設(shè)事件=甲做對，事件=乙做對，事件=丙做對，由題意知，. （） 由題意知

14、， 1分 ， 2分整理得：，.由，解得，. 4分（）由題意知， 5分 函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，對稱軸，或7分8分（）=， 10分故 13分19 （本小題滿分12分）如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，ADBC，CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（）求證：AG平面BDE;（）求：二面角GDEB的余弦值.（）設(shè)平面BDE的法向量為，則20（本小題滿分14分）如圖；.已知橢圓C:的離心率為，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點M、N.（）求橢圓C的方程；（）求的最小值，并求此時圓T的方程;（）設(shè)點P是橢圓C 上異于M，N的任意一點，

15、且直線MP，NP分別與軸交于點R，S，O為坐標原點. 試問；是否存在使最大的點P，若存在求出P點的坐標，若不存在說明理由.解：（I）由題意知解之得； ，由得b=1，故橢圓C方程為；.3分（II）點M與點N關(guān)于軸對稱，設(shè), 不妨 設(shè), 由于點M在橢圓C上，,由已知, ,.6分由于故當時，取得最小值為,當時，故又點M在圓T上，代入圓的方程得,故圓T的方程為：；.8分（III）假設(shè)存在滿足條件的點P,設(shè)，則直線MP的方程為：令，得，同理, 故;.10分 又點M與點P在橢圓上，故, 得,為定值,.12分=,由P為橢圓上的一點,要使最大，只要最大，而的最大值為1,故滿足條件的P點存在其坐標為.14分21. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù).（）求函數(shù)的零點；（）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個在區(qū)間1，4外，求a的取值范圍；（）已知，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.【答案】（）（）（）函數(shù)在R上是減函數(shù)【解析】 4分（II），5分設(shè)，的圖像是開口向下的拋物線，由題意對任意有兩個不等實數(shù)根，且則對任意,即,有，7分又任意關(guān)于遞增, ,故，所以.22（）切于點， 平分 ， 5分（），同理， 23、（本小題滿分1