2019-2020學(xué)年湖北省黃石市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 21 頁）2019-2020學(xué)年湖北省黃石市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5 分）命題“x20 都有 x x 30 ”的否定是 （)Ax 0，使得 x2x30B x0 ，使得 x2x 3, 0Cx 0，都有x2x 30D x,20，都有 x2x302（5 分）錢大姐常說“便宜沒好貨” ，她這句話的意思是： “不便宜”是“好貨”的 （ ）A 充分條件B 必要條件C 充分必要條件D 既非充分又非必要條件3（5 分）下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是（ ）A 某電影院有

2、32 排座位，每排有 40 個座位，座位號是 1 40，有一 次報告會坐滿了 聽眾，報告會結(jié)束以后為聽取意見，要留下 32 名聽眾進(jìn)行座談B .從 10 臺冰箱中抽出 3 臺進(jìn)行質(zhì)量檢查C .某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地 8000 畝，丘陵 12000 畝，平地 24000 畝，洼地 4000 畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480 畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D 從 50 個零件中抽取 5 個做質(zhì)量檢驗4（ 5 分）一個總體中有 600 個個體，隨機(jī)編號為 001， 002， 600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為 24 的一個樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號為006，則在編號為051125 之間抽得的編號為 （）A056，

3、080， 104B054， 078， 102C054， 079， 104D056， 081， 1065（5 分）某班對一次實驗成績進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，先將50 個同學(xué)按01， 02.03，50 進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表第 9 行第 11 列的數(shù)開始向右讀，則選出的第 6個個體是 （） （注：表為隨機(jī)數(shù)表的第 8 行和第 9 行）630163785916955567199810 50717512867358 074439 5238793321123429786456078252 4207 443815510013 429966027954A 00B 13C 42D 446. （5

4、 分）如圖，已知空間四邊形 OABC ,其對角線為 OB、AC ,M、N 分別是對邊OA、iuuruuruuu uunumr第2頁（共 21 頁）BC 的中點，點 G 在線段 MN 上，且 MG 2GN ,現(xiàn)用基向量OA, OB , OC 表示向量，uur uui uuuuuir，亠設(shè) OG xOA yOB zOC，貝 Ux、y、z 的值分別是（）A .111B.111xy,zxyz -333336C.111D.111Xy-,zxyz -3636337. （ 5 分）從裝有 2 個紅球和 2 個黑球的口袋中任取 2 個球，那么互斥但不對立的事件是（）A .至少一個黑球與至少一個紅球B .至少一

5、個黑球與都是黑球C .至少一個黑球與都是紅球D .恰有一個黑球與恰有兩個黑球& （5 分）如圖是一邊長為 8 的正方形苗圃圖案，中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2 倍.若在正方形圖案上隨機(jī)取一點，則該點取自黑色區(qū)域的概率為（）第3頁（共 21 頁）D . 1 169. （ 5 分）在 100, 101 , 102, 999 這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145” ）或嚴(yán)格遞減（如“ 321 ”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是（）中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（）

6、n2D .4把正確答案填在題中橫線上）B.16A . 120B . 168C. 204D. 21610. （5 分）如圖，60 的二面角的棱上有A,B兩點，直線 AC ,BD分別在這個二面角的8，則 CD 的長為（11. （5 分）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1 和圖 2 所示.為了了解該地區(qū)小學(xué)生， 高中初中生4S00A. 200, 20B.100,C. 200, 10D.100,ABE為線段AB上一點,八 3 35 A .35二、填空題（本大題共34 個小題，每小題 5 分，共 20 分,C. 2 174, AC 6, BD12 . （ 5 分）已知長方體ABCD ABC1D1

7、, AD AA 1 ,(第4頁(共 21 頁)13.( 5 分)在棱長為 1 的正方體 ABCD ABCQ 中，M和 N 分別為AA和 BB 的中點，那么直線 CM 與DiN所成角的余弦值是_14.(5 分)某校有 4 個社團(tuán)向高一學(xué)生招收新成員，現(xiàn)有 3 名同學(xué)，每人只選報 1 個社團(tuán)，恰有 2 個社團(tuán)沒有同學(xué)選報的報法數(shù)有 _ 種(用數(shù)字作答)._ 2 215.(5 分)已知命題 p:x (2a4)x a 4a 0 ,命題 q: (x 2)(x 3)0，若p是q的17.(10 分)在某大型活動中，甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到 同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者.(1) 求甲、乙兩人同

8、時參加A崗位服務(wù)的分配方法有多少種？(2) 求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的分配方法有多少種？_ 218.(12 分)已知命題 p: x R, ax ax 10 ,命題 q：|2a 1| 3 .(1) 若命題p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.(2) 若p q是真命題，p q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍.19.( 12分)已知 C，x -22)n(n N )的展開式中第二項與第三項的二項式系數(shù)之和為36.x(I)求n的值；3(II)求展開式中含 x2的項及展開式中二項式系數(shù)最大的項.20.(12 分)為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出 60 名，將

9、其成績(成績均為整數(shù))分成40 , 50) , 50 , 60) , 90 ,100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：(1 )求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表)充分不必要條件，則a的取值范圍為16.( 5 分)已知一組正數(shù)212 2 2 2 ”X1, X2,X3, X4的方差為 S(X1xX3X416),則數(shù)據(jù)X12 ,4X22,X32 , X42 的平均數(shù)為三、解答題(本大題共6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)A,B, C ,D

10、四個不第5頁(共 21 頁)22.( 12 分)如圖，四棱柱 ABCD AB1CD 中，側(cè)棱 AA 底面 ABCD , AB/DC ,ABAD CD 1 , AA AB 2 ,E為棱 AA 的中點.(I)證明 BG CE;(n)求二面角B,CEG的正弦值.(川)設(shè)點M在線段 C,E 上，且直線AM與平面 ADD,A 所成角的正弦值為 ,求線段AM6的長.21. (12 分)如圖，在三棱錐P ABC 中，平面PAB平面 ABC , AB 6, BC 2 3 ,2 6 ,D,E分別為線段AB, BC 上的點，且AD2DB, CE2EB , PDAC .(1)求證:PD平面 ABC ;(2)若PA與

11、平面 ABC 所成的角為-,4求平面 PAC 與平面PDE所成的銳二面角.AD,AC第6頁（共 21 頁）第7頁（共 21 頁）2019-2020學(xué)年湖北省黃石市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5 分）命題“x20 都有 x x 30 ”的否定是 （)Ax 0，使得 x2x30B x0 ，使得 x2x 3, 0Cx 0，都有x2x 30D x,20，都有 x2x30【解答】 解：由全稱命題的否定為特稱命題，可得命題“ x 0 都有 x2x 3 0 ”的否定是“ x 0 都有 x2x 3, 0 ”，故選：B2（5 分）錢大姐常說“便宜沒好貨” ，她這句話的意思是： “不便宜”是“好貨”的 （ ）A 充分條件B 必要條件C 充分必要條件D 既非充分又非必要條件【解答】解： “好貨不便宜”是“便宜沒好貨”的逆否命題，根據(jù)互為逆否命題的真假一致得到：“好貨不便宜”是真命題所以“好貨” “不便宜”，所以“不便宜”是“好貨”的必要條件，故選：B3（5 分）下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是（ ）A 某電影院有 32 排座位，每排有 40 個座位，座位號是 1 40，有一 次報告會坐滿了 聽眾，報告會結(jié)束以后為聽取意見，要